四川绵阳市梓潼县2026年春七年级下学期阶段试卷数学试题

四川绵阳市梓潼县2026年春七年级下学期阶段试卷数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列命题是假命题的是（）A．平面内过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行B．垂线段最短C．同位角相等D．两点之间，线段最短2．在平面直角坐标系中，点P（-3，-7）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．12化简后的结果是（）A．32 B．23 C．6 D．124．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，那么点C到直线AD的距离是指（）A．线段CD的长 B．线段AD的长 C．线段DB的长 D．线段AC的长5．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠DAB+∠ABC=180° B．∠B=∠DC．∠1=∠2 D．∠3=∠46．如图，在△ABC中，BC=9，把△ABC沿射线AB方向平移4个单位至△EFG处，EG与BC交于点M.若CM=3，则图中阴影部分的面积为（)A．26 B．28 C．30 D．327．如果一个正方形的面积等于5，则这个正方形的边长为（）A．2.5 B．3 C．5 D．108．下列说法正确的是（）A．4的算术平方根是±2 B．3的平方根是3C．27的立方根是±3 D．16的平方根是±29．在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点A（2，-1）平移后的对应点为A'（5，2），则点B（-3，6）平移后的对应点B'的坐标是（）A．（0，9） B．（-6，3） C．（1，7） D．（-1，8）10．小芳和小明在手工课上各自用铁丝制作楼梯模型（如图），他们用的铁丝材料（）A．一样多 B．小明多 C．小芳多 D．不能确定11．一副三角板如图所示，且∠1的度数比∠2的度数大20°，则∠1=（）A．45° B．50° C．55° D．60°12．如图，显示了6名学生平均每周用于体育锻炼和用于上网的课余时间（单位：小时）．图中横轴表示上网时间，纵轴表示体育锻炼时间，下列说法中不正确的是（）A．点D（4，2）表示该生每周用于上网时间4小时，用于体育锻炼时间2小时B．图中实线上的点C表示该生用于上网时间与用于体育锻炼时间一样C．对比6名学生用于体育锻炼和上网的课余时间，可以得到更爱体育锻炼的人数比更爱上网的人数多D．6名学生平均每周用于上网总时长比用于体育锻炼总时长少二、填空题（每空3分，共18分）13．已知（m−3）2+n+314．a，b是连续的两个整数，若a<79<b，则a的值是15．已知平面直角坐标系中有A（-3，a）和B（b，-2）两点，AB=4且直线AB∥x轴，则2a-b=．16．当光从空气斜射入水中时，光的传播方向会发生变化，这种现象叫作光的折射．如图，一束光线沿AB方向斜射入水面，在点C处发生折射，沿CD方向射入水中．若EF∥GH，∠1=40°，∠2=55°，则∠BCD的度数是．17．如图，∠A=66°，O是AB上一点，且直线OD与AB的夹角∠BOD=88°，则直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转°，才能使OD∥BC．18．如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，若目标A的位置表示为（30°，5），则目标B的位置可以表示为．三、解答题（46分）19．计算：（1）38-（3）2+25（2）-12026+2（6-1）+3−620．已知一个正数的两个平方根分别是2a-5与a+2，3b+4的算术平方根是5.（1）求a，b的值；（2）求3a+b-2的立方根.21．已知点P（2a-2，a+5），解答下列各题．（1）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．（2）若点P到x轴的距离为2时，求点P的坐标．22．如图，在△ABC中，D在AB上，E在BC上，F，G在AC上，连接DE，DF，EG，已知DF∥BC，EG平分∠DEC，且∠AFD=∠DEB．（1）请说明：DE∥AC；（2）若∠C=40°，求∠GEC的度数．23．三角形ABC和三角形A'B'C'在平面直角坐标系的位置如图所示．（1）写出下列各点的坐标：A'，B'．（2）三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到？（3）若点P'（x，y）是三角形A'B'C'内部一点，则三角形ABC内部的对应点P的坐标是．24．综合与实践2026年4月，在2026中关村论坛年会上，中国自主研制的“夸父”系列人形机器人首次规模化亮相，身高近一米六的白色引导机器人全天候在岗提供会场导航．在人形机器人的精密装配过程中，双臂协同作业是实现高精度操作的关键．如图，有两条平行的装配轨道AB与CD，即AB∥CD．左机械臂与轨道AB的接触点记为M，右机械臂与轨道CD的接触点记为N．为了实现复杂的装配任务，通过M、P、Q、N来调节三个机械臂PM、PQ和QN的位置．在实际运行过程中，为确保稳定，三个机械臂PM、PQ和QN不共线．（1）如图1所示，当机械臂PM∥QN时，①若∠P=55°，求∠Q的度数；②试说明：∠AMP=∠QND；（2）如图2所示，当∠AMP=30°，∠QND=50°，∠MPQ=α时，求∠PQN=（用含α的式子表示）；（3）当∠AMP=β（0°＜β＜90°），∠QND=θ（0°＜θ＜180°）时，直接写出∠MPQ与∠PQN的数量关系（用含β，θ的式子表示）．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】2114．【答案】815．【答案】3或-516．【答案】15°17．【答案】2218．【答案】（210°，-4）19．【答案】（1）解：38-（3）2+=2-3+5=4（2）解：-12026+2（6-1）+3−6=-1+26-2+3-6=620．【答案】（1）根据题意可得，2a-5+a+2=03b+4=25解得：a=1，b=7（2）∵a=1，b=7∴3a+b-2=8∴3a+b-2的立方根为321．【答案】（1）解：∵点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，∴2a-2=4，解得a=3，当a=3时，a+5=3+5=8，∴P（4，8）；（2）解：∵点P到x轴的距离为2，∴|a+5|=2，即a+5=2或a+5=-2，解得a=-3或a=-7，当a=-3，2a-2=2×（-3）-2=-8，∴P（-8，2），当a=-7，2a-2=2×（-7）-2=-16，∴P（-16，-2），综上所述，点P的坐标为（-8，2）或（-16，-2）．22．【答案】（1）证明：∵三角形ABC中，D、E分别是AB、BC边上的点，点F，G在AC边上，连接DE，DF，GE，DF∥BC，∴∠C=∠AFD，∵∠AFD=∠DEB，∴∠C=∠DEB，∴DE∥AC；（2）解：∵DE∥AC，∴∠C+∠DEC=180°，∵∠C=40°，∴∠DEC=180°-40°=140°，∵EG平分∠DEC，∴∠GEC=1223．【答案】（1）（-3，1）；（-2，-2）（2）解：由图可得：A（1，3），A'（-3，1），故平移方式为先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度（或先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度）；（3）（x+4，y+2）24．【答案】（1）解：①∵PM∥QN，∴∠PQN=∠P=55°，∠AMP=∠AHN；②延长NQ交AB于点H，如图，∵AB∥CD，∴∠AHN=∠HND，∴∠AMP=∠QND；（2）α+20°（3）解：过点P作PK∥AB，过