2025年直流电路核心考点梳理与复习

恒定电流知识点总结

一、部分电路欧姆定律电功和电功率

(一)部分电路欧姆定律

1.电流

(1)电流的形成：电荷的定向移动就形成电流。形成电流的条件是：

①要有能自由移动的电荷；②导体两端存在电压。

(2)电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间f的比值，叫电流强

度。

①电流强度的定义式为：2

②电流强度的微观体现式为：1=绚3V

“为导体单位体积内的自由电荷数，是自由电荷电量”是自由电荷定向移动的速率，

S是导体的横截面积。

(3)电流的方向：物理学中规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移

动方向相反。在外电路中电流由高电势端流向低电势端，在电源内部由电源的负极流向正

极。

2.电阻定律

Q)电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上：/。

(2)电阻定律：公式：“二08,式中的。为材料的电阻率，由导体的材料和温度决定。

纯金属的电阻率随温度的升高而增大，某些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，某

些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化。

(3)半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，如褚、硅,碑化钱等。

半导体的特性：光敏特性,热敏特性和掺杂特性，可以分别用于制光敏电阻、热敏电

阻及晶体管等。

(4)超导体：有些物体在温度减少到绝对零度附近时。电阻会忽然减小到无法测量的程

度，这种现象叫超导；发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的

温度叫做转变温度展

3.部分电路欧姆定律

内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。

公式：R

合用范围：金属、电解液导电，但不合用于气体导电。

欧姆定律只合用于纯电阻电路，而不合用于非纯电阻电路。

伏安特性：描述导体的电压随电流怎样变化。若U-/图线为过原点的直线，这样的元

件叫线性元件；

若U"图线为曲线叫非线性元件。

(二)电功和电功率

1.削

(1)实质：电流做功实际上就是电场力对电荷做功，电流做功的过程就是电荷的电势能

转化为其他形式能的过程。

(2)计算公式：w=〃合用于任何电路。

7/2

印=『"=一»

R只合用于纯电阻电路。

2.电功率

Q)定义：单位时间内电流所做的功叫电功率。

P二=3

(2)计算公式：£合用于任何电路。

我只合用于纯电阻电路。

3.焦耳定律

电流通过电阻时产生的热量与电流的平方成正比，与电阻大小成正比，与通电时间成

正比，即Q=/%

（三）电阻的串并联

1.电阻的串联

电流簸：/=4=="

电压：u=5+5+…

电阻：R=R+&+，+及

电压分派：^,U~R

4=且三=&

功率分派：鸟号,尸-K

2.电阻的并联

电流强度/

电压u=4=%=...=q

11,1.1

-=—+--+,,,+—

电阻AR&&

电流分派4凡，/月

4=刍4=至

功率分派耳一豆，R-R

注意：无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率"是等于各个电阻耗电功率之和，

即p=f\+e+…+旦

二、闭合电路欧姆定律

（一）电动势

电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，例如一节干电池的电动

势F=1.5V,物理意义是指：电路闭合后，电流通过电源，每通过IC的电荷，干电池就把

1.5J的化学能转化为电能。

（二）闭合电路的欧姆定律

1.闭合电路欧姆定律

闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：

E

常用体现式尚有：

£=达+少=1;”=^+力和1/=£-b

2.路端电压"随外电阻R变化的讨论

电源的电动势和内电阻是由电源自身决定的，不随外电路电阻的变化而变化，而电流、

路端电压是伴随外电路电阻的变化而变化的：

(1)外电路的电阻增大时，/减小，路端电压升高；

⑵外电路断开时，R=e0路端电压U=E;

/一

(3)外电路短路时，R=0,U=0,r(短路电流).短路电流由电源电动势和内阻共

同决定.由于，一般很小。短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾。

路端电压随外电阻变化的图线如图所示。

R

3.电源的输出功率随外电阻变化的讨论

(1)电源的T作功率:P=iE,这个功率就是整个电路的耗电功率，一般叫做电源的供

电功率。

(2)内耗功率：%"。

⑶输出功率：%=2一4=加-八=卬,式中4/为路端电压。

尤其地，当外电路为纯电阻电路时事=『R

P_叫一吟

E，(K+—(R-r)2

由一工二得，-"故R"(内、外电阻相等)时％最大，且最

大值

为％，=瓦，图线如图麻。

可见，当/?</•时，R增大，输出功率增大。

当/?>r时，R增大，输出功率减小。

三、电阻的测量

（一）伏安法测电阻

1.原理

R=2

I,其中〃为被测电阻两端电压，/为流经被测电阻的电流。

2.两种测量电路一内接法和外接法

Q）内接法

电路形式：如图所示。

误差：R:一八

合用条件：当R>>RA,即内接法合用于测量大电阻。

（2）外接法

电路形式：如图所示。

R.上二1

测量误差：14+乙，即&测〈凡

合用条件:R<<用即外接法合用于测小电阻。

3.怎样选择测量电路

(1)当被测电阻后的大概阻值以及伏特表和电流表内阻&/?A已知时；

若&《,用内接法。

£区

若&&,用外接法

(2)当凡的大概阻值未知时.采用试测法，将电流表、电压表及被测电阻凡按下图月

式连接成电路；接线时,将电压表左端固定在a处，而电压表的右端接线柱先后与6和c

相接，与6相接时，两表达数为(&,A),当与c接触时，两表达数变为(U,⑸；

若4A即电压表达数变化大.宜采用安培表外接法。

若5A即电流表达数变化较明显时，宜采用安培表内接法。

4.滑动变阻器的两种接法——限流式和分压式

（1）限流式：如图所示，即将变阻器串联在电路中。在触头P从变阻器左端移动到右端

&斤.

过程中，电阻吊上的电压变化范围为：凡+&'（忽视电源内阻）

（2）分压式：如图所示，当触头P从变阻器左端移动到右端过程中，电阻用上的电压

变化范围是0~氏忽视电源内阻）。

若规定待测电阻的电压从0开始变化时，变阻器一定采用分压式。

（二）用欧姆表测电阻

1.欧姆表的构造

欧姆表构造如图所示，其内部包括电流表表头G、电池5和调零电阻R

2.原理

当红、黑两表笔短按时.如图（甲）所示，调整片,使电流表指针到达满偏电流（即调零），

此时指针所指表盘上满刻度处.对应两表笔间电阻为o,这时有：'

当红、黑表笔断开，如图（乙）所示，此时,指针不偏转，指在表盘最左端，红、黑表

笔间的电阻相称于无穷

大，R=8。

lx=------------

当两表笔间接入待测电阻R,时，如图（丙）所示，电流表的电流为：（R+々+"+&

当Rx变化，4随之变化，即每一种凡均有一种对应的k,将电流表表盘上k处标出

对应总的甩值，就制成欧姆表表盘，只要两表笔接触待测中阻两端，即可在表盘上直接

读出它的阻值。由于k不随凡均匀变化，故欧姆表表盘刻度不均匀。

3.合理地选择挡位

由于欧姆表表盘中央部分的刻度较均匀,读数较准，故选用欧姆表挡位时，应使指针

尽量靠近中央刻度。

4.欧姆表使用时须注意

Q)使用前先机械调零，使指针指在电流表的零刻度。

(2)要使被测电阻与其他元件和电源断开，不能用手接触表笔的金属杆。

(3)合理选择量程，使指针尽量指在刻度的中央位置附近。

(4)换用欧姆挡的另一量程时，一定要重新调零。

(5)读数时，应将表针示数乘以选择开关所指的倍数。

(6)测量完毕，拔出表笔，开关置于交流电压最高挡或OFF挡。若长期不用，须取出电

池。

［经典例题］

例1、如图所示电路中，电阻Ri、R2、R3的阻值都是IQ,R，、Rs的阻值都是0.5。，

ab端输入电压U=6V,当cd揣接伏特表时，其示数是.V;ab端输入电压U=5V,

当cd端接安培表时，其示数是A。

分析与解答

当Cd端接伏特表时，理想伏特表所在支路相称于断路，当R4、Rs中没有电流，电路

由R1、R2、R3串联构成。伏特表的读数就是R2两端的电压。根据串联电路电压分派的规

律可知，Ucd=2Vo

当Cd端接安培表时，理想安培表电阻为零，因此电路由R4、Rs串联后，与R2并联，

再与"R3串联构成。安培表的读数通过R4的电流。止匕口寸电路的总电阻为R=2.5Q,总

电流为I=2A,再根据并联电路电流分派规律可知,安培表的读数为I4=1AO

例2、如图所示,E=6V,r=lQ,当Ri=5Q,R2=2Q,R3=3Q时，平行板电容器中

的带电微粒恰好处在静止状态，当把Ri、Rz、R3的电阻值改为Rzi=3Q,R'2=8Q,R、=4。,

带电微粒将做什么运动？

分析与解

当Ri=5Q,R尸2Q时，

或26x2

4+&+尸=5+2+1V=1.5V

微粒静止，故有qE=mgE=mg/q

吟6x8

当R\=3Q,R3=8Q时，U'CD=&；+%廿=3+8+lV=4V

竺Ug,1

前后电场强度之比为0==^CD=T5=3,

8wg8mg

Ez=8E/3=XqEz=~>mg

故微粒将向上做匀加速运动，

qE'-mg5

其加速度a=w=3g

例3、如图所示的电路中，Ri为滑动变阻器，电阻的变化范围是0~50Q,R2=1Q,电

源的电动势为6V,内阻

为2Q,求滑动变阻器Ri为何值时，

(1)电流输出功率最大；

(2)消耗在Ri上的功率最大;

(3)消耗在R2上的功率最大；

分析与解:

(1)我们首先讨论，当外电路的总电阻R,(R=R1+R2)满足什么条件时，电源的输

出功率最大。

由闭合电路欧姆定律I二工二。

得电源输出功率P=I2R=®什)2R=火+2。+八=〃+(火"2/火，

显然，当R-r=O,即R=r=2Q时,

.36

亦即Ri=R-R?=2Q-1Q=1Q时，电源输出功率最大，PM=47=472=4.5(W),

z

(2)由于R2是定值电阻，我们不防将R2当作是电源内阻的一部分即r=r+R2=3Q,

根据前面的结论，

当及&二r'时,在Ri上消耗的电功率最大。

.36

取Ri=r'=3Q,此时Ri上消耗的功率Pi=彳=诟二3(W)

(3)Rz是固定电阻，根据公式P=FR可知，在保持R恒定的条件下，通过电阻R的

电流强度越大，其功率越大，为了使电路中的电流强度最大，就要使Ri的阻值最小，因此,

当Ri=O时，在R2上消耗的玫率最大，

产36x1

P2=I22R2=(&R2=诟W=4W0

阐明：

对于电源，有三种意义的电功率：

(1)总电功率P总二P出+P内二EL

(2)输出功率P出二UI

(3)电源内阻发硒耗的电功率P内=小

生aR

电源的效率则是？=匕xioo%=7xioo%=x100%

电源的输出功率最大时与否是效率最高呢？

下面我们来讨论这个问题

当电源电动势E和内电阻r一定期，电源的输出功率（外电路的总功率）P出=PR

随负裁电阻R的变化是非单调的变化。

将I二二二代入上式可得P出=I2R=（A+»R=然+2'=6+（R-尸尸/及，

S2E

由上式可得，当R=r时，P出最大，且P出m=令=4K。

P出随负载电阻及变化的曲线，如图所示，由图可见,对于同一输出功率（P出m除外）,

有两个也许的外电阻值。

当电源有最大输出功率时，电源的效率？=K+厂xl00%=50%

而当Rra时（外电路断路）/-I,

当R—0时（外电路短路）

因此并非电源有最大输出力率时，效率就高。

例4、如图所示的电路中，R1与R3为定值电阻，R2是滑动变阻器。若变阻器的滑动

端向右移动，使2的阳值增大，则安培表的示数将

分析及解

这道题应用闭合电路欧姆定律就可以处理。

推理过程如下：（电源电动势E和内电阻r不变）

e

R2增大，则外电路总电阻R增大。一＞R增大，总电流（I二福二）减小，而路端电

压（U=E-Ir）增大。一＞总电流I减小,即C的电流h越小，因此氐的电压（Ua=IR?）

减小，从而并联电路部分的电

压（U并=55）增大。一＞Ri电阻不变，其电压（U并）增大，则%的电流h增大，

从而R2的电流（b=I-Ii）减小，即安培表的示数减小。

注意：无论电路怎样连接，局部电阻增大，电路的总电阻就随之增大。

例5、阻值较大的电阻Ri、R2串联后，接入电压U恒定的电路，如图所示。现用同一

电压表分别测量Ri、R2的电压，测量值分别为Ui和U2,则：（）

、、、

AUi+U2=UBUi+U2<UC、UI/U2=RI/R2D

Ch/lbwRi/R)

解：当把电压表与Ri并联后，由于凡+&<Ri,因此5不不小于Ri电压的真实值;

同理测量值6也不不小于R2电压的真实值。

因此应是U1+U2<U,选项B对的。

判断选项C、D的对的与否不能仅凭简朴地定性推理，要通过计算后获得。

电压表与Ri并联后，变成R并与R2串联，有

R.一冉十RR1％

Ui二&*+&u=&+&*u=&岛+4治+&禹u

同理,U2=+&RpU

可知U1/U2=R1/R2

选项c对的。

例6、在如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器Ri、％及此外两

根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a,再

将黑表笔分别连接在电阻器Ri的b端和R2的c端，并观测万用表指针的示数，在下列选

挡中，符合操作规程的是：（）

A、