2026年湖南长沙市华益中学数学中考一模适应性练习卷

2026年湖南长沙市华益中学数学中考一模适应性练习卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.2025福州马拉松于12月14日激情开跑，本届赛事吸引35000跑者汇聚于冬日榕城．将数据35000用科学记数法表示为（）．

A．B．C．D．4.年月日，第十五届全国运动会闭幕式在广东深圳举行，下列给出的运动图案中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．5.已知一组数据：，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．B．C．D．6.将一把直尺与一块含有角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数是（）

A．B．C．D．7.如图，四边形内接于，连接．若，则的度数是（）

A．B．C．D．8.不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A．B．C．D．9.已知点，，均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．10.如图，中，，边上的高为，点，，分别在边，，上，且．设点到的距离为，的面积为，则关于的函数图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解：________．12.不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是红球的概率是______．13.如图是一条隧道的横截面，它是以点O为圆心的圆的一部分，如果是中弦的中点，经过圆心O交于点D，并且，的半径长为，则隧道的高为________．14.如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是点O．若，，则与面积的比值是________．15.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人射击次，成绩的平均数（单位：环）和方差如下表：

甲乙丙丁/环根据表中数据，你认为应该推荐运动员________去参赛，更有把握赢得比赛．16.高速公路某收费站出城方向有编号分别为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口20分钟通过小客车的数量都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量如下表所示：

收费出口编号A，BB，CC，DD，EE，A通过小客车数/辆125150140170115在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的收费出口编号是________．三、解答题17.计算：．18.先化简，再求值：，其中，，．19.如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点和点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点．连接并延长交于点．(1)求的度数；(2)若，求的面积．20.4月18日，以“书承文脉，香满星城”为主题的2025年“书香长沙”世界读书日系列活动启动仪式在长沙市图书馆举行．通过全民阅读构筑共有精神家园，增强全民族思想道德素质和科学文化素养，提高社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量．某校数学综合实践小组为了解全校3000名学生最喜欢的图书类型，开展了抽样调查，调查的图书类型分为五类：A．人文社科类，B．文学艺术类，C．科普生活类，D．少儿类，E．其他，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，回答下列问题：(1)本次抽样共调查了________名学生，m的值为________；(2)补全条形统计图；(3)估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？21.如图，在中，D是的中点，，，垂足分别为E，F，且．(1)求证：；(2)若，求的长．22.为储备常用物资，某健身馆分三次采购运动毛巾和加厚款瑜伽垫，其中第二次采购时正赶上商场周年店庆，这两种商品同时按相同折扣促销，其余两次均按市场单价采购，三次采购的物品数量及总费用如下表．

采购批次运动毛巾/条瑜伽垫/个总费用/元第一次购物56400第二次购物76396第三次购物43230(1)分别求出运动毛巾和加厚款瑜伽垫的市场单价；(2)求商场打折促销期间是打几折出售这两种商品的？23.如图，在中，D是边上一点，M是边的中点，连接并延长至点N，使得，连接，，，且．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求点A到边的距离．24.我们约定：如果抛物线的顶点坐标满足条件，那么称抛物线为“同频”拋物线．如抛物线的顶点坐标为，此时，，满足条件，所以它是“同频”拋物线．(1)抛物线是“同频”拋物线，请你判断下列说法是否正确（在题后相应的括号中，正确的打“√”，错误的打“×”）．当时，；（）当时，；（）抛物线与轴可能只有一个交点；（）(2)若，是“同频”拋物线上的点，其中，且，求该抛物线的解析式；(3)“同频”抛物线的顶点为，它与直线交于，两点，若是等腰直角三角形，求代数式的值．25.已知为的直径，，点在上．连接，过点作，交于点．，垂足为．(1)如图1，