2026年江西省中考命题信息原创卷(四)数学试卷

2026年江西省中考命题信息原创卷(四)数学试卷一、单选题1.下列实数中，最小的是（）

A．B．C．D．2.江西省博物馆的标志如图所示，观察图案，下列说法正确的是（）

A．它是轴对称图形，不是中心对称图形B．它是中心对称图形，不是轴对称图形C．它是轴对称图形，也是中心对称图形D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形3.若在实数范围内有意义，则x的值可以是（）

A．B．C．D．24.2025年，“体重管理年”行动持续推进，尤其是今年全国两会期间，“体重管理”还成为了备受关注的热词．某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，整理样本数据绘制成如下扇形统计图．由图可知下列说法错误的是（）

A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的B．该校体重正常的学生最多C．该校体重超重的学生有10人D．体重肥胖所在扇形的圆心角的度数为5.跨学科化学数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学领域，比如在学习化学的醚类化学式中，甲醚化学式为，乙醚化学式为，丙醚化学式为……当碳原子(C)的数目为（n为正整数）时，醚类的化学式可以表示为（）

A．B．C．D．6.新考法数形结合如图，在一个矩形公园中划分出两个矩形草地（阴影部分），若为定值，两阴影部分的面积和为S，周长和为C，则下列关于S和C的说法正确的是（）

A．S和C均为定值B．只有S为定值C．只有C为定值D．S和C均不为定值二、填空题7.计算：｜｜＝______．8.赣江是江西省最大河流，位于长江中下游南岸，源出赣闽边界武夷山西麓，自南向北纵贯全省，全长．数字766000用科学记数法可表示为_______．9.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，则的度数为_______．10.已知，是矩形的对角线，，，若，是关于x的一元二次方程的两个根，则m的值为__________．11.如图，在中，是的中点，将沿折叠，得到，连接，则的长度为_______．12.如图，等腰三角形中，，点M是边上一动点，连接，当图中存在直角三角形时（不添加其他线段），的长为_____．三、解答题13.（1）计算：（2）化简：．14.解方程组，下面是两同学的解答过程：小敏：解：把方程变形为，再将代入方程①得…．小川：解：将方程的两边乘以3得，再将两个方程相加，得到…．(1)小敏的解法依据是________，运用的方法是________；小川的解法依据是________，运用的方法是________；①整式的运算性质；②等式的性质；③加法的结合律；④代入消元法；⑤加减消元法．(2)请直接写出原方程组的解．15.如图，在的正方形网格中，点A，B，C均在格点（网格线的交点）上，请仅用无刻度的直尺，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．(1)如图（1），在线段上找一点D，使得将分成两个等腰三角形；(2)如图（2），在的边上找一点F，使得．16.小亮与同学组队玩寻宝游戏，在某个环节，小亮面前有A，B两组箱子（如图），A组有3个箱子，其中1个箱子中装有重要线索；B组有2个箱子，其中1个箱子中装有重要线索．小亮要从A，B两组箱子中各选一个箱子去获得线索．(1)小亮选中的箱子均来自B组是_______事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；(2)请用列表或画树状图的方法求小亮一条线索都没有得到的概率．17.如图，将沿射线平移，使点B与点C重合，得到，连接．F，G分别是的中点，连接．(1)求证：．(2)若，求证：四边形是矩形．18.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，点B在反比例函数图象上，以为斜边构造直角三角形，点C落在x轴上．(1)；；(2)当点B的横坐标为5时，求的长．19.如图（1）是一景区的标语牌，将其抽象成如图（2）所示的示意图，垂直于地面，点A，B，C，E在一条直线上，四边形是正方形，，，．(1)求的度数．(2)求点M到地面的距离（结果保留整数．参考数据：）．20.如图，是的切线，点C为切点，以为边作平行四边形，点A，D均在上，连接，圆心O在上．(1)求证：是的切线；(2)若，求图中阴影部分的面积．21.某校组织刚进入九年级的800名学生进行了一分钟跳绳检测，已知全校九年级学生一分钟跳绳的平均成绩是100次．统计员随机抽取了50名学生一分钟跳绳的成绩，整理得到如下频数分布表和频数分布直方图．

组别成绩x/次频数A4B13C19D7EmF2根据以上信息回答下列问题：(1)直接写出m的值，并补全频数分布直方图．(2)统计员通过分析数据得到以下结论：①抽取的学生一分钟跳绳的平均成绩超过了全校九年级学生一分钟跳绳的平均成绩；②D组小明的成绩恰好是抽取的学生成绩的中位数．判断该统计员的结论是否正确，并说明理由．(3)若一分钟跳绳成绩低于120次的学生需要提高跳绳成绩，估计全校九年级学生需要提高跳绳成绩的人数，并提出一条提高跳绳成绩的建议．22.已知抛物线：的顶点为A，与y轴交于点B．(1)点A的坐标为，点B的坐标为．(2)如图，将抛物线：绕点B旋转后，得到抛物线与x轴交于点D．①求抛物线的解析式及点D的坐标；②记抛物线组合得到的新图象为，若与直线有三个交点，试求b的取值范围．23.学习了矩形和正方形的知识后，同学们对于特殊平行四边形的性质有了一定程度的了解，某班数学兴趣小组做了进一步的探究．对于平面内的一个四边形，上若存在一点，使得且，则称这样的四边形是“可等垂四边形”，点为四边形的“等垂点”．【初步探索】（1）如图（1），矩形是“可等垂四边形”，是它的“等垂点”，则和的数量关系是_____．【类比探究】（2）如图（2），四边形是“可等垂四边形”，是它的“等垂点”，分别过点、作的垂线，垂足分别为