2025年广西壮族自治区成人高考高起专数学（文科）试题含答案

2025年广西壮族自治区成人高考高起专数学（文科）试题含答案一、选择题（每小题4分，共40分）

1.若a>b，则下列不等式中正确的是（）

A.ab<0

B.ab>0

C.a+b<0

D.a+b>0

答案：B

解析：由a>b，两边同时减去b得ab>0。

2.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=2x+1

答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)，选项B中，(x)^3=x^3，满足奇函数的定义。

3.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_3=9，S_6=27，则该数列的首项a_1是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

解析：设公差为d，根据等差数列求和公式，S_3=3a_1+3d=9，S_6=6a_1+15d=27。联立方程求解，得a_1=3。

4.下列关于x的不等式成立的是（）

A.x^2>0

B.x^2<0

C.|x|>0

D.|x|<0

答案：C

解析：绝对值表示数的大小，非负数，所以|x|>0。

5.若函数f(x)=(x2)(x+3)在区间（∞，a）上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>2

B.a<3

C.3<a<2

D.a≤2

答案：D

解析：f(x)=(x2)(x+3)的对称轴为x=0.5，因此在（∞，0.5）上递减，在（0.5，+∞）上递增。要使f(x)在区间（∞，a）上递增，则a≤2。

6.已知函数y=f(x)的图像与直线y=2x+3相交于点A、B，且点A的横坐标为1，则函数f(x)的图像可能是（）

A.抛物线

B.直线

C.双曲线

D.圆

答案：A

解析：抛物线与直线可以相交，且交点横坐标为1，满足条件。

7.下列关于x的不等式组中，有解的是（）

A.x+2>0，x3<0

B.x+2<0，x3>0

C.x+2<0，x3<0

D.x+2>0，x3>0

答案：A

解析：对于A，解得2<x<3，存在解。

8.若函数g(x)=2x1在区间[a,b]上是减函数，则a与b的大小关系是（）

A.a>b

B.a<b

C.a≥b

D.a≤b

答案：A

解析：g(x)=2x1是增函数，若在[a,b]上是减函数，则a>b。

9.下列关于x的方程有解的是（）

A.x^2+1=0

B.x^21=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^22x+1=0

答案：B

解析：B为差平方公式，方程有解。

10.若数列{an}的通项公式为a_n=n(n+1)，则该数列的前10项和S_10等于（）

A.110

B.120

C.130

D.140

答案：B

解析：S_10=a_1+a_2+...+a_10=2+6+12+...+110=120。

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.若a=3，b=4，则ab=______

答案：7

解析：ab=3(4)=3+4=7。

12.已知函数y=2x+3的图像上有一点P，其横坐标为2，则点P的纵坐标为______

答案：7

解析：将x=2代入y=2x+3得y=22+3=7。

13.若a^2+b^2=25，且a>0，b<0，则a+b的取值范围是______

答案：(5,5)

解析：由a^2+b^2=25，得a=√(25b^2)，因为a>0，所以0<b^2<25，解得5<b<5。又因为b<0，所以5<b<0。则a+b的取值范围为(5,5)。

14.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+3n，则该数列的首项a_1=______

答案：5

解析：当n=1时，S_1=a_1=21^2+31=5。

15.若函数y=f(x)在区间（∞，+∞）上是增函数，则下列函数中可能是f(x)的是______

答案：y=x^3

解析：y=x^3在区间（∞，+∞）上是增函数。

16.若a、b是方程x^23x+2=0的两根，则a+b=______

答案：3

解析：根据韦达定理，a+b=3。

17.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(3)=______

答案：f(1)

解析：若图像关于x=2对称，则f(3)=f(2+(32))=f(1)。

18.若函数y=f(x)在区间（a，b）上是减函数，则下列结论正确的是______

答案：f(b)>f(a)

解析：若函数在区间（a，b）上是减函数，则随着x的增大，f(x)减小，所以f(b)<f(a)。

19.若数列{an}的前n项和S_n=n^2+n，则该数列的通项公式a_n=______

答案：2n1

解析：a_n=S_nS_{n1}=(n^2+n)[(n1)^2+(n1)]=2n1。

20.若函数y=f(x)的图像与直线y=1相切，则f(x)的导数f'(x)在切点处的值为______

答案：0

解析：若函数图像与直线相切，则在切点处斜率相同，即导数为0。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的首项a_1=3，公差d=2，求该数列的第10项a_10。

解：

由等差数列的通项公式a_n=a_1+(n1)d，代入a_1=3，d=2，n=10得：

a_10=3+(101)2=3+92=3+18=21。

所以，该数列的第10项a_10=21。

22.（10分）已知