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文档简介

2020～2021学年度第一学期期中教学质量检测高一数学试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若实数满足，则下列不等式正确的是（）2．设函数若则（）－1或3－1或22或31或23．若函数是定义在上的奇函数，且在上是减函数，，则不等式的解集为（）4．已知不等式的解集是，则不等式的解集为（）5．已知命题：，命题，则成立是成立的（）.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件6．若函数的定义域为,则函数的定义域是（）A.B.C.D.7．若函数的定义域、值域都是则（）8．若函数是定义在上的偶函数，对任意的，有，则（）9．已知函数,其中，若函数为幂函数且在上是单调递增的，并且在其定义域上是偶函数，则()A．5B．4C．3D．210．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）11．用表示两个数中的较小者，已知函数，，，则的最值是（）12．符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数．给出下列结论：①函数的定义域是R，值域为；②方程有无数个解；③函数是增函数；=4\*GB3④函数为奇函数，其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13．函数的单调递增区间为__________．14．若一元二次方程有两个正根，求的取值范围__________．15．如图，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知，，则矩形花坛面积最小值为__________．16．已知函数，其中，若存在互不相等的三个实数，使得，则实数的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分，解答题应写出适当的文字说明或证明步骤）17．已知函数是上的奇函数，当时，（1）求的解析式．（2）若，求实数的取值范围．18．已知集合（1）集合能否相等？若能，求出实数的值；若不能，试说出理由．（2）若命题，命题，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19．（1）若是正常数，，求证：(当且仅当时等号成立)．（2）求函数的最小值，并求此时的值．20．已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）判断在上的单调性，并用定义证明．（2）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．21．已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最小值为-12．（1）求的解析式；（2）设函数在上的最小值为，求的表达式．22．已知关于的不等式，其中．（1）当变化时，试求不等式的解集；（2）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）．试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少时的所有取值；若不能，请说明理由池州一中2020～2021学年度第一学期

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