小学数学二年级上册核心素养导向下“折纸中的对称”跨学科主题学习教学设计

小学数学二年级上册核心素养导向下“折纸中的对称”跨学科主题学习教学设计

一、课程标准依据与单元设计哲学

（一）对应2022年版义务教育数学课程标准核心解读

【非常重要：核心素养落地】本设计严格对标《义务教育数学课程标准（2022年版）》“图形与几何”领域第一学段要求，将核心素养的培育从抽象的文字转化为具体的行动。课程不再以“知道什么是轴对称图形”为终极目标，而是将“空间观念”、“几何直观”、“推理意识”和“应用意识”作为四大支柱。具体而言，本课旨在让学生经历从“生活中的对称现象”抽象出“数学中的轴对称本质”，再回归到“创造性地应用对称规律”的完整闭环。这不仅是知识的学习，更是用数学眼光观察、用数学思维思考、用数学语言表达世界的完整演练。

【重要：学科融合定位】本设计打破学科壁垒，确立“数学+”跨学科主题学习定位。以数学学科“轴对称现象的初步感知”为内核，有机融汇美术学科“对折剪纸技法与传统纹样鉴赏”、语文学科“口语交际中的有序表达”以及劳动学科“手工制作与工具安全使用”。这不是简单的拼盘展示，而是以数学概念为认知工具，去解决“如何设计与制作对称图案”这一真实任务，在完成任务的过程中实现对数学概念的深度内化。

（二）单元整体教学视域下的课时功能

本课为第四单元《图形的变化》的开启课，具有“种子课”的战略地位。它在整个小学阶段几何学习中承担着从“静态辨认图形”到“动态变换图形”的认知转折。学生在一年级已经能够辨认长方形、正方形、圆等基本图形，这是“是什么”的层面；本课则首次引导学生关注图形可以通过“对折”这一变换方式进行操作，这是“怎么做”和“为什么这样”的层面。这一思维方式的转变，将直接为后续三年级《轴对称图形》的精确定义、四年级《图形的运动》的定量刻画、乃至五年级《对称、平移与旋转》的综合运用奠定坚实的感性经验和认知基础。

二、教材版本与学情深度诊断

（一）教材版本定位

北师大版义务教育教科书·数学二年级上册第四单元第1课时。依托教材第26页至27页情境图，但进行结构化的重组与提升，将教材中的“衣服、王字、五角星”三个孤立样例重构为“问题驱动下的探究序列”。

（二）学情三维精准画像

1.【基础】经验储备分析：学生在幼儿园及家庭生活中普遍具有使用剪刀的经验，约百分之九十五的学生能完成简单的直线裁剪。在美术课上，约百分之七十的学生接触过“对折后剪”的方法，但大多停留在“跟着老师做”的模仿层面，对于“为什么对折后只画一半就能剪出完整图形”缺乏理性思考。这是本课需要突破的经验生长点。

2.【难点】认知障碍诊断：二年级学生的思维正处于“知觉集中倾向”向“关系思维”过渡的关键期。面对一个对称图形时，学生通常会将注意力集中在图形的具体内容上，如“这是一个蝴蝶”“这是一个爱心”，而难以自发地将目光聚焦于图形左右两部分之间的“对应关系”。本课最大的认知障碍不在于“会不会剪”，而在于“能否在动态操作中洞察到图形对折前后完全重合的本质属性，并用儿童化的语言进行表征”。

3.【热点】非智力因素状态：二年级学生对“动手剪”抱有极高的热情，但这种热情容易停留在“玩”的层面，若缺乏有结构的任务驱动，极易演变为盲目的随意剪裁，导致课堂表面热闹实则思维含金量不足。因此，本设计将“兴趣”作为燃料，更将“思维挑战”作为方向盘，通过设置“认知冲突”与“猜想验证”环节，将热情转化为持续探索的内驱力。

三、核心素养导向的课时目标矩阵

（一）达成目标精细描述

1.【基础】知识与技能目标：学生能够通过观察与比较，用自己的语言描述出“对折后，折痕两边形状相同、大小相等、能够完全重合”这一核心特征；能够在无须他人提示的情况下，独立完成“折—画—剪—展”四步操作流程，并成功剪出一件及以上结构完整的对称剪纸作品。

2.【重要】过程与方法目标：学生在经历“猜想剪法—动手验证—比较异同—归纳规律”的完整探究循环中，发展初步的合情推理能力。特别是通过“从剪单个图案到剪连续花边”的变式挑战，感悟折叠次数与图形数量之间的函数关系雏形，体验由简单到复杂、由具体到抽象的数学化过程。

3.【非常重要】情感态度与价值观目标：在欣赏剪纸作品与尝试设计传统纹样的过程中，不仅感知对称的形式美，更体悟中国传统手工艺术中蕴含的数学智慧；在小组合作剪制装饰图案并布置班级环境的真实任务中，建立数学学习与美好生活创造的深度联结。

（二）教学重难点靶向定位

4.【教学重点】通过“折一折、做一做”的操作活动，初步感知轴对称图形的核心本质——对折后两边完全重合。这是本课必须全员过关的保底工程。

5.【教学难点】在操作中区分“物体的对称”与“图形的对称”，理解“完全重合”不是“看起来差不多”，而是形状相同、方向相反、大小相等、边缘完全对应。尤其是在剪制过程中，如何保留“连接点”以保证图案不断开，这是手脑协同层面最集中的难点爆发区。

6.【高频考点】本课虽为实践课，不涉及纸笔测试中的复杂计算，但在阶段性测评中，常以“下列图案中哪些是对折后剪出来的”“给出半个图案请画出另一半”等形式出现，其内核是对“对称轴两侧图形完全对应”这一概念的理解与应用。

四、学习任务单前置设计与使用策略

（一）导学单功能定位

本学习任务单并非课后练习，而是作为课堂探究的“认知地图”和“思维脚手架”。设计遵循“低门槛、密台阶、大空间”的原则，既保证全体学生能够进入情境，又为学有余力者提供深度挑战的可能。

（二）任务单结构与核心内容罗列

【任务一：寻找生活中的“影子”】

呈现四组图片：故宫太和殿、飞舞的蝴蝶、对折的爱心剪纸、小朋友张开双臂。核心问题：这些事物看起来都很“舒服”“整齐”，它们藏着什么共同的秘密？请你试着用手势比划出它们的“隐藏中线”。【基础】【热点：生活关联】

【任务二：我是小侦探——辨图游戏】

呈现一组混合图案，包含轴对称图形（如枫叶、京剧脸谱、字母A）与非轴对称图形（如随意撕碎的纸片、旋转的风车、普通椅子）。核心指令：哪些图案可以对折后完全重叠？哪些不能？请在你认为“是”的图案下面画个√，并和同桌小声说说你的判断理由。【重要】【难点：本质辨析】

【任务三：小小魔术师——我来试试看】

提供简单步骤图：折→画→剪→展。留白区域：请你边做边想，为什么第一步要“折”？为什么第三步要沿着画的线剪？如果把纸展开，你发现了什么秘密？把你的发现用一句话写下来（不会写的字用拼音或画图）。【非常重要】【核心概念建构】

【任务四：挑战升级——会“牵手”的图案】

展示两个连在一起的爱心（花边局部）。问题：老师也剪了爱心，可是我的爱心们手拉着手，一个都没断开。你猜我是怎么做到的？请你试着解密，并尝试剪出三个连在一起的蘑菇。【难点】【高频思维挑战】

【任务五：传统文化微窗口】

短小图文介绍：剪纸是国家级非物质文化遗产。早在南北朝时期，我们的祖先就剪出了精美的对马团花。请你课下查阅资料或请教长辈，找找还有哪些传统纹样是运用了对称的方法制作的。【素养延伸】

五、教学实施过程全景呈现（核心篇幅）

（一）第一板块：唤醒与聚焦——隐性的对称直觉显性化（约7分钟）

1.情境渲染，非正式呈现

师以轻柔语调讲述：“同学们，在浩瀚的大自然里，藏着一个关于‘美’的小秘密。看大屏幕——这是长白山天池的倒影，山在水里看着自己的脸；这是秋日的红枫，叶脉把叶子分成了左右两半。请你像小侦探一样，伸出食指，随着屏幕上的红线，比划一下这些画面都是从哪里开始对折的？”【非常重要：空间观念】

全体学生起立，面朝教室右侧窗，跟随屏幕红线在空中比划“对称轴”的位置。这一设计借助大肢体运动，将内隐的视觉感知转化为外显的躯体知觉，建立“中线”的第一重心理表象。

2.聚焦矛盾，切入内核

师出示一个提前剪好的“缺了一半翅膀的蝴蝶”剪纸。故作疑惑：“这是笑笑在手工课上剪的作品，可她怎么也拼不出完整的蝴蝶了。你能用一句话告诉笑笑，她哪里剪得不对吗？”学生通过对比发现，蝴蝶左侧翅膀宽大，右侧翅膀窄小，对折后无法重合。由此水到渠成引出本课核心任务：真正的对称，要求对折后两边“不大不小、不胖不瘦、严丝合缝”。【难点：精准理解完全重合】

（二）第二板块：模仿与发现——从动作技能到概念表征（约15分钟）

3.结构化的师生共做

教师选取“上衣”图案作为首个全班共做样例。屏幕投影展示教师用大号彩纸，以慢镜头分解动作：

第一步【折】：强调“对齐边，抹平痕”，必须将纸张上下边缘或左右边缘对齐，压出锋利的折痕。教师巡视，重点关注折痕歪斜的学生，手把手辅助。【基础：操作规范】

第二步【画】：展示错误的画法——画到纸的边缘突然回头，导致剪开后衣身和袖子分离。示范正确画法：从折痕处起笔，画至边缘留出约0.5厘米的连接点，再返回。此处渗透“连接点”意识，是为后续花边挑战埋下的伏笔。【难点前置】

第三步【剪】：教师自编口诀：“拿剪刀，像握拳，钻入纸洞转圈圈。不慌不忙走大路，沿着黑线跑一圈。”重点指导剪刀尖扎入纸张的方法，强调安全规范。【重要：劳动素养】

第四步【展】：双手捏住左右两端，像打开一扇小门，缓缓展开。此时教室响起轻微的惊叹声。师追问：“明明只画了半件衣服，展开怎么变成一整套了？秘密藏在哪？”引导学生聚焦折痕，初步提炼关键词——“重合”。

4.概念萌芽与命名

教师并不急于给出“轴对称图形”的完整定义，而是邀请学生为这条神奇的折痕起个名字。学生创生：“平分线”“镜子线”“对齐线”“魔法线”。师顺势规范：“在数学王国里，它有一个响亮的名称——对称轴。”同时指出，像这样沿对称轴对折后两边完全重合的图形，我们称之为轴对称图形。【重要：知识+】

（三）第三板块：变式与深化——在认知冲突中逼近本质（约12分钟）

5.自由创作与差异化任务

师开放素材区：信封中放置彩色蜡光纸、普通打印纸、正方形宣纸、圆形拷贝纸。任务指令：“请你从任务单第三关挑选一个自己喜欢的图案，或者自己设计一个从未见过的图案，尝试用刚才的四步法剪出来。剪完后，请把你的作品举起来，让周围的同学找一找，你的对称轴在哪里？”【基础全员过关】

此环节给予约6分钟完全自主时间。教师手持即时贴，穿梭于课桌间，对能力薄弱学生进行个别化支架：一是提供半成品的画线图，只需沿轮廓剪；二是进行同伴互助结对。

6.错例资源化利用

教师在全班巡视中抓拍三类典型作品，不点名投屏展示。

类型A：完美重合型。师点评：“这是标准的对称小达人，对折后前后两条边像双胞胎一样亲密。”

类型B：剪断分离型。比如剪的苹果柄和果身断开，或者剪的王字中间横线脱落。师不急于纠正，而是问：“小设计师原本是想做一个完整的苹果，怎么一展开苹果把儿自己搬家了？”学生从错例中自主总结出“必须留连接点”的操作铁律。【难点突破】

类型C：方向错误型。有的学生将长方形纸左右对折却画了半个向上的箭头，展开后箭头指向左右两边而非上方。师引导讨论：为什么箭头的方向怪怪的？你发现了什么规律？学生在争论中发现：对称轴的方向决定了图形开口的方向。【重要：空间想象进阶】

7.动态课件介入深化认知

播放微动画：一个红色三角形沿对称轴缓慢折叠，其左侧部分在运动过程中逐渐与右侧部分重合，色彩由半透明变为完全不透明。师配音：“这不是消失，这是拥抱——左边的图形紧紧抱住了右边的图形，它们合二为一了。”这一极富童趣又精确的数学化表达，将成为学生日后回忆轴对称现象的情感锚点。【非常重要：概念固着】

（四）第四板块：拓展与创造——跨学科统整与高阶思维挑战（约12分钟）

8.真实问题情境引入

师展示教室前方空白的软木板：“元旦联欢会的脚步近了，咱们班要承担校园艺术角的装扮任务。大队辅导员老师希望看到一些有创意、有中国传统味道的装饰。咱们今天能不能用刚学会的对称剪纸本领，设计制作一条独一无二的‘对称花边’？”【热点：项目式学习】【非常重要：应用意识】

9.解密“牵手图案”的数学原理

教师给每小组下发一个“探秘锦囊”，内含三条失败的“断开花边”和一条成功的“连续花边”。小组任务：像考古学家一样，拆解成功作品，逆向推导制作方法。

学生在拆解中发现，成功花边的纸张经历了连续折叠：第一次对折，第二次对折，甚至第三次对折。有学生惊呼：“原来不是只折一下！折几下，就连着几个！”教师引导将操作经验符号化：折1次→纸变2层→剪出1个；折2次→纸变4层→剪出2个（左右各一）；折3次→纸变8层→剪出4个。渗透“层数与个数”“折叠次数与对称轴数量”的函数关系雏形。【高频思维亮点】

10.传统纹样赋能创意设计

屏幕滚动播放博物馆藏剪纸高清图：唐代的对称宝相花、明代的连续万字纹、民国的对蝶窗花。美术教师提前录制微视频，简要示范“锯齿纹”“月牙纹”的剪刻技巧。学生将数学课上的“对称轴”与美术课上的“装饰纹样”进行二度融合，在彩纸上设计并剪制2至4个连续的、带有中国传统元素的花边图案。【跨学科深度融合】

此环节是课堂高潮。有的小组剪出牵手奔跑的小人，有的剪出连续排列的祥云，有的挑战高难度的双喜字变体。教师播放古琴曲《梅花三弄》作为背景，教室成为传统手艺工坊的微型缩影。

（五）第五板块：复盘与迁移——从具身认知到符号化表达（约4分钟）

11.口语交际微训练

师邀请三位“首席剪纸师”携带作品上台，接受全班“记者采访”。采访提纲来自语文课《做手工》口语交际要素：“请问你的作品名称是什么？”“你制作时最先做什么，接着做什么，最后做什么？”“你在制作中遇到了什么困难？是怎么解决的？”学生应答时，教师板贴表示顺序的词：首先、然后、接着、最后。【重要：跨学科迁移】

12.思维导图式总结

师不直接小结，而是通过连环追问，引导学生自行织就知识网络：

“今天我们当了一回剪纸传承人，想一想，是什么魔法让半张纸变成完整的艺术品？”——折痕。

“这条折痕在数学上叫？”——对称轴。

“这样的图形叫？”——轴对称图形。

“我们不仅剪了单个的，还剪了成串的，成串的秘密在于？”——连续对折。

“为什么生活中这么多事物都是对称的？”——留给学生终身追问。

六、板书设计语义逻辑

（一）左板区：核心概念生成区

以磁力贴展示学生典型作品三幅（上衣、蝴蝶、连续花边）。作品下方以手写卡片呈现三个层次：

折——对齐压平【基础操作】

画——一半留连【难点口诀】

剪——沿线慢行【安全规范】

展——左右重合【核心本质】

（二）右板区：思维进阶轨迹区

通过师生共创，以箭头连接：

1次对折→2层纸→1个独立图形

2次对折→4层纸→2个连续图形（牵手中）

3次对折→8层纸→4个连续图形

下方标注：折的次数越多，图形数量越多，对称轴也越多。

（三）底板区：情感价值观区

红纸黑字，楷体书写：对称，是祖先留给我们的数学浪漫。下方点缀学生当场剪下的边角料拼贴成的“全班福”轮廓。

七、课后作业与持续性评价设计

（一）分层弹性作业

1.【基础巩固】回家担任“对称小讲师”，向家长讲述“折—画—剪—展”四步法，并和家长合作完成一件对称剪纸，贴在冰箱或书桌上。

2.【拓展探究】家中寻宝：寻找三样具有对称特征的日用品（如茶杯盖、遥控器按键、拖鞋左右脚），思考“为什么它们要设计成对称的？如果不对称会有什么不方便？”将思考过程画成一幅四格漫画。

3.【挑战研究】网络检索或图书馆查阅“传统吉祥纹样——双鱼纹、对龙纹”，了解其在古代织物、铜镜上的应用，尝试临摹或拓印。【高频文化考点】

（二）持续性评价量规（隐性内嵌）

过程性评价聚焦三个维度：

一看操作规范度：折痕是否平整，剪刀使用是否安全，桌面是否整洁；

二看概念清晰度：能否准确指认对称轴，能否判断同伴作品是否完全重合；

三看创意融入度：是否在模仿基础上有装饰纹样添加或造型创新。

评价主体多元：自我对照任务单打星，组内互赠点赞贴纸，教师对典型作品录制10秒短视频发班级群（已征得家长同意），构建“即时反馈—成就累积—持续投入”的正向循环。

八、课堂突发情境与应对预案

（一）操作挫败