河南信阳市淮滨县2025-2026学年度下期期中综合练习八年级数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页河南信阳市淮滨县2025-2026学年度下期期中综合练习八年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.满足下列条件的，不是直角三角形的是（

）A. B.

C. D.4.如图，长方形的边的长为2，边的长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交数轴的正半轴于一点，则这个点表示的实数是（

）．

A.2.5 B. C.3 D.5.下列说法错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分

B.对角线互相垂直的四边形的中点四边形是菱形

C.对角线相等的平行四边形是矩形

D.菱形的对角线互相垂直6.是最简二次根式，且与是同类二次根式，则为（

）A.1 B. C. D.57.如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，延长到点，使，连接，下列结论不一定正确的是（

）

A. B.是直角三角形

C. D.8.如图，在中，，，，垂足为，，则的长为（

）

A. B. C.6 D.9.如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，，若，则图中阴影部分的面积为（

）

A.24 B.18 C.12 D.610.如图，在中，．H、G分别是上的动点，连接，E、F分别为的中点，则的最小值是（

）

A.4 B.5 C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.式子成立的条件是

．12.如图，在一座木建筑中，有一扇矩形窗户（四边形），工人师傅准备连接窗户各边中点、、、来制作精美的装饰边框，如果他们测得边的长为1.5米，边的长为2米，那么四边形的周长为

米．

13.如图，在中，，，分别是，和边的中点．请你添加一个条件，使四边形为矩形．你添加的条件是

（写出一种情况即可）．

14.如图，在矩形中，，相交于点，平分交于点．若，则的度数为

．

15.如图，矩形中，点，，，点为轴上一个动点，以为对称轴将折叠得到，点的对应点为点，当点落在轴上时，点的坐标为

．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.计算(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)如图，四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别在，上，已知，．

(1)求证：；(2)添加，求证：四边形是平行四边形．18.(本小题10分)如图，在中，

(1)在线段上找一点，使它到、两点的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)若，，求线段的长．19.(本小题12分)如图，每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点．

(1)在图中以格点为顶点画一个面积为的正方形；(2)在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为，，；(3)如图，点，，是小正方形的顶点，则是

（填：锐角、直角或钝角）三角形．20.(本小题10分)“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某路段上限速60千米小时，为了检测车辆是否超速，在公路旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒，已知，米，米．

(1)请求出观测点C到公路的距离；(2)此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，）21.(本小题10分)如图，在中，，分别延长，至点E，D，且，，连接，，．

(1)求证：四边形是菱形；(2)若，四边形的周长为，求四边形的面积．22.(本小题15分)阅读材料：在学习二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方．如：；．(1)【类比归纳】填空：①（

）2（

）2②（

）2

(2)请你仿照小明的方法，将化成一个式子的平方；(3)【拓展提升】如图，已知一正方形花圃（如图所示阴影部分）边长为4米，现增种鲜花面积为平方米，形成新正方形花圃，求出新正方形花圃的边长；

23.(本小题15分)如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标分别为、、、，连接和，点P为线段上从左向右运动的点，以为边作菱形，其中点E落在x轴上．

(1)则的长为

，的度数为

°；(2)在点P运动过程中，是否能使得四边形为正方形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图2，当点P运动到使菱形的顶点F恰好在边上时，直接写出点F的坐标；

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】5

13.【答案】/（答案不唯一）

14.【答案】

/75度

15.【答案】或

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

17.【答案】【小题1】证明：在和中，，；【小题2】证明：由（1）得：，．又，．又，四边形是平行四边形．

18.【答案】【小题1】解：如图所示，点即为所求：【小题2】解：连接，依题得，中，，，，，设，则，中，，，解得，即．

19.【答案】【小题1】解：如图，正方形的边长是，面积是．故正方形即为所求．【小题2】解：如图，三角形的边长分别为，，；故三角形即为所求．【小题3】钝角

20.【答案】【小题1】解：过点C作于H，在中，，．米（米）（米）即观测点C到公路的距离为（米）．【小题2】解：米，米米∴车速为（米/秒）千米/小时米/秒，∴此车没有超速．

21.【答案】【小题1】证明：，，四边形是平行四边形，在中，，是矩形，，，平行四边形是菱形；【小题2】解：由（1）可得四边形为菱形，∵，，，∵在中，，，∴，，．

22.【答案】【小题1】

1​​​​​​​​​​​​​​【小题2】；【小题3】由题可知正方形花圃的面积所以