《大学物理》考试试卷及答案解析

《大学物理》考试试卷及答案解析

一、选择题(每个题只有一个正确选项，把答案填入表格中，每题3分，共24

分)

题号12345678

答案ACDCDBCA

1.一运动质点在某瞬时位于矢径尸(x,y)的端点处，s为路程，表示速度大小为错

误的是(A)

(A)—(B)—(C)四(D)J(虫尸+(虫-

dtdtdtVdtdt

2.竖立的圆筒形转笼，半径为R,绕中心轴O。'转动，物块4紧靠在圆筒的

内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为〃，要使物块A不下落，圆筒转动的角速

度3至少应为(C)

3.对功的概念有以下几种说法F确的是(D)

(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.

(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.

(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零.

(4)做功大小与参考系有关。

(A)(1)、(2)是正确的.(B)⑵、(3)是正确的.

(C)(3)、(4)是正确的.(D；⑵、(4)是正确的.

4.一物体静止在粗糙的水平地面上，现用一大小为耳的水平拉力拉动物体，经

过一段时间后其速度变为口若将水平拉力大小变为F?,物体从静止开始经同样

的时间后速度变为2j对于上述两个过程，用W…分别表示耳、巴所做的

功，W/2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(C)

(A)卬口>4%],叫2>2W*(B)%2>4卬门，VVf2=2Wfl

(C)WF2<4WFI,Wf2=2Wfi,(D)WF2<WFI,W/2<2Wfi

5.关于高斯定理后•/=Z"，下列说法中正确的是（D）

（A）如果高斯面无电荷，则高斯面上的电场强度处处为零

（B）如果高斯面上的电场强度处处为零，则高斯面内无电荷

（C）若通过高斯面的电通量为零，则高斯面上的电场强度处处为零

（D）如果高斯面上的电场强度处处为零，则通过高斯面的电通量为零

6、半径为R的金属球与地连接，在与球心0相距d处有一电荷为g的点电荷,

如图所示。设地的电势为零，则球上的感生电荷，为（B）

，nR

⑷0；归）--q；

(O-%；(D)

K

7.长直电流〃与圆形电流人共面，并与其一直径相重合如图（但两者间绝缘），设

长直电流不动，则圆形电流将（C）

（A）绕/2旋转

（B）向左运动

（C）向右运动

（D）向上运动

8.如图所示：圆铜盘放置在均匀磁场中，磁感应强度的方向垂直盘面向里，当铜

盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿逆时针方向转动时。（A）

（A）铜盘上没有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。

（B）铜盘上没有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。

（C）铜盘上有感应电流产生，沿顺时针方向流动。

（D）铜盘上有感应电流产生，沿逆时针方向流动。

1.一质点的运动方程为x=P-2l,)=4户6+5,(时间单位为s,位置单位为m),求

u2s时物体的速度,加速度o

v=27+1()；,%=2：+8)

2.一物体质量为2kg,开始静止，受到的力随时间的变化如图所示，在该力的

作用下沿直线运动，当物体运动到t=6s时\物体的速度为,该力做

的功为.

答案：2(m/s),4J

3、如图，无限长载流直导线(旁放置一与之共面的导线A8,电流为乙，导线AB

长为d,到1的距离也为d。求：导线AB受到的安培力的大小和方

向;(方向在图中标出)

答案：幺必±n2,向上

27r

4.如图所示，AB、CD、为两均匀金属棒，长均为0.2m，放在磁感应强度B=2T的

均匀磁场中，磁场的方向垂直于屏面向里，AB和CD可以在导轨上自由滑动，

当CDAB在导轨上分别以匕=4加分、匕=和速率作匀速运动时,

ABDCA闭合回路上动生电动势的大小方向

答案2.4V,逆时针方向

三、计算题（每题10分，共40分）

1.光滑水平面上固定一个半径为R的圆环，一个质量为用的物体，以初速度之靠

着圆环内壁做圆周运动。物体与环壁的摩擦系数为〃，当物体速度降到费时物

体走过的路程是多少？（10分）

法向F”=N=〃以“=m-

而/=RN=m—

R

v"dvdvcisdv

-um—=m—=in------=mv—

Rdtdsdtds

里

dv

dv

5=—In2

方法2：建立自然坐标，切向一法向与=N==加三

v2dv

V-uni——=in——

而/="V=m—Rdt

分离变量积分得

+R

当十R

4%

R

5=jvdt=1------=—\n2

0R+%mA

2.如图所示，一根质量为M,长为L均匀细棒0B可绕光滑转轴。在竖直平面

内转动。现使棒从静止由水平位置绕O转动，转到竖直位置时与一静止放在光

滑水平面的小球发生碰撞，小球的质量为m,且（M=3m）碰撞后小球与杆的末

端粘在一起向左摆动。1）棒转到竖直位置的角速度3；2）碰撞后杆的角速度

为多少？，（3）向左摆动的最大角度为多少？（：0分）

2）角速度：转动过程中机械能守恒-JciT=Mg-L

22

于是0=

2）设碰撞后杆的角速度为例），由角动量守恒定律:

J(o=(J+ml})例)

Jcoco

%=-----r=—)

J+ml32

3）设最大摆动角度为0,由机械能守恒定律有:

—(J+ml3)说=-MgLi\-cos。)+mgL(\-cos。)

cos(9=0.7

。=0.795。"=45"；

3.如图所示，一无限长的均匀带电直线，单位长度所带电量为2,与其共面的

右边也有一段均匀的带电直线，电荷线密度也为2,长为L,A到直线的距离为

",求（1）用高斯定理求无限长带电直线的电场强度分布，（2）直线段AB所受

到电场力，（3）AB之间的电势差以-%为多少？（AB自身产生的电场忽略不

计）（12分）

Aj；+'R

（1）作半径为「，高为h的圆柱面

^Eds=E-2mii=—

nE=^—

2筋j

)2J

(2)dF=Edq=---------

2码x

储dx22

2必0x2%)d

方向向右

Bd+L1

dx

⑶u=\Edx=[----

!2在x

2.d+L

-In----

2在od

4.如图示‘圆筒形区域中有均匀变化的磁场’变化率为冷“°,筒半径为R,

ao=bo=2R,ad=bc=R,Zaob=60°,求：(1)空间中感生电场的分布

⑵求％

ab

答案（1）r<R愕父

dBkr

E.-2兀r=——7tr2=>E.=——

人dt人2

方向为逆时针方向

r>R(1)j-Edl=一］噜.杰

kd

dB厂kR~

E-2/rr-----TTR~2—>E------

kdtk2r

方向为逆时针方向

R沿半径方向，E感不伦功，故£记=0

以一二丝二理」/或二血3方向」-a

帅dtdi6dt6

四、证明题（10分）

I.设电流均匀流过无限大导电平面，其电流面密度为求导电平面两侧的磁感强度为

B血

2

I®