北京财贸职业学院《高等数学 4》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北京财贸职业学院《高等数学4》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______.

2.设f(x)=sin(x2)，则f'(x)=_______.

3.若∫1xlnx dx=ln(lnx)+C，则∫exx dx=_______.

4.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为_______.

5.设z=x2+y2，则∂2z∂x∂y=_______.

6.若级数n=1∞(−1)nnp收敛，则p的取值范围为_______.

7.若F(x,y)=(x2y,y2−x)，则∇×F=_______.

8.若f(x)=0xt2 dt，则f″(x)=_______.

9.若A=1234，则det(A)=_______.

10.若A为3×3矩阵，且A−1=123014001，则A=_______.

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时等价于sin(x)的是_______.

(A)x

(B)x2

(C)x−x36

(D)sin(sinx)x

2.若f(x)在[a,b]上连续，则下列命题正确的是_______.

(A)abf(x) dx必存在

(B)limx→cf(x)必存在（c∈(a,b)）

(C)f(x)在(a,b)上必可导

(D)f(x)在[a,b]上必单调

3.若A为n×n可逆矩阵，则下列命题正确的是_______.

(A)det(A)=0

(B)A的行向量组线性无关

(C)A的特征值必为0

(D)A的秩小于n

4.若z=f(x,y)满足∂z∂x=2x

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