烟台卫生健康职业学院《高等数学 II（1）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台卫生健康职业学院《高等数学II（1）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f′(x)=。

2.设y=esinx，则d2ydx2=。

3.极限limx→0sin(ax)−sin(bx)x=，其中a,b为常数。

4.若∫dxxlnx=ln(lnx)+C，则∫dxx(lnx)2=。

5.函数z=x2+y2在点(1,1)处的梯度∇z=。

6.若级数n=1∞an收敛，且bn=nan，则级数n=1∞bn的敛散性为。

7.微分方程y″−4y=0的通解为。

8.曲线y=x3−3x2+2的拐点为。

9.若F(x,y)=(x2y,y2)是保守场，则势函数ϕ(x,y)满足∂ϕ∂x=，且ϕ(1,1)=1。

10.若z=f(x,y)满足∂z∂x=2x和∂z∂y=2y，且z(0,0)=0，则z(x,y)=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sinx等价的有。

(A)x

(B)x2

(C)x−x36

(D)tanx

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx的收敛性为。

(A)必定收敛

(B)必定发散

(C)与f(x)的具体形式有关

(D)无法判断

3.若r(t)=(t2,t3,t)，则r′(t)⋅r″(t)=。

(A)6t3

(B)9t4

(C

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