小学数学六年级上册圆的面积教学设计

《圆的面积》教学设计

一、教学内容分析：

圆的面积是六年级上册的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面

积，并且对圆己有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和

面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习

曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研

究曲线图形的基本方法一一“化曲为宜”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图

形与直线图形的内在联系，感受极限思想。在本单元中，本节内容安排在“认识

圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面

积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。

二、教学对象分析：

学生已经掌握了用转化法推导几何图形面积公式的方法，通过本课的学习

继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。在同的

面积的推导过程中，可对学生进行极限思想的渗透。通过对圆面积的研究，使学

生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打

基础。

三、教学目标：

1.认知目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活

中的简单问题。

2.过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新

知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣“

四、教学重点、难点分析:

1.教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

2.教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

五、教学流程图:

结束

六、教学过程：

（一）情境导入

出示场景」一一《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

［设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时

使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学

习任务，激发学生学习的兴趣。］

（二）探究合作，推导圆面积公式

1.渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请

看是这样吗？（教师演示）3

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的

宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后

拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就

用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2.演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个

半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一

起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越

小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

［设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，

引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知一只，利用旧知识解决新的问题。

并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。］

3.学生合作探究，推导公式。

（1）讨论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的

学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因

为……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=nr2

（4）齐读公式，强调r2=rXr（表示两个:r相乘）。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

［设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间

的对应关系，有效地突破了本课的难点。］

（三）运用公式，解决问题

1.教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？

（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

预设：

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否

正确。

2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m,我们该怎样求它的面积呢？请

大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

3.求下面各圆的面积。

［设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解

答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题

的能力。］

3.教学例2。

师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银

色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

［设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师

可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解

决实际问题的能力。］

四、课堂作业。

1、教材P69页“做一做”第2小题。

2、判断题

让学生先判断，并讲一讲错误的原因。

3、填空题

复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。