数学浙江七彩阳光联盟2025-2026学年度第二学期高二年级期中联考(4.21-4.23)

绝密★使用前高二数学学科练习注意事项：1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．2.答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号．3.所有答案必须写在答题卡上，写在试题上无效．4.结束后，只需上交答题卡一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1、对于直线x+y+3=0下面叙述正确的是()A.斜率是1B.斜率是_1C.倾斜角是_D.倾斜角是2、已知数列{an}的通项an=17n_2n，Sn为前n项的和，则下面叙述正确的是()A.{an}是等差数列B.{an}是等比数列C.{an}是递增数列D.Sn有最大值3、设(1_2x)6=a0+a1x+a2x2++a6x6，下列正确的是()A.a0=_1B.a6=_64C.a6=64D.a0+a1+a2++a64、下列命题错误的是()A.若向量a=(1,_2,2),b=(_2,4,_B.若向量a=(1,_2,2)，则|a|=3C.若向量a=(4,_2,2),b=(2,_1,0)，则a在b上的投影向量是2bD.若向量a=(1,_2,2)，则与a共线的单位向量是35、已知离散型随机变量ξ的分布列如右表，且ξ的均值为8，3则下列结论正确的是()6、在一个装有大小、形状都一样的3个白球，2个黑球和1个红球的箱子内，无放回地摸球，每次摸一个，在已知第一次摸到白球的条件下，第二次仍摸到白球的概率是()542754298、设f,(x),g,(x)表示可导函数f(x),g(x)的导函数，则下列命题正确的是()A.若f,(x)=g,(x)，则f(x)=g(x)B.若f,(x)>g,(x)，则f(x)>g(x)C.若f,(x)>f(x)，则ef(1)<f(2)D.若xf,(x)>2f(x)，则4f(1)>f(2)二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9、下列函数求导运算正确的是()A.(ex),=exBC.(sin2x),=cos2xD.10、下列结论正确的是：()A.某校共有400名女生，600名男生，最近流感高发，女生患流感的概率为0.3，男生患流感的概率为0.2.随机地在学生中抽查一人，则此人患流感的概率是0.24．B.某班30位同学在一次考试中，均值为92分，方差为0，则该班的每一位同学的成绩都是92分．C.将多项式(1_2x+y)8展开后所有项的项数共有45项；D.某人有五把钥匙，其中只有一把能把门打开，他依此随机取钥匙试着开门（试过了的不重复试则他能在第一次能把门打开的概率与试到第五次才打开门的概率是不相等的；11、抛物线y2=4x，O,F分别为坐标原点和抛物线的焦点，过F点的直线交抛物线于A,B两点，kAB表示直线AB的斜率，则下列结论正确的是()A.当kAB=1时，AB弦长等于8B.2|AF|+|BF|的最小值为6C.OA.OB为定值D.当kAB存在时，AB的中垂线恒过定点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12、已知y=±2x是双曲线a,b>0)的两条渐近线，则双曲线的离心率是．13、六人排队，要求A,B两人相邻，C,D两人不相邻，则所有不同排法有种用数字作答）14、设M是圆C1:x2+(y_4)2=4上的动点，N是圆C2:(x_4)2+y2=1上的动点，O为坐标原点，则|OM|+2|MN|最小值是．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、设函数fx3+x2+ax+2_a（1）当a=1时，求f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程；（2）若函数在区间(_2,2)上单调递增，求实数a的取值范围．16、已知数列{an}满足：a1=2（1）证明数列是等差数列，并求出{an}的通项公式；（2）设bn=(an_1)(an+1_1)，求数列{bn}的前n项的和Sn17、四棱锥P_ABCD中，底面ABCD是LBAD=600的菱形，M是PC的中点，且PD=ADPB．（1）证明：PA//平面MDB（2）求二面角B_DM_C的平面角的余弦值．18、已知椭圆C的右焦点F与抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点重合．（1）若F为(2,0)，求抛物线方程；（2）若椭圆与抛物线的公共弦恰好经过焦点F，求椭圆的离心率；（3）若椭圆方程为过焦点F作直线l与椭圆、抛物线交于A、C和B、D四个点（如图），问：是否存在这样的直线l，使得|AB|=|CD|，若存在求出直线l的方程，若不存在，说明理由．19、某人清明节去烈士陵园扫墓，需要爬一个有n级台阶的山坡，此