物理二轮复习 跟踪练习 微专题27 气体实验定律的综合应用

微专题27气体实验定律的综合应用跟踪练习基础过关一．选择题：1．血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150mmHg。已知大气压强等于750mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于()A．30cm3B．40cm3C．50cm3D．60cm32．如图甲所示，水平放置的汽缸被两个活塞分为A、B、C三部分，C为真空，A、B中有理想气体，A中气体压强p0＝1.0×105Pa，汽缸横截面积SA＝2SB＝20cm2，两个活塞总质量为m，活塞到两汽缸底部的距离均为d＝3cm，活塞之间用水平轻杆连接。现将汽缸顺时针缓慢转过90°，如图乙所示(活塞未到汽缸连接处)，取重力加速度g＝10m/s2，若活塞移动的距离为1cm，气体温度保持不变，则活塞质量m为()A．7.5kgB．15kgC．25kgD．30kg3．如图所示，上端开口的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，质量为m的活塞处于容器中部，活塞面积为S。用密封的盖子封住容器口后，将容器在竖直面内沿顺时针方向缓慢转至水平位置，这时活塞左边气体体积为V1，右边气体体积为V2。已知大气压强为p0，重力加速度为g，整个过程温度不变，活塞与汽缸无摩擦且不漏气。则eq\f(V1,V2)为()A．1－eq\f(p0S,mg)B．1＋eq\f(p0S,mg)C．1－eq\f(mg,p0S)D．1＋eq\f(mg,p0S)计算题：4.某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境温度相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0＝30L，从北京出发时，该轮胎内气体的温度t1＝－3℃，压强p1＝2.7×105Pa。哈尔滨的环境温度t2＝－23℃，大气压强p0取1.0×105Pa。求：(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎内气体压强的大小；(2)充进该轮胎的空气体积。5.水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p0。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的eq\f(1,2)，设整个过程温度保持不变，求：(1)此时上、下部分气体的压强；(2)“H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)。6．图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1＝1.0cm2，长度H＝100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2＝90.0cm2，高度h＝20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2，大气压p0＝1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。(1)求x；(2)松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。能力提升选择题：7．某小组制作了一个空间站核心舱模型，舱的气密性良好，将舱门关闭，此时舱内气体的温度为27℃、压强为1.0p0(p0为大气压强)，经过一段时间后，环境温度升高，舱内气体的温度变为37℃，压强为p1，此时打开舱门，缓慢放出气体，舱内气体与外界平衡，则()A．气体压强p1＝eq\f(30,31)p0B．气体压强p1＝eq\f(37,27)p0C．放出气体的质量是舱内原有气体质量的eq\f(1,30)D．放出气体的质量是舱内原有气体质量的eq\f(1,31)8．(多选)如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后()A．h中的气体内能增加B．f与g中的气体温度相等C．f与h中的气体温度相等D．f与h中的气体压强相等二．计算题：9.南方某市需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个大钢瓶内体积为40L，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107Pa，温度为7℃，长途运输到该市，检测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107Pa。在实际使用过程中，先用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10L(分装前瓶内无气体)，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105Pa时就停止分装。不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，则：(1)在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度？(2)一大钢瓶可分装多少小瓶供病人使用？10．如图所示，水平放置的固定汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，其活塞面积之比为SA∶SB＝1∶3。两活塞之间用刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动。两个汽缸始终都不漏气。初始时，A、B中气体的体积分别为V0、3V0，温度皆为T0＝300K，A中气体压强pA＝4p0，p0是汽缸外的大气压强。现对A缓慢加热，在保持B中气体温度不变的情况下使B中气体的压强达到pB′＝3p0。求：(1)此时A中的气体压强pA′；(2)此时A中的气体温度TA′。11.汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。培优训练一．计算题：12．如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积)。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的eq\f(3,4)。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：(1)抽气之后A、B的压强pA、pB；(2)弹簧的劲度系数k。参考答案：1.D解析根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750mmHg，V0＝60cm3，p1＝750mmHg＋150mmHg＝900mmHg，代入数据解得V＝60cm3，故选D。2.B解析设汽缸水平放置时，B中气体压强为p1，则有p1SB＝p0SA，解得p1＝2p0＝2.0×105Pa，设汽缸竖直放置时，A中气体压强为p0′，B中气体压强为p1′，根据玻意耳定律可得p0dSA＝p0′(d＋Δd)SA，p1dSB＝p1′(d－Δd)SB，解得p0′＝eq\f(p0d,d＋Δd)＝0.75×105Pa，p1′＝eq\f(p1d,d－Δd)＝3.0×105Pa，根据活塞受力平衡可得mg＋p0′SA＝p1′SB，解得m＝15kg，故选B。3.D解析竖直放置时，对活塞有mg＋p0S＝p10S，水平放置时，活塞两端气体压强相等，设为p，则对左端气体有p10eq\f(V,2)＝pV1，对右端气体有p0eq\f(V,2)＝pV2，联立以上方程解得eq\f(V1,V2)＝1＋eq\f(mg,p0S)，故D正确，A、B、C错误。4.答案(1)2.5×105Pa(2)6L解析(1)在哈尔滨时，对轮胎内的气体，由于体积不变，由查理定律可得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)其中p1＝2.7×105Pa，T1＝(273－3)K＝270K，T2＝(273－23)K＝250K代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为p2＝2.5×105Pa。(2)充气前后，温度不变，由玻意耳定律可得p2V0＋p0V＝p1V0代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V＝6L。5.答案(1)2p0eq\f(2,3)p0(2)eq\f(4p0S,3g)解析:(1)旋转过程中，上部分气体发生等温变化，根据玻意耳定律有p0·SL0＝p1·eq\f(1,2)SL0解得旋转后上部分气体压强p1＝2p0旋转过程中，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为eq\f(1,2)SL0＋SL0＝eq\f(3,2)SL0则根据玻意耳定律有p0·SL0＝p2·eq\f(3,2)SL0解得旋转后下部分气体压强p2＝eq\f(2,3)p0。(2)对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消根据平衡条件可知p1S＝mg＋p2S解得活塞的质量m＝eq\f(4p0S,3g)。6.答案(1)2cm(2)8.92×10-4m3解析(1)由题意可知，缓慢地将汲液器竖直提出液面的过程，封闭气体发生等温变化，所以有p1(H－x)S1＝p2HS1又因为p1＝p0，p2＋ρgh＝p0代入数据联立解得x＝2cm。(2)当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有p0V＋p2HS1＝p3(HS1＋eq\f(h,2)S2)又因为p3＋ρg·eq\f(h,2)＝p0代入数据联立解得V＝8.92×10-4m3。7.D解析舱内气体温度升高，体积不变，对舱内气体，由查理定律得eq\f(1.0p0,300K)＝eq\f(p1,310K)，解得p1＝eq\f(31,30)p0，故A、B错误；设核心舱体积为V，打开舱门，缓慢放出气体，舱内气体与外界平衡，此时舱内气体和放出气体的总体积为V′，由玻意耳定律有p1V＝p0V′，同温度、同压强下，同种气体的质量之比等于体积之比，有eq\f(m放,m总)＝eq\f(V′－V,V′)，解得eq\f(m放,m总)＝eq\f(1,31)，故D正确，C错误。8.AD解析当电阻丝对f中的气体缓慢加热时，f中的气体内能增大，温度升高，根据理想气体状态方程可知f中的气体压强增大，会缓慢推动左边活塞，对左边活塞受力分析，根据平衡条件可知，弹簧弹力变大，则弹簧被压缩，与此同时弹簧对右边活塞的弹力变大，会缓慢向右推动右边活塞，故右边活塞对h中的气体做正功，且是绝热过程，由热力学第一定律可知，h中的气体内能增加，A正确。未加热前，三部分中气体的温度、体积、压强均相等，当系统稳定时，弹簧处于压缩状态，对左边活塞受力分析有pfS＝F弹＋pgS，则pf>pg，分别对f、g内的气体分析，根据理想气体状态方程有eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(pfVf,Tf)，eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(pgVg,Tg)，由题意可知，因弹簧被压缩，则Vf>Vg，联立可得Tf>Tg，B错误。在达到稳定过程中h中的气体体积变小，压强变大，f中的气体体积变大，由于稳定时弹簧保持平衡状态，故稳定时f、h中的气体压强相等，根据理想气体状态方程对h中的气体分析可知eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(phVh,Th)，联立可得Tf>Th，C错误，D正确。9.答案(1)21℃(2)124解析:(1)大钢瓶的容积一定，从北方到该市对大钢瓶内气体，根据查理定律有eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)解得T2＝eq\f(p2T1,p1)＝eq\f(1.26×107×280,1.2×107)K＝294K，故t2＝21℃。(2)在该市时，设大钢瓶内氧气由p2、V2等温变化为不分装时的状态p3、V3，则p2＝1.26×107Pa，V2＝0.04m3，p3＝2×105Pa根据玻意耳定律有p2V2＝p3V3解得V3＝2.52m3可用于分装小钢瓶的氧气p4＝2×105Pa，V4＝(2.52－0.04)m3＝2.48m3设分装的小钢瓶的个数为n，分装成小钢瓶的氧气p5＝4×105Pa，V5＝nV其中小钢瓶体积为V＝0.01m3根据玻意耳定律有p4V4＝p5V5解得n＝124即一大钢瓶氧气可分装124小瓶。10.答案(1)7p0(2)700K解析(1)活塞平衡时，由平衡条件得初状态：pASA＋p0(SB－SA)＝pBSB末状态：pA′SA＋p0(SB－SA)＝pB′SB且SA∶SB＝1∶3得pA′＝7p0。(2)B中气体初、末态温度相等，设末态体积为VB由玻意耳定律得pB′VB＝pB·3V0设A中气体末态的体积为VA，因为两活塞移动的距离相等，故有eq\f(VA－V0,SA)＝eq\f(3V0－VB,SB)对A中气体由理想气体状态方程得eq\f(pA′VA,TA′)＝eq\f(pAV0,T0)解得TA′＝700K。11.答案(1)eq\f(p0V0,V0＋V1)(2)[1－(eq\f(