小学一年级数学下册 退位减法（一） 核心素养导向教案

小学一年级数学下册退位减法（一）核心素养导向教案

一、教学内容分析

（一）教材解读与定位

本课“退位减法（一）”是沪教版小学数学一年级下册第一单元“20以内数的加减法（二）”的起始课，属于数与代数领域的核心内容。在此之前，学生已经系统学习了10以内的加减法以及20以内进位加法和不退位减法，对加减法的意义有了初步理解，并能进行简单的计算。本课是学生第一次系统接触“退位”的概念，它不仅是本单元后续学习十几减几、二十以内退位减法的基础，更是未来学习万以内退位减法、小数减法等更复杂运算的基石。因此，本课在小学计算教学中具有承上启下的关键地位，是学生数感、运算能力以及初步逻辑思维发展的一个重要转折点。

（二）课标要求与核心素养聚焦

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，第一学段（1-2年级）数与运算的教学应“引导学生理解算理，掌握算法，经历算理和算法的探索过程”。本课教学需聚焦以下核心素养的培养：

1.数感：通过具体情境和操作，理解“一”作为计数单位，并能理解“退一作十”的过程，深化对十进制位值制的理解。

2.运算能力：能够明晰退位减法的算理，并据此探索出多样化的算法，最终实现准确、熟练地口算20以内退位减法。【非常重要】【高频考点】

3.推理意识：在操作与表达中，能够有条理地解释“为什么个位不够减时要从十位退一”以及“退一后十位上的数发生了什么变化”，初步养成讲道理、有条理的思维习惯。【难点】【重要】

4.模型意识：通过解决实际问题，感悟减法运算的现实意义，能运用所学知识解决生活中的简单问题。

二、学情分析

（一）知识经验基础

一年级下学期的学生，经过上半学期的学习，已经具备了初步的运算能力。他们熟练掌握了10以内数的分与合，尤其是“10的分与合”是学习退位减法的关键前提。同时，他们也能进行如13-2=11这类不退位减法的计算，对“个位减个位”的基本算法有直观感受。然而，当遇到“个位不够减”的新情况时，原有的认知平衡被打破，这正是新知生长的最佳切入点。

（二）认知与心理特点

该年龄段学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们依然需要借助实物、学具、图示等具体材料的支撑来理解抽象的数学概念。他们的注意力集中时间较短，喜欢动手操作和游戏化的学习方式。因此，本课设计将充分尊重学生的这一认知规律，让学生在“做数学”和“玩数学”中理解算理、掌握算法。

（三）可能遇到的困难

本课最大的学习障碍在于对“退位”这一抽象规则的真正理解。学生可能机械地记住“个位不够减，向十位借一”的口诀，却不明白“借来的‘一’为什么变成了‘十’”，以及在退位后，被减数十位上的数为什么会减少。这是教学中必须突破的思维节点。【难点】

三、教学目标

基于以上分析，设定本课时教学目标如下：

1.知识与技能：理解“个位不够减，从十位退一作十”的算理，掌握20以内退位减法的口算方法，能正确、熟练地进行计算。【基础】【高频考点】

2.过程与方法：通过摆小棒、画图、计数器拨珠等具体操作活动，经历探索退位减法计算方法的过程，体验算法多样化，并能用数学语言表达自己的思考过程。【重要】

3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和兴趣。

四、教学重难点

（一）教学重点

理解并掌握20以内退位减法的算理和算法，能正确进行计算。

（二）教学难点

理解“个位不够减，从十位退一作十”的算理，特别是理解“退一”和“作十”的等价关系及其对十位数的影响。

五、教学准备

教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性黑板、大号计数棒、大号计数器、实物投影仪。

学生准备：每人一捆小棒（10根一捆）和若干单根小棒、每人一个学具计数器。

六、教学实施过程

（一）创设情境，引发冲突——唤醒经验，铺垫新知

1.故事引入，激活旧知：

“小朋友们，小丁丁和小巧在玩集星卡的游戏。小丁丁已经集了13颗星，他想送给小巧3颗，送给小巧后，他还剩几颗星？谁能列式？”

学生列出算式：13-3=10。

教师追问：“你是怎么算的？”引导学生说出“3减3等于0，10加0等于10”或“13可以分成10和3，3减3得0，还剩10”等思路。借此复习不退位减法的计算方法。

2.制造冲突，提出问题：

教师继续情境：“小丁丁看到小巧这么开心，他决定再送给小巧一些。现在他还有13颗星，他想送给小巧5颗，那还剩几颗？算式怎么列？”

学生列出算式：13-5=？。

教师引导观察：“请小朋友们仔细看看这个算式，和我们刚才算的13-3有什么不一样？”引导学生发现：13-3，个位上的3减3够减；13-5，个位上的3减5不够减。

教师顺势揭示课题：“是啊，个位上的3不够减5，这可怎么办？今天我们就一起来研究像13-5这样个位不够减的退位减法。”（出示优化后课题）

（二）操作探究，构建模型——多元表征，理解算理

1.明确任务，自主探索：

教师提出核心探究任务：“13减5到底等于多少呢？请小朋友们不要直接说得数，而是用小棒来摆一摆、分一分，或者用计数器来拨一拨，看看能不能找到答案，并且要想一想，怎么把你操作的过程说给同桌听。”

2.动手操作，教师巡视：

学生独立操作学具，教师行间巡视，注意观察学生中出现的不同方法，收集典型的、有代表性的操作案例，为下一步的分享交流做准备。【非常重要】

3.汇报交流，理解算理（这是突破难点的核心环节，需充分展开）：

教师组织学生在实物投影仪上展示自己的操作过程，并引导全班同学共同理解。

（1）方法一：破十法（从“一”和“十”的关系入手）

请一位用小棒操作的学生上台展示。

学生边摆边说：“我先摆出1捆小棒（表示1个十）和3根小棒（表示3个一），合起来是13。要拿走5根，可是单根的3根不够拿，我就把这1捆小棒拆开，变成10根。这样，我总共有10根和3根，一共13根。然后从10根里面拿走5根，还剩5根。最后把这剩下的5根和原来的3根合起来，就是8根。所以13减5等于8。”

教师在黑板上同步用大号计数棒演示，并配合板书：

13-5=8

/

103

└─5

5+3=8

教师追问关键问题：“为什么要拆开那一捆小棒？【非常重要】”引导学生回答：“因为单根的3根不够拿走5根，所以需要从整捆的里面拿。”“那一捆是几个十？拆开后变成了几个一？”引导学生明确：1个十=10个一。

教师总结：这种先拆开一捆，再从10里面减的方法，数学上我们叫它“破十法”。（板书：破十法）

（2）方法二：平十法（连减法）

如果学生中没有出现这种方法，教师可以作为一种补充方法进行介绍。

教师引导：“除了把1捆拆开先算10-5，我们有没有办法先把单根的3根减掉呢？请小朋友们跟着老师一起来想：13-5，个位3减5不够，我们可以先把5拆开，拆成3和2。先算13-3=10，再算10-2=8。”

教师结合小棒演示：先从13根里拿走3根（单根的3根正好拿走），剩下10根（一捆），再从10根里拿走2根，剩下8根。

配合板书：

13-5=8

/

32

10-2=8

教师总结：这种把减数分两次减的方法，叫“平十法”或“连减法”。（板书：平十法）

（3）方法三：想加算减法（利用加减关系）

如果有学生用这种方法，也请他分享。

学生可能回答：“因为5加8等于13，所以13减5等于8。”

教师大力表扬：“这个方法真巧妙！他是用我们学过的加法来想减法，这是一种非常重要的数学思维！”（板书：想加算减）

4.对比沟通，提炼算理：

教师引导学生观察三种方法：“小朋友们真了不起，想出了这么多种方法。请大家仔细观察这三种方法，虽然它们操作的过程不一样，但是它们都有一个共同的‘小秘密’，你发现了吗？”

组织小组讨论后全班交流，引导学生发现：这三种方法都用到了“10”。破十法是直接拿出一个10来减；平十法是想办法减出一个10来；想加算减也是想10以内加法。

教师小结并深化：“不管是哪种方法，其实都是因为我们‘个位不够减’了。这时候，我们就需要请出十位上的‘1’来帮忙。这个‘1’代表1个十，把它变成10个一，就能和个位上的数合起来继续减了。这个重要的过程就叫——退位。”（板书：个位不够减，从十位退一作十）【核心算理】

（三）借助计数器，深化位值——从具象到半抽象

1.拨珠演示，感知退位：

教师拿出大号计数器，在十位上拨1颗珠，个位上拨3颗珠，表示13。

教师问：“现在我们要减去5，个位只有3颗珠，不够减5，怎么办？”

引导学生思考并回答：“从十位退1颗珠。”

教师操作：“好，我们就把十位上的1颗珠退回去。但是，退回去的这1颗珠可不是消失了，它在十位表示1个十，退到个位就要变成10个一。”（教师边说边将十位的1颗珠去掉，同时在个位上拨上10颗珠）。现在个位上有原来的3颗加上新拨的10颗，一共是13颗。

教师继续：“现在个位有13颗，减去5颗，还剩8颗。”拨走个位5颗珠，计数器上显示十位为0，个位为8，即8。

2.语言建模，强化表达：

教师引导学生看着计数器，完整地说一说拨珠过程：“从13里减去5，个位3减5不够减，从十位退1作10，个位变成3+10=13，13减5等于8，十位上的1被退走了，所以最后结果是8。”请多名学生复述这一过程。【重要】

（四）算法优化，分层练习——巩固算理，形成技能

1.基础练习，模仿应用：

出示题目：14-6=？12-4=？

让学生选择自己喜欢的学具（小棒或计数器）独立计算，然后同桌互相说一说计算过程。教师巡视，重点关注学习有困难的学生，进行个别辅导。

2.脱离学具，图示过渡：

出示题目：15-7=？16-8=？

要求学生不再使用学具，而是在练习本上用“画图”的方式（如画圆圈，圈一圈、划一划）来表示自己的计算过程。这有助于学生从实物操作向符号运算过渡。

3.直接口算，形成技能：

出示一组算式：11-2，12-5，13-8，14-9，15-6，17-9等。

采用开火车、抢答等形式进行口算练习，并随机追问：“你是怎么算的？用的是哪种方法？”

教师引导学生体会，在计算熟练后，“想加算减”往往是最快的方法，鼓励学生熟记20以内进位加法，为退位减法的脱口而出打下基础。【高频考点】

（五）回归情境，解决问题——应用迁移，拓展思维

1.原情境解答：

回到课开始的“集星卡”问题：“现在你知道13-5等于几了吗？你是怎么帮助小丁丁解决问题的？”

学生回答后，教师点明数学学习的价值：数学能帮助我们解决生活中的实际问题。

2.变式练习，拓展应用：

出示问题：“小巧有15张贴纸，送给小亚一些后，还剩7张，她送给了小亚多少张？”【热点】

引导学生分析数量关系，列出算式：15-7=8（张）。

追问：“这里的15、7、8分别表示什么？”加深学生对减法现实意义的理解。

七、板书设计

退位减法（一）

例：13-5=8

方法一：破十法方法二：平十法方法三：想加算减

13-5=813-5=8因为5+8=13

/\/\所以13-5=8

10332

│└──5│

↓↓↓

5+3=810-2=8

核心算理：

个位不够减，

从十位退一作十。

八、作业设计

（一）基础性作业

完成课本练习相关习题，要求先圈一圈或画一画，再写得数。

（二）实践性作业

回家和爸爸妈妈玩“20以内退位减法”的扑克牌游戏。每人出一张牌，大数减小数，看谁算得又对又快。

（三）拓展性作业

想一想，我们学习的“退位减法”，在生活中哪些地方用得到？和爸爸妈妈说一说，并尝试编一个用退位减法解决的数学小故事。

九、教学反思（预