浙江省金华第一中学等校2025-2026学年高二下学期开学数学练习试题（原卷版）_第1页
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文档简介

高二数学练习考生须知：1.本卷满分150分，练习时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.练习结束后，只需上交答题卷.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，（）A. B. C. D.2.直线的倾斜角为（）A B. C. D.3.在平行六面体中，M为与的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（）A. B.C D.4.圆与圆的位置关系是（）A.外离 B.相交 C.相切 D.内含5.已知，q：直线与直线平行，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，过的直线交双曲线右支于A，B，，且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.7.已知数列的前n项和为，，，则的值是（）A.1 B. C. D.8.已知正方体的棱长为2，点为棱的中点.球体O为与正方体的所有棱都相切的球体，则三边与球体公共部分的长度总和是（）A B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若复数，则下列结论正确的是（）A.z的虚部为 B.z的共轭复数为C. D.10.已知正实数a，b满足，则下列结论正确的有（）A. B.C. D.11.已知平面内动点到定点的距离与到定直线的距离之和等于3，其轨迹为曲线，若过点的直线与曲线交于，两点，则下列结论正确的是（）A.点的轨迹方程为B.若，则C.最小值为3D.若半径为圆与曲线有且只有一个交点，且与轴切于点，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设函数，则______.13.动直线与动直线相交于点，则的最小值为______.14.已知的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，则为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数，，且函数的最小正周期为.（1）求ω及的值；（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数，求在区间上的值域.16.已知函数，其中a，（1）当时，求函数的单调区间；（2）若，，求a的取值范围.17.如图，四棱锥中，平面，，，，，，M是的中点.（1）求证：平面；（2）若，在线段上是否存在点Q，使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18.已知正项数列的前n项和为，且，表示不超过x的最大整数，如，，.（1）求数列的通项公式：（2）记，求的值；（3）记，若，求n的最小值.19.已知椭圆：（）的焦点为，直线与轴交于点，与椭圆交于点，（在轴上方），且当线段轴时，其长度为3.（1）求椭圆的方程；（2）若为线段的中点

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