烟台大学《高等数学实务》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
烟台大学《高等数学实务》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台大学《高等数学实务》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.若f(x)=0xsin(t2) dt，则f′(x)=

3.函数z=x2+y2在点(1,1)处沿方向u=12,12的方向导数为

4.级数n=1∞(−1)nnln(n+1)的敛散性为

5.微分方程y″−4y=0的通解为

6.设F(x,y)=x2y+y3，则∂2F∂x∂y=

7.曲线r(t)=(cost,sint,t)在t=π2处的切向量为

8.若f(x)=x2sin(x)，则f(4)(0)=

9.积分D​ex+y dx dy（其中D为0≤x≤1,0≤y≤1）的值为

10.级数n=0∞xnn!的收敛域为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sin(x)等价的是（）

A.x2

B.x

C.tan(x)

D.ln(1+x)

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则abf(x) dx的值为（）

A.必定大于0

B.必定小于0

C.必定为0

D.无法确定

3.设f(x)=1x，则12f(x) dx的值为（）

A.1

B.ln2

C.12

D.

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