山东省日照实验高级中学2025~2026学年高一下册第一次阶段性考试数学试卷

/2025级高一下学期第一次阶段性考试数学试题2026.04一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项符合要求．1.（）A. B. C. D.2.已知点在第三象限，则角在第几象限（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.函数的最小正周期为（）A.1 B.2 C.3 D.44.要得到函数的图象，需要把函数的图象（）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度5.已知平面向量，，若，则（）A.或 B.或C.或3 D.或36.已知，则等于A. B. C. D.7.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.则下列叙述错误的是（）A. B.函数有3个零点C.的最小正周期为 D.的值域为8.记函数的最小正周期为．若，且的图象关于点中心对称，则（）A.1 B.C. D.3二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.与角终边相同的角的集合可以表示为B.若为第一象限角，则为第一或第三象限角C.“”是函数的一条对称轴D.若，都是第一象限角，且，则10.已知函数的部分图象如图所示，则下列正确的是（）A. B.C.函数为偶函数 D.，11.已知函数f(x)＝sin(|cosx|)＋cos(|sinx|)，则以下结论正确的是（）A.f(x)的图象关于直线对称 B.f(x)是最小正周期为2π的偶函数C.f(x)在区间上单调递减 D.方程恰有三个不相等的实数根三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.若扇形的圆心角为，半径为1，则扇形的面积为___________.13.已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为______．14.已知函数，若在上既有最大值，也有最小值，则实数a的取值范围是______．四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知向量，满足，，．（1）求与的夹角的余弦值；（2）求.16.已知,且.(1)求的值;(2)求的值.17.人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点，，则曼哈顿距离为：，余弦相似度为：，余弦距离为（1）若，，求A，B之间的曼哈顿距离和余弦距离；（2）已知，，，若，，求的值18.已知函数的图象如图所示，点B，D，F为与x轴的交点，点C，E分别为的最高点和最低点，而函数在处取得最小值.（1）求参数φ的值；（2）若，求向量与向量夹角的余弦值；（3）若点P为函数图象上的动点，当点P在C，E之间运动时