浙江省县域教研联盟2025-2026学年高三下学期高考模拟考试数学试卷（含答案）

1.本卷满分150分，考试时间120分钟；一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)A.i2.以y=±√2x为渐近线的双曲线的方程可以是(▲)3.已知集合A={x|x²+2x-3<0},B={y|y=lg(x²+1)},A.(0,1)B.(0,3)C.(-3,+∞)4.已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，且圆锥的底面半径为1,则圆锥的体积为(▲)5.若(2x-1)⁶=a₀+a₁(x-1)+…+a₆(x-1)⁶,则a₅=(▲)A.-12B.-192C.12A.a₂>2a₁B.a₂<2aA.0B.1C.28.设0为坐标原点，动点A,B分别在圆(x+1)²+(y-3)²=1和曲线x²=4y+4上，则OA·OB的取A.[-4,+]B.二、多选题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得09.已知m,n是两条直线，α,β是两个平面，则下列命题正确的是(▲)A.若α//β,n⊥β则n⊥αB.若m//a,α∩β=n,则m//nA.√2B.3三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分.)四、解答题(本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)浙考神墙75015.(本小题共13分)已知数列{a,}满足满足a₁=2,(1)证明：数列是等差数列；(2)若数列{bn}满足bn=na,-10,求数列{|b|}的前n项和Sₙ.高三数学试题第2页(共4页)高三数学试题第3页(共4页)未患病患病附k(1)求四棱锥P-ABCD的体积；(3)设点M是底面ABCD的一点，且平面ABP与平面MBP的夹角为,求线段AM的最小值.18.(本小题共17分)已知函数f(x)=ax²+cosx+In(cosx),,a∈R.(1)求证：函数f(x)的图像是(2)当a=1时，求函数f(x)的最大值；(3)若函数f(x)有两个单调区间，求实数a的取值范围.(2)设Q为C上满足B₂Q//A₁P的一点，直线A₂P与2025学年第二学期高考模拟考数学参考答案一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目令r=1,则t⁵的系数a=2⁵·C₆=32·6=192,故4a₅<5a₄.故答案为D.故3a∈(1,a₀)使x²+y²<2,故选项C错误.16.(本小题共15分)(5分)17.(本小题共15分)(3分)(2)如图建系，B(4,0,0),C(2,2(3)设M(x,y,0),平面ABP的法向量n₁=(0,1,0),(2分)(2分)18.(本小题共17分)解：(1)由题意：f(-x)=a(-x)²+cos(-x)+In(cos(-x))=ax²+cosx+In(cosx)=f(x),所以函数f(x)是偶函数，(3分)所以函数f(x)关于y轴对称，函数f(x)的图像是轴对称图形(1分)所以f(x)max=f(0)=1.(3)类似(2)可知：(2分)(2分)(2分)(3分)19.(本小题共17分)(2分)(1)设P(x,y),则(2分)(2分),故椭圆(2分)方方法1:设A₁P斜率为k,则直线A₁P的方程为y=k(x+√2)代入得得方法2:设P(方法2:设P(√2cosa,sina),Q(√2cosβ,sinβ)则(2分)(3)方法1:(代数)(3分)当x₀=0,yo=0时取得等号，所以((2分)方法2:(几何)则kBo=k₄p,则B₁Q1/A₂P,则SAĄQH=S△ABH又A