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小专题(八)特殊平行四边形中的最值问题

B2．如图，正方形ABCD的边长是5，∠DAC的平分线交DC于点E.若P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是

.

3．如图，边长为8的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M是AB边上一动点，ME⊥AO，MF⊥BO.(1)求证：四边形OEMF为矩形；(1)证明：∵ME⊥AO，MF⊥BO，∴∠MEO＝∠MFO＝90°，∵正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴∠EOF＝90°，∴四边形OEMF为矩形．(2)连接EF，求EF的最小值．

【解析】连接BD，A′B，则A′B≥BD－A′D，FG为△A′BC的中位线，当点A′在DB上时，FG最小．A5．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝120°.若点E，F分别在AB，CD上，且DF＝BE，连接DE，AF，则DE＋AF的最小值为

.46．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE＝1，F为AB的中点，

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