大气物理辐射课后习题

习题

1、由太阳常数距”=1367W/m2,请计算：①太阳表面的辐射出射度；

②全太阳表面的辐射通量;③整个地球得到的太阳辐射通量占太阳放射辐

射通量的份数。

①辐射出射度(P66):辐射通量密度(W/m2)

随意距离处太阳的总辐射通量不变：

①$=4万/汗,=4"/科

p--得

'rs

112-2

(1.496xlO/77)xl367Wm

(6.96x1()8.2

。6.316x107W〃尸

②

①=4〃3尸

=4x3.1415926x(6.96x10s///)x6.316xIO7VV///2

=3.84X1026W

③

仃:耳3.1415926x(6.37x106m)2x1367Wm~2

R―3.8445x1()26的

=4.53xl()T°

答案：①6.3107W/m2;②3.71026W;③4.51010,约占20亿

分之一。

2、设大气上界太阳干脆辐射(通量密度)在近日点时(&=1.47108km)

为S,在远日点时(4=1.52108km)为S2,求其相对改变值汨2

是多大。答案：6.5%

同1(1)：

4冗d；S]=4兀d；S?

S\一邑_]s2

蓝「一百

।1.472

=1-------7

1.522

力1-0.9353

=0.0647

3、有一圆形云体，直径为2km,云体中心正在某地上空1km处。假如

能把云底表面视为7。。的黑体，且不考虑云下气层的减弱，求此云在该地

表面上的辐照度。174W/m2

云体：余弦弦辐射体+立体角

依据：

4=J。LcosOdd.

,2开p^r/4

=JoJoAcossin0d9d(p

7T=L----

2

又由肯定黑体有FT=4=汽L

所以此云在该地表面上的辐照度为

E①

2

=1x5.6696x10-8x(7+273)4

=174WM

4、设太阳表面为温度5800K的黑体，地球大气上界表面为300K的黑

体，在日地平均距离电=1.50XI08km时，求大气上界处波长=10m

的太阳单色辐照度与地球的单色辐射出射度。

答案：0.286Wm2m\31.2Wm2m1

Plancklaw(5.2.6)+习题1

1)

r2

F0(l0/7/77,5800K)=啜£(10"m,5800K)

d。

点才(eQ4-1)

(6.96x10。43.7427xUw〃加%-2

(1496x101)°。刎5exp'14388〃〃?K、

、10〃〃?x5800K/

(6.96x1037y

13293.2786恤-2〃/

(1.496xl0"m)2

=0.2877W〃产〃加一

2)

0=40。2.88104.33102.88101.3107

777

0=90°04.711000

7

T2一/\

Q=—d；S()(^)sin^sin^+cos^cos^cos<y0)

71

=86400x]367x(供)sin^9sin(^>+coscos3cos6V0)

兀

cos用)=一tan3tan①、/inrad

春分6=0;夏至6=23027'；秋分6=0;冬至223027'

8、设有一气层，可只考虑其汲取作用，有一平行辐射，波长为，射入

气层前的辐射通量密度为lOWm2m-1,经气层中汲取物质的含量u=

Ig/cm?的汲取后，辐射通量密度为5Wm】。求该气层的汲取率与质

量汲取系数(k)0答案：0.7cm2/g

£5W/(tn2-Lini\

A=-=-----y-；——^-=50%

E010W

七尸七。建人

「一R。/"_E”

C-

”E.0

=-------1no.5

\gcm7

=0.693cm2^-1

或

_rM

A=l-r=l-e^-=0.5

=--ln0.5

u

=------In0.5

\gcm7~

=0.693c77，gT

9、波长=0.6m的平行光束，垂直入射10m厚的人工云层，射入

前与透过云层后的辐照度分别为：盾=100（mWcm」）与Q28.642（mW

2

cm-）0设云中水滴数密度N（个/cm3）与云滴半径不=10m各处均

一。只考虑Mie的一次散射。求①云层的容积散射系数'=?;②云

中水滴数密度仇③若光束与云层法线成60°角入射，则射出云层后的

辐照度方=?o

答案：①1.25IO。cm」；②200个/cn?；③8.2（mWcm3

1)

4□尸LT小J。

10/77

10m\100)

=0.125〃尸

2)

2兀r21x102/7?

a-------=-=---1--0-4--.-7--2----

20.6/7/77

Oscc

*0•Qsc=—x2

nr

匕二口

3

N-----——r=198.9cw~

2^(1Ox106〃z)

jsecOdz

P-p「Jos

乙人/-乙九0C

_100e-0125x10x2

=8.21(〃?W("2)

10、对于=0.32m的太阳辐射，若只考虑大气的气体分子散射与

。3的汲取，当地面气压为1个大气压，。3总含量uO=2mm,,太阳天

顶角=40°时，求整层大气对此波长的透射率。答案：0.254

⑻=声•。⑵—⑻]

«平%0峻0+0.0088X~4O5W)

=exp[-(80/^'x2x10-3m+0.0088x0.321酬)x1.3037

=exp[-(0.16+0.8884)x1.3037]

=0.254

11、地面气压为760mm时，测量在1.5—1.6m波段内的太阳干脆辐

射S，得到以下数据：

天顶角40°50°60°70°

S13.9512.5510.467.67

(Wm2)

求大气的透亮系数。,光学厚度与大气上界处S,。=?

答案：0.68465,0.373,22.31Wm-2

即为长法求大气顶太阳辐射通量密度。

InS2.",=InS/.。一碱⑼(5.4.39)

y=A+Bx(5.4.40)

假定不同太阳天顶角时大气性质不变，则透过率为常数。当测得几组观测

值后，可用线性回来求出斜率和截距：

0:40506070

m=sec0：1.30371.55251.99272.8999

SA：13.9512.5510.467.67

lnSA：-3.91202-4.01738-4.19971-4.50986

2

A=3.10932SA0=22.4058(Wm-)

B-0.3726(光学厚度)

透亮系数：透过率：exp(B)=0.68894

12、由飞机探测得到各高度的水平面上向上、下的辐射通量密度如下表

(。为各高度气压值)：

RhPa)1010786701

F^CWm-2)672.9725.2751.7

FT(Wm-2)56.982.394.1

求各高度间气层的辐射变温率(℃/24h)o答案:

1.46℃/24h

各高度E*为：

RhPa)1010786701

E*(Wm-2)616642.9657.6

尸(Wm-2)56.982.394.1

1010-786hPa:

\To*

^--x24x3600

Ar24〃Cp

9.8642.9-616

x24x3600

1004(786-1010)x100

=1.013C/24/i

786-70IhPa

AT

-x24x3600

M24,IjCp

9.8657.6-642.9

x24x3600

1004(701-786)x100

=1.458C/24/7

13、设有一温度A300K的等温气层，对于波长=14m的定向平行

辐射当只有汲取减弱时，垂直入射气层的透射率£=0.6587。试求：①

气层对该辐射的汲取率，②若气层的光学质量u=0.4175(g/cm2)求质量

汲取系数K；③气层的漫射辐射透射率f,④气层本身的辐射出射度。

答案:①0.3416,②lcm/g,③0.5,

@229.6Wcm

14、若将某行星表面视为黑体，其外由一层等温大气覆盖，该大气层对

短、长波的汲取率分别为/与Zi,大气上界与太阳光垂直的水平面上太

阳辐射的辐照度为Fo,忽视行星-大气系统的反射效率。

（1）当行星-大气系统达到辐射平衡时，计算行星表面的温度Tp；

⑵该大气层肯定具有保温作用吗？试分析说明之。

利用P109图5-24和6-36-4式

写出行星表面和大气顶的辐射平衡方程

7r&+叫4（1一&）

Y（i-A）+E&=*

求解可得

I：。（2-4）

无大气时，行星表面温度为

r=4a

见书后答案

15、如在夜间地面上空布满云层，设地面为黑体，益=300K,气压为

7^=1OOOhPa,云底为黑体，温度7L=280K,气压为几=800hpa,中间

大气为等温「285K的灰体，其长波漫射透射率着=0.4。试求：(1)地

面的有效辐射，(2)中间气层的温度是要增加还是降低，求出变温率

^=?(℃/3h),(3)假如云底温度7；改为260K,则气层温度的改变将

dt

如何？

答案：①95.4Wcm-2,②

0.19℃/3h,③0.094

1)

44

(1-A)oT0AoT

4

oTb

TA

4

oT0

44

(1-A)oTbAoT

不考虑大气对长波辐射的散射减弱，中间大气对长波的汲取率为

A=1-和=0.6

1)地