物理二轮复习模型专练一（追及相遇模型）（解析版）

26届高三物理二轮复习模型专练一（追及相遇模型）一、单选题1．港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，全长，隧道限速，将沉管隧道简化为直线，时刻，甲、乙两车同时由同一入口进入隧道，之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则经过多长时间乙车在隧道中追上甲车（） B． C． D．答案B【详解】由题图可知，则，当乙车追上甲车时解得故B正确。2．甲、乙两个遥控小汽车沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置点时开始计时，得到它们的图像如图所示，下列说法正确的是（）A．甲遥控小汽车的加速度大小为B．乙遥控小汽车通过点时速度大小为C．甲、乙遥控小汽车在0.5秒时刻相距最远D．相遇前两车间最大距离为4m答案D【详解】AB．根据速度公式，整理得根据图像，两个汽车的加速度和初速度分别为，，甲遥控小汽车加速度大小为，乙遥控小汽车通过M点时速度大小为，AB错误；CD．两车速度相等时距离最大解得此时两车之间的距离为C错误，D正确。故选D。3．为了测试某品牌新能源汽车的性能，现有甲、乙两辆汽车沿平直的公路运动，时刻甲车在乙车前方处，该时刻两车开始刹车，此后过程中两辆汽车的速度随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（）

甲、乙的加速度大小之比为 B．时两车之间的距离最小两车可能发生碰撞 D．时两车相距答案D【详解】A．由图像可知，图像的斜率表示加速度，则、则甲、乙的加速度大小之比为。故A错误；B．因为甲车在前，乙车在后，且在之前，甲车的速度大于乙车的速度，在之后，甲车的速度小于乙车的速度，所以在时，两车相距最远。故B错误；CD．根据图像可知，甲车运动的总位移为乙车运动的总位移为，则两车的最小距离为则两车不可能发生碰撞。故C错误；D正确。故选D。二．多选题4．假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为，距离。时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间的变化如图所示，取运动方向为正方向｡下面说法正确的是（）A．时两车等速B．时两车距离最近C．时两车位移之差为90mD．两车在内会相撞答案ABC【详解】由加速度图像可画出两车的速度图像由图像可知，时两车速度相等，此时距离最近，图中阴影部分面积为时两车位移之差所以不会相撞，故ABC正确，D错误｡故选ABC。5．如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速.当两车车头平齐时开始计时，两车运动的位移—时间图像如图乙所示，0~5s时间内，A车的图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是（

）A．A车运动的加速度大小为 B．时，两车的速度相同C．A车追上B车的最短时间为7.2s D．A车运动88m过程的最大平均速度大小为答案BC【详解】A．由匀变速直线运动规律可知由图像可知当时，当时，解得，故A错误；B．由图像可知B车匀速运动的速度由匀变速直线运动规律可得，解得故B正确；C．A车加速到后做匀速运动，追上B车的时间最短，由可知A车的加速时间A车追上B车满足，解得故C正确；D．A车运动88m，由匀变速直线运动规律可得解得所以A车运动88m过程的平均速度大小，故D错误。故选BC。6．、两个可视为质点的汽车从同一位置以相同的方向沿同一直线运动，车的初速度为零，加速度与时间关系如图1所示，车的速度与时间关系如图2所示。下列说法中正确的是（）A．追上前，、间的最大距离为B．当追上时，两物体离出发点的距离为C．时、第二次相遇D．、第二次共速时，速度大小为答案BC【详解】A.由图1可知，前内A车的加速度由图2可知，B车的初速度为，加速度当A、B车共速时，两车的距离最大，有，解得此时A、B两车距离为，A错误；B.当A车追上B车时有两车位移相等，有，解得此时两物体离出发点的距离为，B正确；C.由图1可知，后A车的加速度，时两车刚好相遇，此时A车的速度为B车的速度为设在经过时间两车第二次相遇，有解得，结合之前两车已经运动，所以时两车第二次相遇，C正确；D.两车第二次共速满足，解得所以两车第二次共速时速度为，D错误。故选BC。7．已知越野车和自动驾驶车在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图分别是越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，可以判断（）A．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的2倍B．第5s末两车速度均为9m/sC．第10s末两车相遇D．第25s末两车再次相遇答案BC【详解】B．由图可知，5s末两车的速度相等，均为9m/s，故B正确；A．由v-t图像可知，加速阶段两车的加速度分别为，即，故A错误；C．越野车的初速度为，0~10s，两车的位移分别为由此可知，两车位移相同，即两车相遇，故C正确；D．由v-t图像面积的物理意义可知，10s末两车相遇，10∼20s两车间距变大20s之后两车间距变小，25s后会再相遇一次，故D错误。故选BC。8．甲、乙两物体在t=0时刻从同一位置向同一方向开始运动，其速度与时间的关系图像如图所示。已知物体甲的图像为一条倾斜的直线，且与物体乙的图像在t₁时刻相切，图中阴影部分的面积为S₀。下列说法正确的是（

）A．0~t₁内，物体乙的平均加速度为B．t₁时刻甲、乙两物体的速度大小相等C．开始运动后，甲、乙两物体会相遇一次D．0~t₁内，乙的平均速度为答案ABD【详解】A．0~t₁内，物体乙的平均加速度为，选项A正确；B．由图像可知，t₁时刻甲、乙两物体的速度大小相等，选项B正确；C．开始运动后，因甲的速度总是大于乙（t1时刻除外），可知甲的位移大于乙，即甲、乙两物体不会相遇，选项C错误；D．0~t₁内，乙的平均速度为，选项D正确。故选ABD。9．水平路面上有甲、乙两辆小车，它们从同一地点沿着同一方向做匀变速直线运动。在如图所示的图线中仅仅画出了两辆小车运动的前1.00s的情况，则下列说法中正确的是（）A．甲车的加速度大小为20m/s2B．1.00s时刻两车相距最近C．相遇前两车在1.00s时相距最远D．两车相遇时甲车的速度为0答案CD【详解】A.由题中图象可知，甲车加速度，故A错误；BC.1.00s时刻两车的速度相等，两车相距最远，故B错误，C正确；D.甲车停止时运动的时间t=s=1.25s运动的位移x甲=×1.25m=12.5m而乙车在1.25s时间内运动的位移x乙=a´t2=×4×1.252m=3.125m<12.5m即乙车是在甲车停止后才追上甲车的，故D正确。故选CD。三．解答题10．一汽车在直线公路段上以72km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方36m处有一辆自行车以5m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4s的反应时间后，司机开始刹车，求：(1)经过0.4s的反应时间后，两车之间的距离是多少；(2)为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少。答案(1)30m(2)【详解】（1）汽车的速度为v1=72km/=20m/s，经过0.4s的反应时间后，两车之间的距离是（2）两车速度相等时，距离最近，则有根据位移与时间的公式有解得11．足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长、宽.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为的匀减速直线运动，加速度大小为。试求：（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球.他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为，该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？答案（1）；（2）【详解】(1)依题意