3年高考2年模拟1年原创物理专题06功和能含解析

3年高考2年模拟1年原创精品高考系列

功和能

【2018年高考考点定位】

机械能这部分考点主要集中在功利能的转化部分，其中功和功率部分要关注运动方向和力的

方向，动能定理的考察形式很多，但要选择合适的运动过程进行分析才能简化过程，动能定

理涉及合外力包括重力弹力和摩擦力以及电磁学部分的电场力.安培力和洛伦兹力等等，所

以应用范围广泛，需要备考中对应用动能定理解析的各种情景多分析多训练.机械能守恒的

考点大部分集中的三方面即守恒的条件，增加的机械能和减少的机械能。

【考点pk】名师考点透析

考点一、功和功率

L功是描述力的作用效果的物理量，计算公式为错误!未找到引用源。，其中错误!未找到

引用源。为力和位移的夹角，该公式只适用于恒力做功，若变刀做功，则不适用。功率是描

述做功快慢的物理量，即错误!未找到引用源。，此公式计算平均功率，也可以根据错误！

未找到引用源。计算瞬时功率，此时错误!未找到引用源。是力和速度的夹角。功是标量，

有正负但没有方向，正负表示对运动的促进或者阻碍作用。求合力做功时，可以求各个力做

功的代数和，也可以先求各个力的矢量和在求功。功的计算公式平的位移是相对地面的位移。

2.摩擦力做功：。摩擦力（包括滑动摩擦力和静摩擦力）既可以做正功，也可以做负功还可

以不做功。©一对滑动摩擦力做的总共为负功，所以滑动摩擦力做功总伴随着机械能的损失。

@一对静摩擦力做功的总功等丁F，没有机械能损失。

3.机动车的两种启动方式：①匀加速启动过程分为两个阶段，第一阶段为匀加速直线运动,

加速度不变，根据牛顿第二定律错误!未找到引用源。，牵引力错误!未找到引用源。不变,

机车功率错误!未找到引用源。逐渐增大，当功率增大到机乍额定功率时，匀加速运动阶段

结束，此时可以计算匀加速运动时间错误!未找到引用源。，据此还可以计算匀加速直线运

动的末速度错误!未找到引用源。：第二阶段功率等于额定功率不再变化，但加速度不等于

0所以速度继续增加，，牵引力错误!未找到引用源。逐渐减小，当牵引力减小到等于摩擦

力时，即错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。时，速度最大达到错误!未找到引用

源。，此后以此速度做匀速直线运动。©以额定功率启动，则功率不变，随速度逐渐增大,

牵引力错误!未找到引用源。逐渐减小，加速度错误!未找到引用源。逐渐减小，当错误!未

找到引用源。时，即错误!未找到引用源。时，速度达到最大错误!未找到引用源。，此后

为匀速直线运动，此种启动过程与第一种启动方法第二阶段相类似，是个加速度逐渐减小的

加速运动。③不管是哪种启动方式，最后的速度都是一样的。

考点二、动能定理和机械能守恒

1.动能的表达式错误!未找到引用源。，动能是个标量，只有大小没有方向，只有止没有负。

动能定理的内容表述为：合外力做的功等于动能变化量即错误!未找到引用源。。注意合外

力做功包括各个力，即不但是重力弹力摩擦力还包括电场磁场力，只有做功都要计算进去。

应用功能定理时需要选择合适的运动过程，部分时候运动过程选择的越大过程越简化，需要

注意某个力可能是过程中某个阶段做功，而另一个阶段不做功，计算时要分清力的作用过程

来计算做功的多少。动能定理不但能把多个运动阶段结合在一起分析，还可以根据初末动能

的变化计算变力做功，根据初末动能变化计算机动车以额定功率运动时做功错误!未找到引

用源.从而计算运动时间.

2.重力势能是地球和物体之间相互吸引而具有的能，弹性势能是发生弹性形变产生弹力而具

有的能。重力势能衣达式错误!未找到引用源。，大小与高度有关，而弹性势能和形变量以

及劲度系数有关，无论是弹性势能还是重力势能，都和弹力或重力做功有关，若弹力（重力）

做正功，弹性（重力）势能减小，若弹力（重力）做负功，弹性（重力）势能增加。对于弹

性形变来说，如果拉伸的形变量和压缩的形变量相同，则弹性势能相同，即弹力没有做功。

3.机械能守恒定律：只有系统内的重力（或弹力）做功，系统机械能保持不变，机械能守恒。

其中弹力主要指弹簧弹力或者弹性绳的弹力，而不是压力支持力拉力等弹力。对于2个或者

多个物体组成的系统应用机械能守恒定律的变式即错误!未找到引用源。或者增加的动能等

于减少的势能分析问题能够简化过程。机械能的变化量等于除重力（或弹力）外其他力对系

统做的功，做正功系统机械能增加，做负功机械能减少。

【试题演练】

1.用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规

律变化，已知物块的质量为加，重力加速度为g,0A）时间内物块做匀加速直线运动，归时刻

后功率保持不变，力时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是：（）

B.0&时间内物块的加速度大小为电

C.时刻物块的速度大小为二

mg

D.0&时间内物块上升的高度为守应一安一岛

【答案】D

【解析尢时刻以后，功率保持不变，结合户=F吩析牵引力的变化，结合牛顿第二定律得出加速度的变化.根

据P=广以结合牛顿第二定律得出P-t的关系式，结合图线的斜率求出加速度.P-t图线围成的面枳表示牵

引力做功的大小，根据动能定理求出。心时间内物块上升的高度.

。-7时间内物块做匀加速直线运动，门时刻后功率保持不变，根据尸=广破口，v增大，F减小，物块做加

速度减小的加速运动，当加速度激小到零，物体做匀速直线运动，故A错误；根据外=/V二万加，

尸=tng+mo得尸=(mg^-ma)at,可知图线的斜率A=臂=瓶卬+Q)Q,可矢阻左白，故B错误；在，

时刻速度达到最大，F=mg,则速度v=荒，可知曲时刻物块的速度大小小于为，故C错误；P4图线围

成的面积表示牵引力做功的大小，根据动能定理得，竽+品(打一布)一m0九=；帆铲，解得

九二含色一节-品，故D正确•

【点睛】本题的难点在于物块t。时刻后做变加速直线运动，无法通过运动学公式求解上升的

高度，抓住P-t图线围成的而积表示牵引力做功，结合动能定理进行求解.

2.质量为IX10」kg、发动机额定功率为60kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力

大小恒为2X10、N,下列判断正确的是：()

A.汽车行驶能达到的最大速度是40m/s

B.汽车从静止开始加速到20m/s的过程，发动机所做功为2X10,J

C.汽车保持额定功率启动，当速度大小为20m/s时，其加速度大小为6m/s2

D.汽车以2m/s?的恒定加速度启动，发动机在第2秒末的实际功率是16kW

【答案】D

pp60060

【解析】当阳力不降:引力相等E寸，速度最大，故X三=二==黑=30m/s,A错误；汽车从静止开始

Ff2000

加速，但汽车如果以恒定功率启动，则做变加速直线运动，运和寸间和位移未知，故无法求解发动机做的

功，B错误；汽车保持额定功率启动，当速度大小为20m/s时，牵引力尸=二=三岑=3(XX)N,根据牛

v20

顿第二定律可得。=£二/=驾著^^/『=1型//,c错误；根据牛顿第二定律得牵引力为

m1000

F=f+ma=2000+1000x2^=4000N,则匀加速直线运动的最大速度为

乜=，可知匀加速直线运动的时间为/='=鼻=7.5s，2s末的速度为

F4000a2

v=at2=2x2m/s=4m/s,则发动机的实际功率为P=Fv=4000x4W=16kfF,D正确

【名师点睛】解决本题的关键会通过汽车受力情况判断其运动恃况，知道汽车在平直路面上

行驶时，当牵引力与阻力相等时，速度最大.

3.（多选）如图所示，长为2£的轻杆上端固定一质量为力的小球，卜端用光滑被链连接于

地面上的0点，杆可绕0点在竖直平面内自由转动。定滑轮固定于地而上方£处，电动机

由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连。启动电动机，杆从虚线位置绕0点逆时针

倒向地面，假设整个倒下去的过程中，杆匀角速转动。则在此过程中：（）

A.小球重力做功为2收"

B.绳子拉力做功大于2侬Z

C.重力做功功率逐渐增大

D,绳子拉力做功功率先增大后减小

【答案】AC

【解析】重力做功为重力mg乘以竖臣方向位移应该是重心下降的高度即2L所以重力做功

2mgL,选项A错误。小球动能•宜没有发生变化，即合外力做功等于0,所以拉力做功等

于重力做功等于选项B错。整个运动过程中重力和速度方向夹角逐渐变小，速度大

小和重力都不变，所以重力做功的功率逐渐变大，选项C对。任意一段时间内小球动能都不

变，所以拉力做功的功率和重力做功的功率始终相等，即逐渐变大，选项D错。

【名师点睛】功即力乘以在力的方向上发生的位移，重力做功和拉力做功等于小球合外力做

功等于其动能变化量。小球始终匀速，所以重力做功的功率和拉力做功的功率始终相等。功

率的计算不但是力乘以速度，准确说应该是在力的方向上的速度。

【三年高考】15、16、17年高考真题及其解析

★-2017年方考意曼★

1.12017•江苏卷】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处.物块初动能为错误!未找

到引用源。，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能错误!未找到引用源。

与位移错误!未找到引用源。的关系图线是：（）

【答案】C

【解析】向上滑动的过程中，根据动能定理：0-耳。・~＜独+弓）工，同理，下滑过程中，由动能定理可得:

耳0-0=（方一加g）x,故C正嘀；ABD错误.

【名师点睛】本题考查动能定理及学生的识图能力，根据动能定理写出6-*图象的函数关

系，从而得出图象斜率描述的物理意义.

2.12017•新课标II卷】如身，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大

圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆

环对它的作用力:)

A.一直不做功B.一直做正功

C.始终指向大圆环圆心I）.始终背离大圆环圆心

【答案】A

【解析】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆

环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误：开始时大圆环对小环的作用力背离圆

心，最后指向圆心，故选项CD错误；故选A。

（名师点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终

沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。

3.12017•新课标II卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂

直。一小物块以速度错误!未找到引用源。从轨道卜.端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出,

小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力

加速度大小为G：

B.错误!未找到引用源。C错误!未找

到引用源。D.错误!未找到引用源。

【答案】B

【解析】物块由最低点到最高点有：；wv2=2mgr+；加4

物块做平抛运动：mvi。t=＞联立解

________4V2

得：x=l—r-16r2,由数学知识可知，当，=』==时，x最大,故选B。

Vg2x168g

【名师点睛】此题j主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径

的函数关系，即可通过数学知识讨论t此题同时考杳学生运用数学知识解决物理问题的能力.

4.12017・江苏卷】（多选）如图所示，三个小球小B、C的质量均为血力与从C间通

过钱链用轻杆连接，杆长为£,4、C置于水平地而上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现

力由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角。由60°变为120°,小B、。在同一竖直平面

内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中：

（）

（A）力的动能达到最大前，受到地面的支持力小于错误!未找到引用源。mg

（B）力的动能最大时，瓜受到地面的支持力等于错误!未找到引用源。mg

（C）弹簧的弹性势能最大时，月的加速度方向竖直向I'

（D）弹簧的弹性势能最大值为错误!未找到引用源。mgL

【答案】AB

【解析】/球动能最大时，速度最大，受合外力为零，以初C整体为研究对象，在竖直方向：向下的重力

3

3映,向上的凤C两球受地面的支持力尸N,即2FN=3冽g,所以B、C受到地面的支持力等于不侬，故B

正确34的动能达到最大前，有向下的加速度，所以整体向下的合力d吁3叫，故B、C受到地面的支持力

小于9醒，所以A正确；当/下降至最低点，弹蓄形变量最大，弹性势能最大，此时4的加速度向上，故

c错误；弹蕾的最大弹性势能等于A球下降至最低点时减少的重力势能，即耳=mg吟一，D错误.

【名师点睛】本题的重点是当小球的动能最大时，受合外力为零，在竖直方向整体加速度为

零，选择整体为研究对象，分析/历两个选项；弹性势能最大对应力球下降至最低点，根据

能量守恒定律，可求最大的弹性势能.

5.12017•新课标111卷】如图，一质量为如长度为/的均匀柔软细绳/W竖直悬挂。用

外力将绳的下端0缓慢地竖直向上拉起至."点，必点与绳的上端〃相距;/°重力加速度大

小为不在此过程中，外力做为功为：（）

A.—mglB.—mglC.3mglD.—mgI

【答案】A

【解析】将绳的下端。缓慢地竖直向上拉起至3点，段绳的机械能不变，J幻段绳的机械

2|211

能的增加量为AEn；mg（一二/）一；mg侬，由功能关系可知，在此过程中，

36339

外力做的功W=t〃9/,故选A.

【名师点睛】重点理解机械能变化与外力做功的关系，本题的难点是过程中重心高度的变化

情况。

2016年裔考友敦------------★

1.12016•四川卷】韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式

滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J,

他克服阻力做功100Jo韩晓鹏在此过程中：（）

A.动能增加了1900JB.动能增加了2000J

C.重力势能减小了1900JD.重力势能减小了2000J

【答案】C

【解析】根据动能定理可知，动能的增加量等于合外力做功，即动能的增加量为1900J-100

J=1800J,选项AB错误；重力做功等于重力势能的变化量，故重力势能减小/1900J,

选项C正确，D错误。

【名师点睛】此题是对功能关系的考查：关犍是搞清功与能的对应关系：合外力的功等于动

能的变化量；重力做功等于重力势能的变化量；除重力以外的其它力做功等于机械能的变化

量.

2.[2016•上海卷】在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验

者在风力作用下漂浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中

A.失里且机械能增加B.失里旦机械能减少

C.超重且机械能增加D.超重且机械能减少

【答案】B

【解析】据题意，体验者漂;郛寸受到的重力和风力平衡；在加速下降过程中，风力小于重力，即重力对体

蛉者做正功，风力做负功，体睑者的机械能瀛小；加速下降过程中，加速度方向向下，体蛉者处于失重状

态，故选项B正确。

【方法技巧】通过体验者加速度方向判断超重和失重，通过除重力外其他力做止功机械能增

加，其他力做负功机械能减少判断机械能变化情况。

3.12016•海南卷】如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为r的小球沿轨道做完整

的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为川，在高点时对轨道的压力大小为

%。重力加速度大小为g,则的值为：（）

A.3mgB.4函C.5%*D.6mg

【答案】D

【解析】设小球在最低点时速度为小在最高点时速度为外，根据牛顿第二定律有，在最低

点：错误!未找到引用源.在最高点：忸衣错误!未找到引用源。：从最高点到

最低点，根据动能定理有侬・2庐错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。，联立可得:

A；-网=6勿*,故选项D正确。

【名师点睛】解决本题的关键知道向心力的来源，知道最高点的临界情况，通过动能定理和

牛顿第二定律进行求解。

4.[2016•全国新课标II卷】小球/和。用不可伸长的轻绳悬挂在天花板匕尸球的质量

大于。球的质量，悬挂P球的绳比悬挂。球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，

如图所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点：（）

A.月球的速度一定大于。球的速度

B.月球的动能一定小于。球的动能

C.〃球所受绳的拉力一定大于。球所受绳的拉力

D.2球的向心加速度一定小于。球的向心加速度

【答案】C

【解析】小球摆动至最低点由动能定理：加以=；加/,可得：y=姆近，因故。<为，选

项A错误；由％=〃螟，因见p>mQ,则动能形去比较，选项B错误j在最低点，FT-mg=m—,可

L

得咛=3/，选项C正确夕o=4=2g,两球的向心加速度相等，选项D错误，故选C。

L

【名师点睛】此题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律的应用；解题时要通过选择合适的物

理规律列出方程找到要讨论的物理量，然后根据题目的条件来分析结论：此题意在考查考生

对基本规律的掌握情况。

5.12016•全国新课标II卷】（多选）两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大

于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与

球的速率无关。若它们下落相同的距离，则：（）

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球本速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

【答案】BD

【解析】两球的质量错误!未找到引用源。，对两球由牛顿第二定律错误!未找到引用源。，

可得错误!未找到引用源。，由错误!未找到引用源。知甲球的运动时间较短，选项A、C错

误。由错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。，故选项B正确。因错误!未找到引用

源。，由错误!未找到引用源。知阻力对甲球做功较大，选项C正确。故选BD。

【名师点睛】此题主要考查牛顿第二定律的应用；首先应该根据牛顿第二定律找到物体的加

速度与小球的半径的关系,然后比较加速度,再结合运动公式来讨论其他物理量：此题意在

考查考生综合分析的能力及对基础知识的运用能力。

★-----------2015年裔考友敦-------------★

1.12015•海南・3】假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的

输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的：（）

A.4倍B.2倍C.错误!未找到引用源。倍D.错误!未找到引

用源。倍

【答案】D

【解析】设错误!未找到引用源。，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有

错误!未找到引用源。，变化后有错误!未找到引用源。，联立解得错误!未找到引用源。，

D正确。

【方法技巧】本题的关键是矢I道当阻力等于牵引力时，速度最大，然后根据公式错误!未找

到引用源。计算。

2.[2015•四川・1】在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下

方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小：（）

A.一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛

的最大

【答案】A

【解析】三个小球被抛出后，场仅在重力作用下运动，三球从同一位置落至同一水平地面时，设真下落高

度为九并设小球的质量为加,根据动能定理有:冽-黑喇，解得小球的末速度大小为：v=用药，

与小球的质量无关，即三球的末速度大小相等，故选项A正确。

【名师点睛】本题首先要能从三个小球做平抛、斜上抛、斜卜抛的不同运动形式中分析出其

共同特性一一即仅在重力作用下运动，其次根据其共同特性选择相应物理规律稍作分析，得

出小球速率的变化与其质量无关，问题便能迎刃而解。

【方法技巧】（1）在物理学中要善于运用假设法，对未知的物理量、物理条件、物理情境

等可先一一进行假设，通过假设后便可选择合适物理规律分析、求解；

（2）在分析曲线运动时，培养优先考虑能量观念求解的习惯。

【规律总结】落体运动中，物体的速率变化与其质量无关。

3.[2015•全国新课标II-17]一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的

功率〃随时间£的变化如图所示。假定汽乍所受阻力的大小/.恒定不变。下列描述该汽车的

速度y随时间N变化的图像中，可能正确的是：（）

ABCD

【答案】A

【解析】由图可知，汽车先以恒定功率4起动，所以刚开始做加速度减小的加速度运动,

后以更大功率凡运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故A正确，B、C、D错误。

【方法技巧】本题主要是机车起动问题，不过本题是两次恒定功率启动问题。但实质是一样

的。

4.12015•全国新课标H・21］（多选）如图，滑块公6的质量均为如a套在固定宜杆

上，与光滑水平地而相距力，5放在地面上，a、6通过较他用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、

方可视为质点，重力加速度大小为多则：（）

A.a落地前，轻杆对6一直做正功

B.a落地时速度大小为小50

C.a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D.a落地前，当a的机械能最小时，。对地面的压力大小为侬

【答案】BD

【解析】当。物体刚释放时，两者的速度者的。，当」物体落地时，没杆的分速度为0,由机械能守恒定

律可知，。落地时速度大小为匕=师故B正确；力物体的速度也是为0,所以轻杆对b先做正功，后做

负功，故A错误；a落地前，当a的机械能最小时，力的速度最大，此时杆对白作用力为0,这时，b对地

面的压力大小为例，。的加速度为g,故C错误，D正确。

【方法技巧】本题主要是理解外力两物体沿杆的分速度相等：错误!未找到引用源。：力的

速度最大，此时杆对人作用力为0,也是本题的一大考点的。

5.12015•天津・5】如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为勿的小圆环，圆环与

水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由

静止开始卜滑，已知弹簧原长为。圆环卜.滑到最大距离时弹簧的长度变为2£（未超过弹性

限度），则在圆环卜滑到最大距离的过程中:()

/>/

A.圆环的机械能守恒

B.弹簧弹性势能变化了错误!未找到引用源。

C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

【答案】B

【解析】圆环在下滑过程中，蟀蓄对其做负功，故圆环机械能减小，选项A错误；圆环下滑到最大的距

离时，由几何关系可知，圆环下滑的距离为低，圆环的速度为零，由能量守恒定律可知，弹蓄的弹性势

能增加量等于图环重力势能的;&小量，为43mgL,故选项B正确；图环下滑过程中，所受合力为零时，

加速度为零，速度最大，而下滑至最大距离时，物体速度为零，加速度不为零，所以选项C错误；在下滑

过程中，圆环的机械能与弹蓄弹性势能之和保持不变，即系统机械能守恒，所以选项D错误；

【名师点睛】本题属于系统机械能守恒的定性分析、定量计算问题，此类问题中一是注意机

械能守恒的系统性，二是注意从能量守恒定律的高度上分析可以使得问题简化，三是注意在

能量转化过程中涉及的动力学分析（受力和运动）。

【两年模拟】16、17年名师模拟题及其解析

★W2。17耳名低梗加★

1.[2017•长春外国语学校高三上学期期末考试】质量为10kg的物体，在变力厂作用下

沿x轴做直线运动，力随坐标彳的变化情况如图所示.物体在齐。处，速度为lm/s,不计

一切摩擦，则物体运动到产16nl处时，速度大小为：（）

A.2镜m/sB.3m/sC.4m/s

I).y[\7m/s

【答案】B

【解析】在d4m位移内F恒定，物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得。=£=1相/J,根据

m

2ax=匕2一%?得匕=3加/5,对物体在4-16m内运动过程运用动能定理得

12

2=居_8$4_8+°一七-，12-16，从图中可知E1_g=耳2_16>X=S]2_16=4m，所以4~16m

内力F做功之和为0,所以芍6=匕=3掰/$,B正确5

【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律、功的计算以及功能定理的应用，要求同学们能根据

图象找出有用信息，选取合适的运动过程运用动能定理求解，咳题难题适中.

2.12017•河南省中原名校殄南九校高三上学期第四次质量考评】如图所示，汽车在平直

路而上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平，当牵引

轮船的绳与水平方向成错误!未找到引用源。角时，轮船速度为错误!未找到引用源。，汽

年的功率为P，汽车受到的阻力（不含绳的拉力）恒为错误!未找到引用源。，则此时绳对船

的拉力大小为：（）

A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错

误!未找到引用源。

【答案】B

【解析】船的速度沿绳子方向的分速度H=rcos错误!未找到引用源。，根据P=F\h得，汽

车的牵引力大小F=错误!未找到引用源。

根据平衡得，绳对汽车的拉力大小/，•'邛'-六错误!未找到引用源。，那么此时绳对船的拉力

大小为错误!未找到引用源。，故选B。

3.[2017•辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】

如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，一质量为m的带正

电小球在外力F的作用下静止与图示位置，小球与弹簧不连接，弹簧处于压缩状态，现撤去

F,在小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹簧弹力对小球做功分别

为错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。，不计空气阻力,

则上述过程中:

卜'

A.小球重力势能的增量为错误!未找到引用源。

B.小球与弹簧组成的系统机械能守恒

C.小球的动能的增量为错误!未找到引用源。

D.小球机械能的增加量为错误!未找到引用源。

【答案】D

【解析】过程中重力做负功，故△玛=频=叫，A错误；过程中电场力做功，所以小球与弹簧组成的

系统了机械能不守恒，B错误过程中电场力，重力，弹力做功，根据动能定理可得&琦=%+的+华，

C错误；重力以外的力做功等于小球的机械能变化量，故小球机械能增加量等于弹力和电场力做功，所以

£=%+%，D正确；

【名师点睛】图中电场力对小球做正功，电场力做的功等于电势能的减小量；重力做的功等

于重力势能的减小量：弹簧对小球做的功等于弹性势能的减小量；小球机械能的增加量等于

除重力外其余力做的功.

4.[2017•长春外国语学校高三上学期期末考试】如图所示，重10N的滑块在倾角为30。

的斜面上，从a点由静止开始下滑，到。点开始压缩轻弹簧，到。点时达到最大速度，到d

点（图中未画出）开始弹回，返回8点离开弹簧，恰能再回到a点.若1m,弹簧弹性

势能的最大值为8J,则下列说法正确的是：（）

A.轻弹簧的劲度系数是50N/m

B.从d到8滑块克服重力做功8J

C.滑块的动能最大值为8J

D.从d点到。点弹簧的弹力对滑块做功8J

【答案】A

【解析】当滑块的合力为0时，滑块速度最大，即知在C点时滑块的速度最大，此瞬间滑块受力平衡，则

有相义而30。=成，可得k=雄痴30。互=与产=50"/"，故A正确；滑块从d到a,运用动能

定理得皈+/=0-0,又/=玛,=8J,可得皈=-8J,即克服重力做功8J,所以从d到b滑块克

服重力做功小于8J,故B错误；滑块从a到c,由系统的机械能守恒知：滑块的动能增加量与重力势能增

加量之和等于弹蓄弹性势能的减小量8J,所以滑块的动能最大值小于8J,故C错误，弹蓄弹性势能的最大

值为8L根据功能关系知从d点到b点弹簧的弹力对滑块做功为8J.从d点到c点弹苗的弹力对滑块做功

小于8J,故D错误.

【名师点睛】本题的关犍是认真分析物理过程，把复杂的物理过程分成几个小过程并且找到

每个过程遵守的物理规律，列出相应的物理方程解题.同时要明确弹簧弹力做的功等于弹性

势能的变化.

5.12017•株洲市高三教学质量统一检测】如图所示，质量为用的小滑块（可视为质点），

从力高处的/点由静止开始沿斜面卜.滑，停在水平地面上的B点、（斜面和水平面之间有小圆

弧平滑连接）。要使物体能原路返回，在8点需给物体的瞬时冲量最小应是：（）

A.Im-JghB.C.1nD.

2

【答案】A

【解析】设小滑块在斜面上克服摩擦力做功为错误!未找到引用源。，在水平面上克服摩擦

力做功错误!未找到引用源。，则从斜面上滑下的过程中，根据动能定理可得错误!未找到

引用源。，要使滑块能原路返回，在B点给的瞬时速度为v,则根据动能定理可得错误!未

找到引用源一瞬时冲量为错误!未找到引用源.联立解得错误!未找到引用源。，A正确:

【名师点睛】应用动能定理应注意的几个问题（1）明确研究对象和研究过程，找出始末状态

的速度。（2）要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况（待求的功除

外）。（3）有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体

在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待

6.（多选）【2017•开封市高三第一次模拟】如图所示，质量为必、长为£的木板置于光

滑的水平面上，一质量为加的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为人现

用一水平恒力厂作用在滑块上，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s。

下列说法正确的是：（）

A.上述过程中，滑块克服摩撩力做功为尸a+s）

B.其他条件不变的情况下，V越大,s越小

C.其他条件不变的情况下，产越大,滑块到达木板右端所用时间越长

D.其他条件不变的情况下，尸越大,滑块与木板间产生的热量越多

【答案】AB

【解析】上述过程中，滑块相对于地面的位移为2+S,则滑块克服摩掇力做功为/（£+s）,故A正确；

其他条件不变的情况下，由于木板受到摩擦力不变，当乂越大的，木板加速度小，而滑块加速度不变，相

对位移一样，滑快在木板上运动时间短，所以木板运动的位移s小，故BJE确：滑块和木板都是做初速度

为零的匀加速运动，在其他条件不变的情况下，木板的运动情况不变，滑块和木板的相对位移还是L,滑块

的位移也没有发生改变，所以拉力尸越大滑块的加速度越大，离开木板时间就越短，故C错误；系统产生

的热量等于摩擦力和相对位移乘积，相对位移没变，摩擦力没变，所以产生的热量没变，故D错误.

【名师点睛】对物理过程仔细分析是解题关键，同时对物理模型要把握和熟悉.本题就是常

见而重要的滑块和木板模型.

7.（多选）【2017•安徽省合肥市第一中学高三第三阶段考试】如图所示，甲、乙两传送

带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体（视为质点）

轻轻放在A处，小物体在甲传送带到达B处时恰好达到传送带的速率v。在乙传送带上到达

离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v,已知B处离地面的高度均为H,则在小

物块从A到B的过程中：（）

B.两传送带对小物体做功相等

C.甲传送带消耗的电能比较大

D.两种情况下因摩擦产生的热量相等

【答案】ABC

【解析It艮据公式V2=2ax，可知物体加速度关系％%，再由牛顿第二定律A/^cos0-mgsin0=ma,

得知琢＜4,故A正确；传送带对小物体做功等于小物块的机械能的增加量，动能增加量相等，重力势

能的增加量也相同，故两种传送带对小物体做功相等，故B正确；由摩摭生热。=/%对知，甲图中

-4-,乙图中:

+冬‘°甲=隔』-苧"总=吗=根

’'-2"2n

sis0

需'…2吟=土三'解潺

sin0

+8,0乙=博成口一依十；",。甲＞2,杈据能量守恒定律，电动机消耗的电能Ea

等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能之和，因物块两次从/到B熠加的机械能相同，。甲＞2,所以

将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能甲更多，故C正确D错误）

【名师点睛】解决该题关键要能够对物块进行受力分析，运用运动学公式和牛顿第二定律找

出相对位移和摩擦力的关系.注意传送带消耗电能和摩擦生热的关系及求法.

8.（多选）【2017•天津市五区县高三上学期期末考试】如图所示，竖直平面内有一光滑

圆环，半径为亿圆心为〃，8为最低点，C为最高点，圆环左下方开一个小口与光滑斜面相

切于力点，NN密37°,小球从斜面上某一点由静止释放，经力点进入圆轨道，不计小球由

〃到力的机械能损失，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则要保证运动过程中

小球不离开轨道，小球释放的位置到力点的距离可能是：（）

A.RB.2RC.3RD.AR

【答案】AI）

【解析】若使小球恰能经过最高点C,则错误!未找到引用源。，根据动能定理错误!未找到

引用源。，解得h=错误!未找到引用源。R,小球释放的位置到力点的距离是错误!未找到引

用源。，选项D正确；若使小球恰能经过与圆心0等高的•点，则释放的高度h=R,此时小

球释放的位置到月点的距离是错误!未找到引用源。，选项A正确：故选AD.

【名师点睛】此题是动能定理及牛顿定律的应用题：关键是找到两个临界状态：恰能经过最

高点和恰能到达与圆心等高的一点，然后根据动能定理求解.

9.12017•山东省枣庄市高三上学期期末质量检测】如图甲所示，电动机通过绕过光滑定

滑轮的细绳与放在帧角为30°的光滑斜面上的物体相连，肩动电动机后物体沿斜面上升；在

03s时间内物体运动的v-l图象如图乙所示，其中除12s时间段图象为曲线外，其余时间段

图象均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2kg,堂力加速度

g=10m/s2.求

（1）1s后电动机的输出功率P

（2）物体运动的最大速度％

（3）在0-3s内电动机所做的功；

【答案】（1）100W（2）10m/s（3）250J

【解析】（1）设物体的质量为m,在时间h=ls内，做匀加速直线运动的加速度大小为a,Is末物体的速度

大小达到vi,此过程卬，细线?立力的大小为Fi,则根据运动学公式和牛顿第二定律可得：vi=ati

F{-mgsin300=ma

其中由图像可知vi=5ni/s

在Is末设电动机的检出功率为P,由功率公式可得：P=Fivi

联立解得：P=100W

（2）当物体达到最大速度V。后，设细绳的拉力大小F2,由牛顿第二定律和功率的公式可得：

玛-mgsin300=0

联立解得：v^lOm/s

<3）在时间h=ls内，物体的位移为人电动机做的功为W],则由运动公式及动能定理：x=:鬲

2

W—M^SIDSO5=—mv^

x2

设在时间t=3s内电动机做的功为W,则：

W=/+P（f-，1）

联立解得：W=250J

【名师点睛】本题是动能定理及牛顿定律的应用问题；关键分析清楚小车各段的运动规律以

及力的变化情况，结合牛顿第二定律和功能关系求解，不难。

10.12017•辽宇省铁岭市协作•体高三上学期第三次联考】（15分）如图所示，倾角0=37°

的光消目.足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定消

轮D,质量均为m=lkg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被

位于斜面底端旦垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质

量为M的小环C连接，小环C穿过展直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位

于Q处，绳与细杆的夹角。=53°,且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长

度为d=0.2m,位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。

现让环C从位置R由静止释放，且环C在下落过程中绳始终未松弛。sin37°=0.6,cos37°=0.8,

g取lOm/s2o求；

(1)小环C的质量M；

(2)小环C通过位置b时的动能h及环从位置K运动到位置5的过程中轻绳对环做的功

%；

(3)小环C运动到位置Q的速率V.

【答案】(1)0.72kg(2)0.3J(3)2m/s

【解析】（D先以AB组成的整体为研究对象，AB系统受到重力.支持力和绳子的拉力处于平衡状态，

则绳子的拉力为：T=2mgsm6-2xl0xsiii37o=12N

以C为研究对象，则C受到重力、绳子的拉力和杆的弹力处于平衡状态，如图，贝小「8553。=吸

代入数据得：M=0.72kg

（2）由题意，开始时B恰好对挡扳没有压力，所以B受到重力、支持力和弹蕾的拉力，弹簧处于伸长状态；

产生B沿斜面方向的受力：FiRgsinCTxlCxshB/oyN

弹雷的伸长量：△xi=mgsin0//k=0.025m

当小环C通过位图S时A下降的距离为以一一一-d=0.05m

sina,

此时弹蓄的压缩量及2f--△xi=0.025m

由速度分解可知此时A的速度为零，所以小环C从R运动到S的过程中，初末态的弹性势能相等XT于小环C

弹雷和A组成的系统机.械能守恒有：

Mgdoota+mgXAsiiie^jt

解得:ELL38J

环从位置R运动到位置S的过程中，由动能定理可知:WT+Mgd8g%

解得.WLO.3J

⑶环从位置R运动到位置Q的过程中,对于小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒

Mg.（2dcota）=错误！未找到引用源。vA=vcosa

两式联立可得：r=2m/s

【名师点睛】本题考查动能定理以及功能关系的应用，解题的关键在于第二问，要注意在解

答的过程中一定要先得出弹簧的弹性势能没有变化的结论，否则解答的过程不能算是完整

的.

★-----------^016年名联模刎-------------★

1.【重庆市育才中学2016届高三下学期第一次月考理科综合物理试题】如图2所示，一小

球用轻质线悬挂在木板的支架上，木板沿倾角为〃的斜面下滑时，细线呈竖直状态，则在

木板下滑的过程中，下列说法中正确的是：（）

图2

A.小球的机械能守恒B.木板、小球组成的系统机械能守恒

C.木板与斜面间的动摩擦因数为错误,关找到引用源D.木板、小球组成的系统减少的机

械能转化为内能

【答案】D

【解析】

A、因拉小球的细线呈竖直状杰，所以木板、小球均匀速下滑，小球的动能不变，重力势能减小，机械能不

守恒，A错；B、同理，木板、小球组成的系统动能不变，重力势能瀛小，机械能也不守恒，B错；C、木

板与小球下滑过程中满足(M+M)各in6=〃(M+m)g8/,即木板与斜面间的动摩擦因数为幺=tan6,C错；D、

由能量守恒知木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能，D对。故选D.

【幺师点睛】该题中,小球与木板一起运动,解决木题的关键知道小球和滑块都做匀速直线

运动，运用功能关系即可求解.

2.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2016届高三下学期开学考试理科综合物理试题】如图所示，

质量为/〃的竖直光滑圆环月的半径为八竖直固定在质量为m的木板〃上，木板〃的两侧各

有一竖直挡板固定在地面上，使木板不能左右运动。在环的最低点静置一质量为0的小球a

现给小球一水平向右的瞬时速度修，小球会在环内侧做圆周运动。为保证小球能通过环的最

高点，且不会使木板离开地面，则初速度%必须满足：()

A.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用

源。W为W错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

【答案】D

【解析】

在最高点，速度最小时有：mg小小解得：»=而.从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设

最低点的速度为V”根据机械能守恒定律，有：2M歹+］屈=；加”"解得：巧'=恒^.

要使不会使环在竖直方向上跳起，环对球的压力最大为：F=2mg；从最高点到最低点的过程中，机械能守

恒，设此时最低点的速度为在最高点，速度最大时有：mS+2mS=m^-^根据机械能守恒定律有：

r

2叱+：加q2=1旭艺"解得：g=•所以为保证小球能通过环的最高点，且不会使木板离开地面,

在最低点的初速度范围为：厢辰.故D正确，ABC错误.故选D.

【名师点睛】本题综合考食了牛顿第二定律和机械能守怛定律，关键埋消在最岛点的两个临

界情况，求出在最高点的最大速度和最小速度，小球在环内侧做圆周运动，通过最高点速度

最小时，轨道对球的最小弹力为零。

3.【山西省忻州一中、长治二中、康杰中学、临汾