2025年中级统计师真题答案

2025年中级统计师练习题答案一、单项选择题（每题1分，共40题）1.某省统计局开展规模以上工业企业能源消费普查，调查对象应包括（）。答案：该省所有年主营业务收入2000万元及以上的工业企业解析：规模以上工业企业的划分标准为年主营业务收入2000万元及以上，普查需覆盖全部符合条件的企业，重点调查或抽样调查不满足“全面调查”要求。2.下列统计指标中，属于质量指标的是（）。答案：全员劳动生产率解析：质量指标反映现象的相对水平或工作质量，如效率、比率等；数量指标反映现象的总规模或总水平（如工业总产值、企业数量）。3.采用简单随机抽样从N=1000的总体中抽取n=50的样本，已知总体方差σ²=25，则样本均值的抽样平均误差为（）。答案：√(25/50)×√((1000-50)/(1000-1))≈0.707×0.975≈0.69解析：有限总体修正系数为√((N-n)/(N-1))，当N较大时可近似为√(1-n/N)，本题需计算修正后的抽样平均误差σ_x̄=σ/√n×√((N-n)/(N-1))。4.根据《统计法》规定，企业事业单位提供不真实统计资料，违法数额占应报数额比例超过（）的，属于情节严重的统计违法行为。答案：30%解析：《统计法实施条例》明确，企业提供不真实统计资料，违法数额占应报数额比例超过30%或违法数额超过100万元的，认定为情节严重，可处5万元以上20万元以下罚款。5.时间序列中，消除了长期趋势和季节变动后剩余的波动称为（）。答案：不规则变动解析：时间序列分解通常包括长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I），其中不规则变动是随机因素引起的非周期性、非趋势性波动。6.某地区2024年社会消费品零售总额为1200亿元，2023年为1000亿元，同期居民消费价格指数（CPI）上涨5%。则按可比价格计算的2024年零售总额增长率为（）。答案：(1200/1.051000)/1000≈14.29%解析：可比价格计算需剔除价格变动影响，2024年实际零售总额=1200/1.05≈1142.86亿元，增长率=(1142.86-1000)/1000=14.29%。7.在假设检验中，若原假设H₀为μ=μ₀，备择假设H₁为μ≠μ₀，当显著性水平α=0.05时，拒绝域是（）。答案：|Z|>1.96解析：双侧检验中，α=0.05对应的Z临界值为±1.96，统计量绝对值超过该值时拒绝原假设。8.下列关于统计调查方案的表述，错误的是（）。答案：调查时间仅指调查资料所属的时间解析：调查时间包括资料所属时间（时期或时点）和调查工作的期限（调查期限），二者需在方案中明确。9.某企业产品产量（万件）与单位成本（元/件）的相关系数r=-0.85，说明二者之间（）。答案：高度负相关解析：相关系数绝对值在0.8-1之间为高度相关，负号表示产量增加时单位成本降低。10.采用拉氏指数计算某类商品价格总指数时，同度量因素固定在（）。答案：基期销售量解析：拉氏价格指数公式为Σ(p₁q₀)/Σ(p₀q₀)，同度量因素q固定在基期。二、多项选择题（每题2分，共15题）1.下列属于统计行政法规的有（）。答案：《全国人口普查条例》《统计法实施条例》解析：统计行政法规由国务院制定，包括《全国经济普查条例》《全国农业普查条例》等；《统计法》是法律，《统计违法违纪行为处分规定》是部门规章。2.统计分组的关键在于（）。答案：选择分组标志、划分各组界限解析：分组标志决定分组的性质，界限划分决定组间差异，二者共同影响分组质量。3.影响样本量确定的因素包括（）。答案：总体方差、允许的误差范围、置信水平、抽样方法解析：样本量n=(Z²σ²)/E²（简单随机抽样），其中Z与置信水平相关，σ是总体方差，E是允许误差，抽样方法（如分层抽样可减少样本量）也会影响。4.下列时间序列分析方法中，适用于测定季节变动的有（）。答案：同期平均法、趋势剔除法解析：同期平均法通过计算各年同期平均数消除不规则变动；趋势剔除法先拟合趋势方程，再计算季节指数，均用于季节变动分析。5.回归分析中，判定系数R²=0.92表示（）。答案：因变量的总变异中92%可由自变量解释、回归模型拟合效果较好解析：R²=SSR/SST，取值在0-1之间，越接近1拟合效果越好，说明自变量对因变量的解释程度高。三、判断题（每题1分，共20题）1.重点调查的结果可以用来推断总体数量特征。（）答案：×解析：重点调查仅选择标志值占比大的单位，不具有代表性，不能推断总体。2.统计机构和统计人员对在统计工作中知悉的国家秘密、商业秘密和个人信息，应当予以保密。（）答案：√解析：《统计法》第九条明确规定统计机构和人员的保密义务。3.假设检验中，犯第一类错误的概率等于显著性水平α。（）答案：√解析：第一类错误是“弃真”错误，其概率由α控制。4.计算平均发展速度时，几何平均法侧重于考察期末发展水平，方程式法则侧重于考察全期总发展水平。（）答案：√解析：几何平均法（水平法）的公式为平均发展速度=√(aₙ/a₀)，关注末期水平；方程式法（累计法）通过求解Σx^i=a₁/a₀+…+aₙ/a₀确定，关注各期累计水平。5.环比增长速度等于环比发展速度减1（或100%）。（）答案：√解析：增长速度=发展速度-1，环比增长速度=环比发展速度-1。四、综合应用题（每题2分，共15题）（一）某企业2023-2024年产品销售数据如下表（单位：万元）：月份2023年销售额2024年销售额18095275883901024105120511012561201381.计算2024年上半年销售额的序时平均数（）。答案：(95+88+102+120+125+138)/6=668/6≈111.33万元解析：时期数列序时平均数为各期数值简单平均。2.计算2024年6月销售额的环比增长速度（）。答案：(138-125)/125×100%=10.4%解析：环比增长速度=（本期-上期）/上期×100%。3.以2023年为基期，计算2024年1-6月销售额定基发展速度（）。答案：(95/80+88/75+102/90+120/105+125/110+138/120)/6≈(1.1875+1.1733+1.1333+1.1429+1.1364+1.15)/6≈1.153，即115.3%解析：定基发展速度为各月2024年数值与2023年同期比值的平均数。（二）某城市随机抽取100户家庭，调查月均用电量（度），得到样本均值x̄=180，样本标准差s=25，置信水平95%。4.计算总体均值的置信区间（）。答案：180±1.96×(25/√100)=180±4.9，即(175.1,184.9)解析：大样本（n=100≥30）可用Z分布，临界值Zα/2=1.96，标准误s/√n=25/10=2.5，置信区间为x̄±Zα/2×(s/√n)。5.若要将允许误差缩小为原来的1/2，在其他条件不变时，样本量应至少增加到（）。答案：400户解析：允许误差E=Zα/2×(s/√n)，E与√n成反比，E缩小1/2则n需扩大4倍，原n=100，故n=400。（三）某商场三种商品销售数据如下：商品基期价格p₀（元）报告期价格p₁（元）基期销售量q₀（件）报告期销售量q₁（件）A1012200220B2018150180C563003506.计算拉氏价格指数（）。答案：Σ(p₁q₀)/Σ(p₀q₀)=(12×200+18×150+6×300)/(10×200+20×150+5×300)=(2400+2700+1800)/(2000+3000+1500)=6900/6500≈106.15%解析：拉氏价格指数以基期销售量为同度量因素。7.计算帕氏销售量指数（）。答案：Σ(q₁p₁)/Σ(q₀p₁)=(220×12+180×18+350×6)/(200×12+150×18+300×6)=(2640+3240+2100)/(2400+2700+1800)=7980/6900≈115.65%解析：帕氏销售量指数以报告期价格为同度量因素。8.利用指数体系分析销售额变动的原因（）。答案：销售额总指数=Σ(p₁q₁)/Σ(p₀q₀)=7980/6500≈122.77%，增长额=7980-6500=1480元；价格指数106.15%，影响销售额增长=6900-6500=400元；销售量指数=Σ(q₁p₀)/Σ(q₀p₀)=(220×10+180×20+350×5)/(6500)=(2200+3600+1750)/6500=7550/6500≈116.15%，影响销售额增长=7550-6500=1050元；验证：106.15%×116.15%≈122.77%，400+1050=1480元，与总变动一致。解析：销售额=价格×销售量，总指数等于价格指数与销售量指数的乘积，绝对额变动等于各因素影响额之和。（四）某公司2019-2024年利润（亿元）如下：2019年5.2，2020年6.1，2021年7.3，2022年8.5，2023年9.8，2024年11.2。9.用最小平方法拟合直线趋势方程（）。答案：设时间t=1（2019）到t=6（2024），计算得Σt=21，Σy=48.1，Σt²=91，Σty=1×5.2+2×6.1+…+6×11.2=5.2+12.2+21.9+34+58.8+67.2=199.3；b=(nΣty-ΣtΣy)/(nΣt²-(Σt)²)=(6×199.3-21×48.1)/(6×91-21²)=(1195