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2025年广西壮族自治区河池市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知集合A={x|x<3}，B={x|x>5}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x<3}

C.{x|x>5}

D.{x|x<3或x>5}

答案：A

2.若a=3，b=4，则a²+b²等于（）

A.7

B.12

C.25

D.5

答案：C

3.已知等差数列{an}的前5项和为25，首项为3，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若函数f(x)=2x+3的图像与直线y=5x6相交于点P，则点P的坐标为（）

A.(1,5)

B.(2,7)

C.(3,9)

D.(4,11)

答案：B

5.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ等于（）

A.4/5

B.5/4

C.3/4

D.1/2

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若a+b=5，ab=3，则a²+b²等于_______。

答案：25

7.已知直线y=2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，则三角形AOB的面积为_______。

答案：1

8.若a²+b²=25，a>b>0，则a+b的最大值为_______。

答案：5√2

9.已知等比数列{an}的前5项和为31，首项为1，则公比q等于_______。

答案：3

10.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ等于_______。

答案：√3/2

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=2x²3x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：f(x)的单调递增区间为[∞，3/4]。

12.（本题15分）已知等差数列{an}的前5项和为25，首项为3，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1。

13.（本题15分）已知直线y=3x+2与圆x²+y²=1相交于点A、B，求线段AB的长度。

答案：AB=√10。

14.（本题

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