焦作大学《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………焦作大学《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若随机变量X的密度函数为f(x)=a，则a=_______。

2.已知X~N(2,σ2)，P(X≤4)=0.8，则P(X≤0)=______。

3.设事件A，B，P(A)=0.6，P(B|A)=0.5，若A，B独立，则P(A∪B)=______。

4.样本均值X=10，样本方差S2=4，样本量n=16，则X的抽样分布为_______。

5.若Z~N(0,1)，则Φ(1.96)=______（其中Φ(x)为标准正态分布函数）。

6.若X1,X2,…,Xn是来自指数分布λ的样本，则i=1nXi的分布为_______。

7.设总体X~U[0,θ]，则θ的无偏估计量θ=______。

8.若A为4阶矩阵，|A|=2，则|3A|=_______。

9.函数f(x)=x3−3x在x=1处的泰勒展开式（一阶）为_______。

10.微分方程y’’-4y’+4y=0的通解为_______。

x

2.若f(x)在[a,b]上连续，则下列积分收敛的是（）。

A.ab1x2dx

B.ab1xdx

C.absin(x2)dx

D.abe−x2dx

3.若A为n阶可逆矩阵，则下列性质成立的是（）。

A.|A|=0

B.A的行向量组线性无关

C.A的列向量组线性相关

D.AT不可逆

4.若函数f(x)在[a,b]上可积，则下列命题正确的是（）。

X

则p=_______。

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

6.若X1,X2,…,Xn是来自正态分布N(μ,σ2)的样本，则X的抽样分布为_______。

A.N(μ,σ2)

B.N(μ,σ2n)

C.N(μ,nσ2)

D.N(μn,σ2n2)

7.若函数f(x)满足f’‘(x)+4f(x)=0，则其通解为_______。

A.C1cos(2x)+C2sin(2x)

B.C1e2x+C2e−2x

C.C1x+C2x

D.C1+C2x

8.若A=1234，则|2A|=_______。

A.2|A|

B.|

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