益阳医学高等专科学校《高等数学 Ⅱ（1）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………益阳医学高等专科学校《高等数学Ⅱ（1）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f′(x)=。

2.极限limx→0sin(x2)x3的值为。

3.函数y=etan−1(x)的导数y′=。

4.设z=x2ln(xy)，则∂z∂y在点(1,1)处的值为。

5.级数n=1∞(−1)nnn的敛散性为。

6.函数f(x)=x2−1x−1在x=1处的极限值为。

7.微分方程y″−4y=0的通解为。

8.曲线y=x3−3x2+2的拐点为。

9.设f(x)=0xte−t2 dt，则f″(x)=。

10.线性方程组x+2y=32x+4y=6的解的情况为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可微的是（）。

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=ln(1+x2)

2.极限limx→∞ex+x2ex−x2的值为（）。

A.1

B.-1

C.0

D.∞

3.若f(x)在[a,b]上连续且单调递增，则abf(x) dx的几何意义为（）。

A.曲边梯形的面积

B.曲边三角形的面积

C.柱体的体积

D.无法确定

4.级数n=1∞1np收敛当且仅当p满足（）。

A.p>1

B.p<1

C.p≥

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