四用正比例解决问题（课件）六年级下册数学人教版

用正比例解决问题小学数学六年级下册（人教版）1.北京到长沙的铁路长大约是1600km。一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发，11:30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700km。按照这样的平均速度，从北京到长沙6小时能到吗？解：设从北京到长沙需要x小时。答：从北京到长沙6个小时能到。11:30-9:00=2时30分=2.5小时预习检测2.北京到长沙的铁路长大约是1600km。一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发，11:30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700km。按照这样的平均速度，从北京到长沙6小时能到吗？解：设从6小时能行x千米。方法二：11:30-9:00=2时30分=2.5小时答：从北京到长沙6个小时能到。3.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30km。从出发地点到灾区有90km，按照这样的速度，全程需要多少小时？解：设全程需要x小时。

答：全程需要6小时。小明买了10根铅笔用了20元钱，小华买了5根同样铅笔要用多少钱？我是小小数学家我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。探究新知李奶奶家上个月的水费是多少钱？张大妈李奶奶通过上图，你知道了什么？要解决什么问题？阅读与理解要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量水价虽然不知道，但它是一定的。总价÷数量=单价（一定）总价和数量成正比例。分析与解答我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。28÷8×10＝3.5×10＝35（元）答：李奶奶家上个月的水费是35元。方法二：我先求出用水量的倍数关系，再算10t水多少钱。10÷8×28＝1.25×28＝35（元）答：李奶奶家上个月的水费是35元。思考：1.题目告诉我们哪三个量？2.哪个量是固定不变的？3.哪两个量是相关联的量？4.你能根据比例关系列出等式吗？用正比例解决问题题目中相关联的两种量是（）和（）；（）一定，（）和（）成（）比例关系；用关系式表示是（）。水费用水量水的单价水费用水量正因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。答：李奶奶家上个月水费是35元。还可以列出其他比例式解决这个问题吗？解：设李奶奶家上个月的水费是x元。8∶10=28∶x8x=28×10x=3510∶8=x∶288x=28×10x=35答：李奶奶家上个月水费是35元。回顾与反思解这个问题的关键是找到不变的量。只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。算术法与比例法对比比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？28÷8×10＝3.5×10＝35（元）10÷8×28＝1.25×28＝35（元）8∶10=28∶x8x=28×10x=35算术法：要先求出水的单价，再根据不变的单价和用水量求出总价。比例法：先判断两个量成正比例关系，再解比例。巩固新知1.王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？解：设王大爷家上个月用了x吨水。答：王大爷家上个月用了12吨水。2.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。答：这棵树有2.5m高。3.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？解：设运行15周要用x小时。答：运行15周要26.5小时。用正比例知识解决问题的解题步骤：课堂小结①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。③解比例。④检验并写出答语。小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。答：这棵树有2.5m高。巩固练习1.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？解：设运行15周要用x小时。答：运行15周要26.5小时。达标检测2.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30km。