《9.1 因式分解的概念》习题课件

9.1

因式分解的概念第九章

因式分解

习题课件A1.[徐州期末]下列变形是因式分解的是(

)2.A把x2＋3x＋c分解因式得：x2＋3x＋c＝(x＋1)(x＋2)，则c的值为(

)A．2B．3C．－2D．－33.C下列各式中，可以作为因式分解的最后结果的是(

)4.C[南通月考]下列多项式中，因式分解的结果为(3a－y)(3a＋y)的是(

)A．9a2＋y2

B．－9a2＋y2

C．9a2－y2

D．－9a2－y25.因式分解(1)a2－b2＝(a＋b)(a－b)，这种从左到右的变形是________；

(2)(a＋b)(2a－b)＝2a2＋ab－b2，这种从左到右的变形是________．整式乘法6.a－2填空：(1)a(________)＝a2－2a.(2)(m＋n)(________)＝m2－n2.m－n7.①③⑤下列各式：

①m2－1＝(m＋1)(m－1)；②a(a－1)＝a2－a；③m2＋2m＝m(m＋2)；④(x－2)(x＋1)＝x2－x－2；⑤y2－4y＋4＝(y－2)2.其中，属于因式分解的是________，属于整式乘法的是________．②④8.－2如果把多项式x2－3x＋n分解因式得(x－1)(x＋m)，那么m＝________，n＝________.29.(16分)下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由.(1)a(x＋y)＝ax＋ay；(2)x2＋2xy＋y2－1＝x(x＋2y)＋(y＋1)(y－1)；(3)ax2－9a＝a(x＋3)(x－3)；(4)2a3＝2a·a·a.解：(1)是整式的乘法，故(1)不是因式分解．(2)没把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故(2)不是因式分解．(3)把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故(3)是因式分解．(4)等号左边是单项式，故(4)不是因式分解．10.A若把多项式x2＋mx－12分解因式后含有因式x－2，则m的值为(

)A．4B．8C．－8D．－411.D已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为(

)A．b＝3，c＝－1B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4D．b＝－4，c＝－6返回12.a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2(答案不唯一)有六张写着不同整式的卡牌，如图所示，从六张卡牌中选取若干张用加号或减号连接组成一个多项式，并将你所组成的多项式分解因式：__________________.13.x2＋6x＋8＝(x＋2)(x＋4)根据下面的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：______________________.14.(4分)若m是一个正整数，且m除以3余2.判断2m2－5m＋11是否一定能被9整除，并说明理由.解：2m2－5m＋11一定能被9整除，理由：由题意设m＝3k＋2(k为非负整数)，则2m2－5m＋11＝2(3k＋2)2－5(3k＋2)＋11＝2(9k2＋12k＋4)－15k－10＋11＝18k2＋24k＋8－15k－10＋11＝18k2＋9k＋9＝9(2k2＋k＋1)，∴2m2－5m＋11一定能被9整除．15.(8分)下面是一位同学的解题过程，请仔细阅读，在理解的基础上，完成相应的学习任务．若(x－2)是多项式x3＋3x2－8x＋k的一个因式，求k的值．解：∵(x－2)是多项式x3＋3x2－8x＋k的一个因式，∴设x3＋3x2－8x＋k＝A(x－2)(A为整式)．当x－2＝0时，则有x3＋3x2－8x＋k＝0.将x＝2代入x3＋3x2－8x＋k＝0，得8＋12－16＋k＝0，解得k＝－4.解：设3x3＋ax2＋2＝M(x＋1)(M为整式)，令x＋1＝0，即取x＝－1，得－3＋a＋2＝0，解得a＝1.学习任务：(1)若(x＋1)是多项式3x3＋ax