线面平行的性质定理课件2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册_第1页
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文档简介

6.4线面平行的性质定理2.直线与平面平行的判定方法：(1)定义法；(2)判定定理：若平面外一直线平行于平面内一直线，则该直线平行于该平面1.直线与直线的位置关系有共面异面平行相交ba温故而知新1

已知直线a与平面

平行，那么直线a与平面

内的直线有什么位置关系？异面或平行2.什么条件下，平面

内的直线与直线a平行呢？若“不异面(共面)”必平行a新知探索2问题1：书脊平行桌面，则每一页纸面与桌面的交线与书脊的关系是怎样的？新知探索2直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行．线面平行线线平行符号语言：ab新知探索2

ab新知探索2线与面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.线与面平行的判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.线线平行线面平行abba新知探索2

(5)若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面．

练习1判断下列命题是否正确？(1)若直线a与平面

平行，则a与

内任何直线平行．(3)若直线a、b都和平面

平行，则a与b平行．

(2)若直线a∥直线b,则a平行于经过b的任何面.例题巩固3例2

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，点E，F分别是侧棱PA，PC上的点，且EF//面ABCD.求证：EF//AC．例题巩固3FPBCADA'B'C'D'E练习如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．⑴要经过面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样锯开？⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？例题巩固3例3

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AC与BD交于点O，M是PC的中点，DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证AP//GH．例题巩固3

例题巩固3练习如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，N是PB的中点，过A，N，D三点的平面交PC于点M.

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