北京朝阳某中学数学新初一摸底试题及答案

朝阳外国语学校初一入学摸底测试卷

总分：100分答题时间：120分钟

班级:__________姓名：__________学号：__________得分：

一、选择题（共12小题；共24分）

1.大运河森林公园位于北京市通州区的北运河两侧，占地面积约为10700亩，公园沿水系达8公

里，分别建有潞河桃柳、月岛闻莺、明镜移舟等六大景区和虹花雨、半山人家、皇木古渡等十

八处景点.将10700用科学记数法表示应为（）

A.1.07X104B.10.7x1。3C.1.07x105D.0.107x105

下列数2

2(-1产*-4._|_讣_|0|，_"中，负数共有（)

-\9/

A.2B.3C.4D.5

N如图，数轴上有。四个点，其中表示互为相反数的点是（

A,B.C,)

A.点A和点BB.点4和点CC.点c和点DD.点?!和点D

4下列运算结果正确的是（）

A.5.x-.V=5B.2x2+2x3=4.v5

C.—4b+b=—3bD.crh—ah~=0

S下列结论正确的是（）

A.3/一工+1的一次项系数是|B•盯？的系数是0

C."282c是六次单项式D-x5+3//一是六次三项式

61在解方程X—121+3_时，去分母正确的是（）

13-=1

A-3(x-1)-2(2x+3)=1B-3(x-l)-2(2x+3)=3

c-2(x-1)-3(2x4-3)=6D・3(x-1)-2(2x4-3)=6

7.下列式子正确的是（

A-|TT-3|=3-TTB.若心="，则x=y

第1(共8)

C.ab>a—bD.22

^9=9

&如果工=3是方程2A■+%=6x的解，那么a的值是（）

A.4B.-8C.8D.-4

9.如果一2个户与一是同类项，那么，〃+〃的值为（）

2

A.56C.7D.8

10.如果1〃+3|+S2）2=0.那么代数式（a4-A）2016的值为（）

A.5-5C.ID.-I

11.如果a+b>0,ab<0,那么（

A.a,b异号,且回＞bB.a,b异号，且a＞》

C.”，力异号，其中正数的绝对值大D.。>0>〃或〃vOv力

12.小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B,然后背过脸去，请他们各自按照她

的口令操作：

a.在桌上摆3堆牌，每准牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；

b.从第2堆拿出4张牌放到第I堆里；

c.从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；

d.数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；

e.从第2堆中拿出5张牌放在第I堆中.

小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每点牌数

观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（）

A.14,17B.14,18C.13,16D.12,16

二、填空题（共8小题；共16分）

13.用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到千分位，得到的值是______.

14请写出一个只含有字母孙儿且次数为3的单项式.

15按如图所示的程序计算，若开始输入的〃的值为-2,则最后输出的结果是

16《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了口国传统数学的基本框架.《九章算术》

采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程’章方程一

第2（共8）

词就源于这里.《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人

数、物价各几何?’

译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4

钱.问有多少人，物品的价格是多少'？

设有、人，可列方程为.

17.如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母.

正面一（一I）|-2|（-1）30-3+5

背面ahknst

将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是.

18.若代数式2x2-4.x的值为12,则X2-2X-2的值为.

19.某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示；B表示

20________________________________________.如图，用火柴棒按照某种规律进行摆放，则第6个图形火柴棒形的个数是,第〃（〃为

正整数）个图形中火柴棒的个数是____（用含〃的代数式表示）.

笫3（共8）

凹凹2FHHH1

(第一个图形)(第二个图形)(第三个图膨)

三、解答题(共9小题；共60分)

22按小题要求完成解答.

(1)化简:3〃2—2a+4a2—7a；

(2)已知与32尸的和仍是单项式，求用_伽2〃+3加一4〃)+(2nm2-3”)的值.

(3)先化简再求值：1,、，/,、，其中〃是绝对值为2的负数，力使

-\9ab2-3)+^4-3-2(ab2+1)

得关于M的方程(〃_1)./6十5b=o是一元一次方程.

23.解方程.

(1)2x-6=3x-5；

⑵3(5—x)=2—2(\+3)；

(3)%+22x—1•

---1=------

34

24.已知有理数44。在数轴上的位置如下图所示，化简：心+6+|°_加_A+,小

第1(共8)

25.十一假期很多游客到八达岭森林体验中心体验，由八达岭森林体验馆和450公顷的户外体验区

构成.森林体验馆包括“八达岭森林变迁'、"八达岭森林大家族’、“森林让生活更美好’等展厅，

户外游憩体验系统根据森林生态旅游最新理念，采取少设施、设施集中的点线布局模式，突破

传统的“看景'旅游模式，强调全面体脸森林之美.在室内展厅内，有这样一个可以动手操作

体验的仪器，如图：

小明在社会大课堂活动中，记录了这样一组数字：

交通工具行驶100公里的碳足迹(Kg)10()公里碳中和树木棵树(棵)

飞机13.90.06

〃'轿车22.50.10

公共汽车1.30.U05

(碳中和：通过植树造林等方式，吸收(抵消)因生产生活活动产生的碳排放，使之达到零排放的

环保状态.)根据以上材料回答问题：A,B两地相距300公里，小轿以90公里小时的速度

从A地开往B地；公共汽以60公里小时的速度从B开往A地，两同时出发相向而行，两

在C地相遇，相遇后继续前行到达各自的目的地.

(1)请用方程的知识解答：多少小时后两相遇？

(2)小轿和公共汽分别到达目的地，计算小轿的碳足迹为多少?公共汽的碳中和树木

棵数为多少？

(3)根据观察或计算说明，为了减少环境污染，我们应该选择哪种交通工具出行更有利于环保

呢？

第5（共8）

26已知A——x2+1,B=x2—1,化简

-A-（；8—3从）一

解：先化简：

-A-("-34)一；8

=_4_；8+34一；8

=2A-B.

进而得到：

24—6=2（-x2+1）-x2-1.........①

=-2x2+1-x2-1.........②

=-3x2.……③

根据上面的解法回答下列问题：

⑴①是否有错?；①到②是否有错?；②到③是都有错?.(填

是或否)

(2)写出正确的解法.

27.请在试卷空白处画一条数轴，折叠纸面.

(1)若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与数表示的点重合：

(2)若一1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数________表示的点重合；

(3)若数轴上48两点之间的距离为c个单位度，点4表示的有理数是“，并且48两

点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？

28.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三甭'就是一例.如图，这个三角形的构

造法则：两腰上的数都是I,其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了3+与“(〃为正

整数)的展开式(按”的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的

三个数L2,1,恰好对应(〃+力2_"2+2"+块展开式中的系数；第四行的四个数1.3.

3.1,恰好对应着(〃+乃3=43+3〃2/?+3,力2+63展开式中的系数等等.

笫6（共8）

(1)根据上面的规律，写出(«,与$的展开式.

(2)利用上面的规律计算：25-5x24+10x23-10x224-5x2-1.

29.定义正整数，儿〃的运算：1111

=——|——-H------H-------1-------

(1)计算3A2的值为；运算龌交换规徨吗?回答：.(填"是'或"否')

⑵探究：计算1111的值.

2A10=-4--+-+...+—

为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方

形，把数量关系的几何图形结合起来，最终解决问题.

如图所示，第一次分割，把正方形的面积二等分，：H中阴影部分的面积为1;

2

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为11；

2+?

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，...；依此类推，…

第10次分割，把二次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为

1111,最后空白部分的面积是I；根据第10次分割图可以得出计算结

——I------1---------F…HT-——

22223210210

果：11111.

-"p-I-•••-PI-

22223210210

进一步分析可得出，I111

…+）=

笫7（共8）

2io2n

(3)已知〃是正整数.计算1的结果.(请写出推理过程)

+…+和

笫8（共8）

朝阳外国语学校初一入学摸底测试卷答案

一、选择题

1、A

2、C

3、D

4、C

5、D

6、D

7、D

8、A

9、B

10、C

11、C

12、A

二、填空题

13、1.894

14、-2mn(答案不唯一)

15、73'

16、8x-3=7x=4

17、Thanks

18、4

19、数轴平方

20、49、7+5n

三、解答题

21、(1)0

(2)1/3

⑶-2

⑷-9

99

⑴7a1

(2)4

⑶-6

23、

(1)x=-l

⑵X=19

(3)x=-l/2

24、0

25、(1)2

(2)67.5(Kg)

(3)0.015(颗)

26、(1)是是否

222

(2)2A-B=2(-X+1)_(x-l)=-2X+2-X+l=-3X+3

27、(1)2

⑵-3

(3)a+1/2或a-1/2c

28、

1.【答案】

(a+bF=a5*5a4b+10a3b2^10a2b3+5ab4+b5

【解析】

(a+b)l=a+b>

(a+bF=a?+2ab，b2>

(a+bj5=a3+3a2b+3ab2+b3，

(a+bp=a*4a3b♦6a?b。4ab3+b',

(a*b^=a5^5a4b+10a3b2**10a2b3^5ab4+b5，

故答案为：

(a*b)s=a5*5a4b*10a3b2*10a2b3^5ab4^b5o

2.【答案】

1

【解析】

25-5X24+10X23-10X22+5X2-l=(2-lF=l5=l

(根据

(a*bp=a5*5a4b+10a3b2*10a2b3^5ab4*b5Wi®

运用得出)

故答案为：1。

29、

114

(1)3A2=—I=—.

''3329

h…1117

而2A3=H--+—7=m

22223g

则3A2/2A3,

所以运算“△”不满足交换规律。

故答