2025至2026学年八年级数学下册第一次月考含答案及解析

2025至2026学年八年级数学下册第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.x>0，y>0B.x<0，y<0C.x>0，y<0D.x<0，y>02.二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是（）A.a<0B.a>0C.a=0D.a≠03.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.24.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.90°5.不等式2x-3>5的解集为（）A.x>4B.x<4C.x>2D.x<26.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），则k的值为（）A.-6B.6C.-2D.27.直角三角形的一条直角边长为6，斜边长为10，则另一条直角边的长为（）A.4B.8C.12D.168.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-29.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）10.若一个多边形的内角和为720°，则该多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.8参考答案：1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.A9.A10.C---二、填空题（每空2分，共20分）11.若x²+mx+9可以分解为（x+3）（x+n），则m=________。12.在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则∠A=________°。13.不等式组{x>1,x≤3}的解集为________。14.反比例函数y=-4/x的图像位于________象限。15.已知二次函数y=x²-4x+4的顶点坐标为________。16.若一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则其斜边上的高为________。17.一个多边形的内角和比外角和少360°，则该多边形的边数为________。18.若一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-3），且k=2，则该函数的解析式为________。19.点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，则|a|+|b|=________。20.若方程x²-px+q=0的两个根分别为2和3，则p+q=________。参考答案：11.612.6013.1<x≤314.二、四15.(2,0)16.4.817.618.y=2x-319.520.11---三、判断题（每题2分，共20分）21.任何二次函数的图像都经过原点。（）22.若a²=b²，则a=b。（）23.在直角坐标系中，点（-a，-b）关于y轴对称的点的坐标为（a，b）。（）24.多边形的内角和随着边数的增加而增大。（）25.反比例函数y=k/x的图像是一条直线。（）26.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则它是一个直角三角形。（）27.不等式3x-5>7的解集为x>4。（）28.一次函数y=kx+b中，k和b都必须是正数。（）29.若一个多边形的每个内角都相等，则它一定是正多边形。（）30.二次函数y=ax²+bx+c的图像开口方向由a决定，与b无关。（）参考答案：21.×22.×23.×24.×25.×26.√27.√28.×29.×30.√---四、简答题（每题4分，共12分）31.已知二次函数y=x²-6x+m的顶点在直线y=x上，求m的值。32.解不等式组{2x+1>5,x-1≤2}，并写出其解集。33.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AB的长度。答案及解析：31.解：二次函数y=x²-6x+m的顶点坐标为（3，3），代入直线y=x，得3=3，∴m=3²-6×3+m，解得m=9-18+m，m=9。32.解：由2x+1>5，得x>2；由x-1≤2，得x≤3。∴不等式组的解集为2<x≤3。33.解：∠C=180°-60°-45°=75°。由正弦定理，得AB/sin∠C=BC/sin∠A，即AB/sin75°=10/sin60°，∴AB=10×sin75°/sin60°≈10×0.9659/0.8660≈11.2。---五、应用题（每题9分，共18分）34.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若要使利润最大，该工厂应生产多少件产品？35.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（4，6）在直线l上，点C（3，k）也在直线l上。求k的值，并写出直线l的解析式。答案及解析：34.解：设生产x件产品，利润为y元，则y=80x-50x-2000=30x-2000。∴y随x的增大而增大，当x取最大整数值时，利润最大。若x=2000/30≈66.67，∴应生产67件产品。35.解：由两点式，直线l的斜率k=(6-2)/(4-1)=4/3，∴直线l的解析式为y=(4/3)x+b。代入点（1，2），得2=4/3+b，b=2-4/3=2/3。∴直线l的解析式为y=(4/3)x+2/3。代入点（3，k），得k=4+2/3=14/3。---标准答案及解析：一、单选题1.C（第四象限x>0，y<0）2.B（a>0时开口向上）3.C（Δ=0时k=1）4.C（∠C=180°-45°-60°=75°）5.A（2x>8，x>4）6.A（2k=-6，k=-3）7.B（勾股定理10²-6²=8²）8.A（k=(0-2)/(-1-1)=1）9.A（关于x轴对称y变号）10.C（(n-2)×180=720，n=6）二、填空题11.6（展开后x²+(3+n)x+3n，对比系数m=3+n=6）12.60（设∠C=x，则∠B=60°/2=30°，∠A=90°，x=60°）13.1<x≤3（取交集）14.二、四（k<0图像在二、四象限）15.(2,0)（配方法x²-4x+4=(x-2)²）16.4.8（面积S=1/2×5×12=30，斜边长10，高h=2S/10=6，h²=10²-6²=64，h=8）17.6（内角和(n-2)×180=720，n=6）18.y=2x-3（b=-3，k=2）19.5（a<0，b>0，|a|=-a，|b|=b，-a+b=5，|a|+|b|=5）20.11（x₁+x₂=p，x₁x₂=q，2+3=p，6=q，p+q=11）三、判断题21.×（如y=x²-1不经过原点）22.×（a=±b）23.×（应为(-a,b)）24.×（内角和固定）25.×（是双曲线）26.√（直角三角形定义）27.√（同解法）28.×（k可正可负）29.×（如矩形非正多边形）30.√（a决定开口，b