教学资料《砌体结构》-第22章

22.1拉弯和压弯构件的强度和刚度

拉弯构件是指同时承受轴心拉力和弯矩作用的构件;压弯构件是指同时承受轴心压力和弯矩作用的构件。拉弯、压弯构件一般有偏心力作用图22.1(a)和图22.2(a)口、轴心力与横向力共同作用图22.1(b)和图22.2(b)口及轴心力与端弯矩共同作用图22.1(c)和图22.2(c)口三种类型。拉弯、压弯构件在钢结构中的应用十分广泛，有节间荷载作用的屋架、塔架支柱、厂房框架柱及高层建筑的框架柱等都属于拉弯或压弯构件。例如，图22.3所示的屋架，其下弦杆AB为拉弯构件，上弦杆CD为压弯构件;图22.4所示的单层厂房框架柱为压弯构件。下一页返回22.1拉弯和压弯构件的强度和刚度22.1.1拉弯、压弯构件的截面形式拉弯、压弯构件的截面形式可分为型钢截面和组合截面两类。组合截面又分为实腹式和格构式两种。当弯矩较小时，拉弯、压弯构件的截面形式与轴心受力构件相同;当弯矩较大时，除采用双轴对称截面图22.5(a)口外，还可采用图22.5(b)所示的单轴对称截面，并应使较大翼缘位于受压(受弯构件)或受拉(拉弯构件)一侧;当弯矩很大并且构件较大时，可选用格构式截面图22.5(c)，以获得较好的经济效果。22.1.2拉弯、压弯构件的强度拉弯、压弯构件在轴心力和弯矩共同作用下，最终以危险截面(6rx处)形成塑性铰而达到强度承载能力极限状态。上一页下一页返回22.1拉弯和压弯构件的强度和刚度

图22.6所示为一个受轴心拉力N和弯矩M共同作用的矩形截面构件。构件截面出现塑性铰时，将发生过大的变形而不能正常使用。因此《规范》考虑截面在弹塑性阶段工作，并像受弯构件一样用截面塑性发展系数y控制其塑性区发展深度。22.1.3拉弯、压弯构件的刚度拉弯、压弯构件的刚度除个别情况(如弯矩较大、轴力较小或有其他特殊要求)需进行变形验算外，一般仍采用长细比来控制，即

式中[λ]—构件容许长细比，见表20.1、表20.2。上一页返回22.2实腹式压弯构件的稳定22.2.1实腹式压弯构件的整体稳定单向压弯构件由于弯矩通常绕截面强轴作用(在最大刚度平面内)，因此构件既可能发生在弯矩作用平面内的弯曲屈曲，称为平面内失稳;也可能发生在弯矩作用平面外的弯扭屈曲，称为平面外失稳。故对压弯构件应进行弯矩作用平面内和平面外的稳定计算。

1.实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定

《规范》规定的实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算公式。

(1)框架柱和两端有支撑的构件。下一页返回22.2实腹式压弯构件的稳定(2)悬臂构件(x=1.0)。对单轴对称压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能使拉弯区(较小翼缘一侧)首先进人塑性状态，并发展而导致构件破坏，对这类构件，除应按式(22.5)计算其稳定性外，还应补充计算。

2.实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的整体稳定当压弯构件的弯矩作用于截面的较大刚度平面内时，如果构件在侧向没有可靠的支撑阻止其侧向挠曲变形，则构件在垂直于弯矩作用平面的刚度较小，构件就可能在弯矩作用平面外发生侧向弯曲而破坏，如图22.8所示。上一页下一页返回22.2实腹式压弯构件的稳定(1)在弯矩作用平面外有支撑的构件，应根据两相邻支撑点间构件段内的荷载和内力情况确定

(2)弯矩作用平面外为悬臂的构件，Bx=1.0。22.2.2实腹式压弯构件的局部稳定

1.翼缘的局部稳定压弯构件受压翼缘的受力情况与受弯构件受压翼缘类似，其翼缘板自由外伸宽度b1(图22.10)与其厚度t之比的限值与受弯构件相同。

2.腹板的局部稳定压弯构件的应力状态比较复杂，腹板上既有不均匀的压应力存在，又有剪应力存在。上一页下一页返回22.2实腹式压弯构件的稳定《规范》对压弯构件保证腹板局部稳定性的规定是:(1)对I形及H形截面。

(2)对箱形截面。考虑两腹板受力可能不一致，且通常翼缘与腹板的连接采用单侧角焊缝，因此翼缘与腹板的约束也不如I形截面，因而箱形截面的宽厚比限值取为I形截面腹板的80%。

(3)对T形截面。当a0<1(弯矩较小)时，T形截面腹板中压应力分布不均的有利影响不大，其宽厚比限值的采用与翼缘板相同;当a0>1弯矩较大)时，此有利影响较大，故提高20%。上一页返回22.3实腹式压弯构件的设计

实腹式压弯构件的设计包括下面儿个方面的内容:截面选择、截面强度验算、弯矩作用平面内和平面外的整体稳定验算、局部稳定验算、刚度验算。22.3.1截面选择实腹式压弯构件的设计首先要根据其弯矩的大小和方向来决定截面形式，可以采用双轴对称截面，也可以采用单轴对称截面。如弯矩较大时，可采用单轴对称截面，且使较大翼缘一侧受压。从经济的角度出发，设计时应尽量使两个方向(弯矩作用平面内和平面外)的稳定性接近相等，同时尽量做到宽肢薄壁，但也要考虑制造省工和方便连接的设计原则。截面形式确定后，即可根据设计弯矩Mx和轴力值N以及构件的计算长度l0y来确定截面的尺寸。下一页返回22.3实腹式压弯构件的设计22.3.2截面强度验算单向压弯构件的强度验算公式为式中An,Wx—构件净截面面积、净截面抵抗矩;Yx—截面塑性发展系数，按表21.1采用，如直接承受动荷载，取yx=1.022.3.3整体稳定验算(1)弯矩作用平面内的整体稳定验算。

对于单轴对称截面，若两翼缘的面积相差较大，则当弯矩作用使较大翼缘一侧受压时，还应进行补充计算上一页下一页返回22.3实腹式压弯构件的设计(2)弯矩作用平面外的整体稳定验算。22.3.4局部稳定验算(1)翼缘自由外伸部分。箱形截面两腹板间的部分(2)腹板。1)I形截面。2)箱形截面3)T形截面上一页下一页返回22.3实腹式压弯构件的设计22.3.5刚度验算如以上验算中有不满足要求者，则应调整x重选截面。实腹式压弯构件的构造规定与实腹式轴心受压构件相同。上一页返回22.4格构式压弯构件

格构式压弯构件在钢结构中应用广泛。其界面有实轴和虚轴之分，与实腹式压弯构件相比在计算方面有一些不同之处。格构式压弯构件的常用截面形式如图22.12所示。22.4.1强度计算格构式压弯构件的强度计算公式为当弯矩绕虚轴作用时，取yx=1.0;弯矩绕实轴作用时，按表21.1取值。下一页返回22.4格构式压弯构件22.4.2格构式压弯构件的稳定计算

1.弯矩绕实轴作用时

(1)弯矩作用于平面内的整体稳定计算。当弯矩绕实轴作用时，格构式压弯构件在弯矩作用于平面内的整体稳定计算与实腹式压弯构件相同，即

(2)弯矩作用于平面外的稳定计算。格构式压弯构件当弯矩绕实轴作用时，弯矩作用于平面外的整体稳定按实腹式闭合箱形截面积计算，但取φb=1.0，同时按换算长细比计算稳定系数φx，即上一页下一页返回22.4格构式压弯构件2.弯矩绕虚轴作用时

(1)弯矩作用于平面内的稳定计算。当弯矩绕虚轴作用时，格构式压弯构件由于截面中空，在弯矩作用与平面内的整体稳定计算时不考虑塑性发展，即

(2)弯矩作用于平面外的稳定计算。当弯矩绕虚轴作用时，格构式压弯构件在弯矩作用于平面外的失稳与实腹式压弯构件不同，其失稳呈单肢失稳形式。因此，对格构式压弯构件在弯矩平面外的整体稳定不必计算，而代之以单肢稳定的计算。

(3)单肢稳定计算。在计算两肢件的轴力时，将构件视为刚架体系，两分肢即其弦杆(图22.13)，则两分肢的轴力为上一页下一页返回22.4格构式压弯构件(4)缀件设计。缀件设计的计算方法与轴心受压构件相同。22.4.3刚度验算刚度验算仍按长细比控制，仅对虚轴取换算长细比。22.4.4构造规定格构式压弯构件的构造规定与格构式轴心受压构件相同。上一页返回22.5压弯构件的柱头与柱脚22.5.1柱头压弯构件多出现在框架结构中，框架结构梁柱连接一般采用刚性连接。梁端弯矩M只考虑由梁的上、下翼缘与柱的连接来承受。梁的剪力V则全部由梁腹板与柱的连接承受或由支托承受。为了避免柱翼缘在水平拉力N作用下向外弯曲，柱腹板在水平拉力N作用下局部失稳，一般在柱的腹板位于梁的上、下翼缘处设置与翼缘厚度相同的横向加劲肋。22.5.2柱脚压弯构件与主体的连接有铰接和刚性连接两种形式，铰接柱脚的构造和计算与第20章轴心受力构件相同。下一页返回22.5压弯构件的柱头与柱脚刚性连接脚柱要求能传递轴向压力和弯矩，柱端剪力由底板与基础表面的摩擦力传递，当剪力较大时，在底板下设置抗剪键传递剪力。刚性连接柱脚的构造形式有整体式和分离式，实腹式压弯构件的柱脚采用整体式的构造形式，如图22.15所示。如图22.15所示，底板与基础接触的正应力假定呈直线分布，底板边缘处的最大压应力应不超过混凝土的抗压强度设计值f，即设计时先根据构造要求确定底板宽度B，其中底板悬臂宽度取c=20-50mm，再由式(22.28)求出底板长度L。上一页下一页返回22.5压弯构件的柱头与柱脚底板的厚度可采用和轴心受压柱脚类似的方法确定。由于压弯构件的底板各区格所承受的压应力是不均匀的，所以计算各区格底板的弯矩时，可偏于安全地取该区格中最大压应力作为荷载。底板另一边缘的最小应力为靴梁按支撑于边缘的悬伸梁验算其截面高度。靴梁的悬伸部分与底板间的连接焊缝应按整个底板下的最大反压力计算。靴梁与底板间在柱身范围内的连接焊缝，因柱身范围内靴梁内侧不便施焊，故仅将其布置在靴梁内侧，可偏于安全地按范围内最大基