福州理工学院《高等数学 E》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
福州理工学院《高等数学 E》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福州理工学院《高等数学E》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f′(x)=

2.设y=ln(sinx)，则dydx=

3.极限limx→0sin(2x)ex−1=

4.曲线y=x3−3x2+2的拐点为

5.广义积分1∞1x2 dx=

6.若F(x,y)=(x2y,y2)，则∇×F=

7.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为

8.解微分方程y′+y=0的通解为

9.设z=f(x2+y2)，则∂z∂x=

10.函数f(x)=x2e−x的极值点为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时与sinx等价的是

A.x

B.x2

C.x−x36

D.tanx

2.函数f(x)=1xln(1−x)的定义域为

A.(−1,1)

B.(−1,1]

C.(−1,1)∪(1,∞)

D.(−∞,−1)∪(1,∞)

3.若F(x,y)=(y,−x)，则F是保守场的充分必要条件是

A.∇×F=0

B.F沿闭曲线积分为零

C.F的分量连续可微

D.以上都不对

4.级数n=1∞

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