苏教版七年级数学下第12章 证明 单元测试卷（含答案）

PAGE第12章证明单元测试卷（时间：90分钟满分：100分）班级_______姓名_______得分_______一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列句子中，是命题的是()A．今天的天气好吗 B．作线段AB∥CDC．连接A，B两点 D．正数大于负数2．下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1，则a>1”是假命题的反例是()A．a＝－2 B．a＝－1 C．a＝1 D．a＝23．下列命题正确的是．()A．若a>b，b<c，则a>c B．若a>b．则ac>bcC．若a>b，则ac2>bc2 D．若ac2>bc2，则a>b4．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若＝－a，则a<0；③直角都相等；④若a>，则a2>b2．它们的逆命题是真命题的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，下列推理正确的是()A．因为MA∥NB，所以∠1＝∠3B．因为∠2＝∠4，所以MC∥NDC．因为∠1＝∠3，所以MA∥NBD．因为MC∥ND，所以∠1＝∠36．如图，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系是()A．∠A>∠DOE>∠BEC B．∠DOE>∠A>∠BECC．∠BEC>∠DOE>∠A D．∠DOE>∠BEC>∠A7．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为()A．155° B．50° C．45° D．25°8．下列说法正确的是()A．“作线段CD＝AB”是一个命题B．三角形的三条内角平分线的交点在三角形的内部C．命题“若x＝1，则x2＝1”的逆命题是真命题D．“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义9．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有()A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需要下列条件中的()A．∠1＝∠2B．∠1＝∠DFEC．∠1＝∠AFDD．∠2＝∠AFD二、填空题（每小题3分，共24分）11．命题“相等的角是对顶角”是_______命题．（填“真”或“假”）12．举反例说明下列命题是假命题．(1)如果a＋b>0，那么a>0，b>0．反例：_______；(2)两条直线被第三条直线所截，同位角相等．反例：______________．13．给出下列命题：①直角都相等；②同位角相等，两直线平行；③如果a＋b>0，那么a>0，b>0；④两直线平行，同位角相等；⑤相等的角都是直角；⑥如果a>0，b>0，那么ab>0．其中，互为逆命题的是_______．（填写序号）14．请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题：______________．15．请把下列证明过程补充完整：已知：DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1＝∠3．证明：因为BE平分∠ABC(已知)．所以∠1＝∠2()．又因为DE∥BC(已知)，所以∠2＝_______（两直线平行，同位角相等）．所以∠1＝∠3()．16．下列命题：①直角都相等；②若ab>0且a＋b>0，则a>0且b>0；③一个角的补角大于这个角．其中原命题和逆命题都为真命题的是_______．17．命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余”的条件为_______，结论为___________________________________，逆命题：_______，是_______命题．18．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是_______．（填写所有真命题的序号）三、解答题（共56分）19．（8分）下面的句子哪些是命题，哪些不是命题？若是命题，请说出是真命题还是假命题．①小草是动物；②你吃饭了吗？③对顶角相等；④内错角相等；⑤延长线段AB；⑥明天可能下雨；⑦若a2>b2，则a>b．20．（8分）写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题．(1)若ac2>bc2，则a>b；(2)若ab＝0，则a＝0．21．（8分）如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F．22．（10分）小明在做一道题：如图①，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？请帮小明在图②的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程），并说出该画法依据的定理．23．（10分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3＝1：2：3．求证：BA平分∠EBF．下面给出证法一：证法一：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x、2x、3x，因为AB∥CD，所以2x＋3x＝180°，所以x＝36°，即∠1＝36°，∠2＝72°．所以∠EBA＝72°，所以BA平分∠EBF．阅读证法一后，请找出与证法一不同的证法二，写出证明过程．24．（12分）已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行．(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有_______（填入序号即可）；(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．已知：______________．求证：_______．证明：参考答案1．D2．A3．D4．B5．B6．D7．D8．B9．B10．B11．假12．（本题答案不唯一）13．①和⑤，②和④14．对顶角相等（答案不唯一）15．角平分线性质∠3等量代换16．②17．－个三角形是直角三角形直角三角形的两个锐角互余如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形真18．①②④19．①③④⑦是命题，②⑤⑥不是命题．其中①是假命题，小草是植物；④是假命题，只有平行线间的内错角才相等；⑦是假命题，因当a和b同为负