平均数 专题练习 2025-2026学年小学数学四年级下册期末专练 人教版 含解析

2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期末专题训练之平均数一．选择题（共5小题）1．（2025春•金平区期中）小红期末考试语文92分，数学98分，英语95分，她三科的平均分是（）分。A．94 B．95 C．96 D．972．（2025春•秀峰区期中）小明上学期数学五次测验的成绩分别是90分、95分、85分、90分、100分，计算他这五次测验的平均成绩，结果是（）分。A．90 B．91 C．92 D．933．（2025秋•石家庄期末）下面记录了三位同学投沙包的比赛成绩，平均成绩最接近10米的是（）。A．亮亮 B．芳芳 C．青青4．（2025秋•长安区期末）三人练习投实心球，每人投3次。如图是他们的投球情况，其中一位同学3次投球的平均成绩最接近7m，这位同学是（）A．小东 B．小强 C．小翔5．（2025秋•重庆期末）李明和妹妹买3本故事书一共花了24元。李明用4天看完了其中一本故事书，他看的这本故事书有多少页？要解决这个问题还需要知道（）A．李明平均每天看的页数。 B．平均每本故事书的钱数。 C．妹妹平均每天看的页数。 D．李明看故事书的本数。二．填空题（共4小题）6．（2025秋•长安区期末）下面的表格被弄脏了，小强的身高是厘米。姓名小红小强小刚平均身高身高（厘米）1421351387．（2025秋•睢宁县期末）四（1）班学生的平均身高是145厘米。下面说法中正确的是。A.一定有学生身高是145厘米B.身高在140～150厘米的人数最多C.可能有身高165厘米的学生D.转入一名学生，一定会引起平均身高的变化8．（2025秋•莱山区期末）甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是33，甲、丙的平均数是31，乙、丙的平均数是35。甲数是；乙数是；丙数是。9．（2025秋•常熟市期末）小米和小亮共重74千克，小丽和小梅的平均体重是31千克。小米、小亮、小丽和小梅的平均体重是千克。三．判断题（共4小题）10．（2025秋•潍坊期末）亮亮身高1.56米，他在平均深度1.3米的水中一定没有危险。11．（2025秋•西和县期末）一个西瓜重5千克，切了4次，平均每块重1.25千克。12．（2025秋•周村区期末）某班的平均身高是132cm，这个班同学的身高肯定没有低于1.2m的。13．（2024秋•文登区期末）五个不相同的数的平均数是100，其中最小的数一定小于100。四．应用题（共2小题）14．（2025春•秀峰区期中）材料题干：六（1）班和六（2）班进行跳绳比赛，每班选出5名选手参赛。比赛规则是：每名选手跳1分钟，记录次数；班级总次数多的获胜。六（1）班5名选手的成绩分别是：120次、130次、125次、135次、140次；六（2）班前4名选手的成绩分别是：130次、128次、132次、135次。（1）六（1）班的平均成绩是多少次？请计算并说明理由。（2）六（2）班要想获胜，第5名选手至少需要跳多少次？请写出计算过程并说明理由。15．（2025秋•单县期末）新年快到了，实验小学四（1）班和四（2）班的小朋友制作了一些手工花，准备送给养老院的老人。四（1）班共制作了324枝，四（2）班共制作了456枝，养老院共有65位老人，平均每位老人分到多少枝手工花？

2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期末专题训练之平均数参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BCCBA一．选择题（共5小题）1．（2025春•金平区期中）小红期末考试语文92分，数学98分，英语95分，她三科的平均分是（）分。A．94 B．95 C．96 D．97【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】B【分析】用三科总成绩除以3，求出三科的平均分。【解答】解：（92+98+95）÷3＝（190+95）÷3＝285÷3＝95（分）答：她三科的平均分是95分。故选：B。【点评】本题考查了求平均数的方法。2．（2025春•秀峰区期中）小明上学期数学五次测验的成绩分别是90分、95分、85分、90分、100分，计算他这五次测验的平均成绩，结果是（）分。A．90 B．91 C．92 D．93【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用题；应用意识．【答案】C【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。【解答】解：（90+95+85+90+100）÷5＝460÷5＝92（分）答：平均成绩是92分。故选：C。【点评】本题考查了平均数问题的灵活运用。3．（2025秋•石家庄期末）下面记录了三位同学投沙包的比赛成绩，平均成绩最接近10米的是（）。A．亮亮 B．芳芳 C．青青【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用题；应用意识．【答案】C【分析】从图上可知，亮亮2次的投沙包的成绩平均分布在10米的右侧，还有1次在10米线上，那么亮亮这3次的平均成绩大于10米；芳芳2次的投沙包的成绩平均分布在10米的左侧，还有1次在10米线上偏右，那么芳芳这3次的平均成绩小于10米；青青1次的成绩在10米的左侧，还有1次投沙包的成绩在10米线上，剩下的1次投沙包的成绩分布在10米的右侧，所以青青投沙包的平均成绩最接近10米；据此解答。【解答】解：亮亮这3次的平均成绩大于10米；芳芳这3次的平均成绩小于10米；平均成绩最接近10米的是青青。故选：C。【点评】解答此题应根据平均数、总数量和总份数三者之间的关系进行解答。4．（2025秋•长安区期末）三人练习投实心球，每人投3次。如图是他们的投球情况，其中一位同学3次投球的平均成绩最接近7m，这位同学是（）A．小东 B．小强 C．小翔【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】找“定”法；几何直观．【答案】B【分析】最差成绩＜平均成绩＜最优成绩，据此比对、筛选，进而确定匹配的选项。【解答】解：A.小东的最优成绩为7m，平均成绩＜7m，排除。B.小强的最差成绩＜7m＜最优成绩，当选。C.小翔的最差成绩＞7m，排除。故选：B。【点评】本题考查了平均数的应用问题，解答本题时一定要清楚平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作平均数。5．（2025秋•重庆期末）李明和妹妹买3本故事书一共花了24元。李明用4天看完了其中一本故事书，他看的这本故事书有多少页？要解决这个问题还需要知道（）A．李明平均每天看的页数。 B．平均每本故事书的钱数。 C．妹妹平均每天看的页数。 D．李明看故事书的本数。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用题；应用意识．【答案】A【分析】故事书的总页数＝每天看的页数×总共看的天数，题目中已知4天看完，判断得出还需要的条件即可。【解答】解：李明和妹妹买3本故事书一共花了24元。李明用4天看完了其中一本故事书，他看的这本故事书有多少页？要解决这个问题还需要知道李明平均每天看的页数。故选：A。【点评】明确问题与条件的关系是解决本题的关键。二．填空题（共4小题）6．（2025秋•长安区期末）下面的表格被弄脏了，小强的身高是137厘米。姓名小红小强小刚平均身高身高（厘米）142135138【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】数的运算；数感．【答案】137。【分析】根据题意，用三人的平均身高乘人数就是三人身高的总厘米数。再减去小红的身高，再减去小刚的身高，就是小强的身高。【解答】解：138×3＝414（厘米），414﹣142﹣135＝272﹣135＝137（厘米）答：小强的身高是137厘米。故答案为：137。【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。7．（2025秋•睢宁县期末）四（1）班学生的平均身高是145厘米。下面说法中正确的是C。A.一定有学生身高是145厘米B.身高在140～150厘米的人数最多C.可能有身高165厘米的学生D.转入一名学生，一定会引起平均身高的变化【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】C。【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，据此解答。【解答】解：A、平均身高是145厘米，不代表一定有学生身高正好是145厘米。比如可能有学生身高144厘米，也有146厘米，平均下来也是145厘米，所以原题说法错误；B、平均身高145厘米，无法推断身高在140～150厘米的人数最多，可能存在极端身高的学生，所以原题说法错误；C、平均身高145厘米，只是整体的平均水平，有可能存在身高165厘米的学生，只要其他学生的身高可以和这个身高平衡到平均145厘米即可，所以原题说法正确；D、如果转入的学生身高正好是145厘米，那么平均身高不会发生变化，所以原题说法错误。故答案为：C。【点评】此题主要考查了平均数的意义与平均数的性质。8．（2025秋•莱山区期末）甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是33，甲、丙的平均数是31，乙、丙的平均数是35。甲数是29；乙数是37；丙数是33。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】29；37；33。【分析】甲、乙的平均数是33，甲、丙的平均数是31，乙、丙的平均数是35，33乘2可以求出甲、乙两数的和，31乘2可以求出甲、丙两数的和，35乘2可以求出乙、丙两数的和，再把这3个积相加即为甲、乙、丙3个数和的2倍，所以再用这个和除以2，即可求出甲、乙、丙3个数和，3个数的和减33与2的积，所得差即为丙数，3个数的和减31与2的积，所得差即为乙数，3个数的和减35与2的积，所得差即为甲数，据此来解答。【解答】解：（33×2+31×2+35×2）÷2＝（66+62+70）÷2＝（128+70）÷2＝198÷2＝99甲数：99﹣35×2＝99﹣70＝29乙数：99﹣31×2＝99﹣62＝37丙数：99﹣33×2＝99﹣66＝33甲数是29；乙数是37；丙数是33。故答案为：29；37；33。【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可。9．（2025秋•常熟市期末）小米和小亮共重74千克，小丽和小梅的平均体重是31千克。小米、小亮、小丽和小梅的平均体重是34千克。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】34。【分析】根据“总数＝平均数×份数”求出小丽和小梅的体重和，再根据“平均数＝总数÷份数”即可解答本题。【解答】解：（74+31×2）÷4＝（74+62）÷4＝136÷4＝34（千克）答：小米、小亮、小丽和小梅的平均体重是34千克。故答案为：34。【点评】熟练掌握总数、平均数和份数三者之间的关系是解题的关键。三．判断题（共4小题）10．（2025秋•潍坊期末）亮亮身高1.56米，他在平均深度1.3米的水中一定没有危险。×【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用题；应用意识．【答案】×。【分析】平均数代表一组数据的平均水平；比这组数据的最小值要大，比这组数据的最大值要小。据此解答。【解答】解：亮亮身高1.56米，他在平均深度1.3米的水中不一定没有危险。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。11．（2025秋•西和县期末）一个西瓜重5千克，切了4次，平均每块重1.25千克。×【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】×【分析】根据题意，首先用切西瓜的次数加上1，判断出西瓜被切成了5块；然后用这个西瓜的重量除以5，求出平均每块重多少千克。然后与1.25千克进行比较。【解答】解：5÷（4+1）＝5÷5＝1（千克）所以平均每块重1千克。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。12．（2025秋•周村区期末）某班的平均身高是132cm，这个班同学的身高肯定没有低于1.2m的。×【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】数的运算；数感．【答案】×。【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它不能反映具体数据，据此解答即可。【解答】解：平均身高是132cm，是全班同学身高的平均值，有的同学比132厘米高，有的比132厘米矮，也可能有低于1.2m的。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】熟练掌握平均数的含义，是解答此题的关键。13．（2024秋•文登区期末）五个不相同的数的平均数是100，其中最小的数一定小于100。√【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用题；应用意识．【答案】√【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数的求解方法是用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出。因为5个数互不相同，所以最小的数一定小于平均数，最大的数一定大于平均数，据此判断。【解答】解：五个不相同的数的平均数是100，其中最小的数一定小于100。说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了平均数问题的灵活运用。四．应用题（共2小题）14．（2025春•秀峰区期中）材料题干：六（1）班和六（2）班进行跳绳比赛，每班选出5名选手参赛。比赛规则是：每名选手跳1分钟，记录次数；班级总次数多的获胜。六（1）班5名选手的成绩分别是：120次、130次、125次、135次、140次；六（2）班前4名选手的成绩分别是：130次、128次、132次、135次。（1）六（1）班的平均成绩是多少次？请计算并说明理由。（2）六（2）班要想获胜，第5名选手至少需要跳多少次？请写出计算过程并说明理由。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用题；应用意识．【答案】（1）130次，六（1）班5名选手的总次数：120+130+125+135+140＝650（次）六（1）班的平均成绩：650÷5＝130（次）理由：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。（2）126次，六（2）班前4名选手的总次数：130+128+132+135＝525（次）六（2）班获胜所需的最少总次数：650+1＝651（次）第5名选手至少需要跳的次数：651﹣525＝126（次）理由：比赛规则是班级总次数多的获胜，六（1）班总次数为650次，六（2）班总次数需大于650次。因为跳绳次数为整数，所以六（2）班总次数至少为651次，再减去前4名跳的总次数即等于第5名选手至少需要跳的次数。【分析】（1）根据平均数的定义，平均数等于总数量除以总份数。需要先求出六（1）班5名选手的跳绳总次数，再除以选手人数5。（2）已知六（1）班的总次数，六（2）班要想获胜，其总次数必须大于六（1）班的总次数。由于跳绳次数为整数，大于六（1）班总次数的最小整数是六（1）班总次数加1。用这个目标总次数减去六（2）班前4名选手的总次数，即可得到第5名选手至少需要的次数。【解答】解：由分析可知：（1）六（1）班5名选手的总次数：120+130+125+135+140＝650（次）六（1）班的平均成绩：650÷5＝130（次）答：六（1）班的平均成绩是130次。理由：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。（2）六（2）班前4名选手的总次数：130+128+132+135＝525（次）六（2）班获胜所需的最少总次数：650+1＝651（次）第5名选手至少需要跳的次数：651﹣525＝126（次）答：第5名选手至少需要跳126次。理由：比赛规则是班级总次数多的获胜，六（1）班总次数为650次，六（2）班总次数需大于650次。因为跳绳次数为整数，所以六（2）班总次数至少为651次，再减去前4名跳的总次数即等于第5名选手至少需要跳的次数。【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。15．（2025秋•单县期末）新年快到了，实验小学四（1）班和四（2）班的小朋友制作了一些手工花，准备送给养老院的老人。四（1）班共制作了324枝，四（2）班共制作了456枝，养老院共有65位老人，平均每位老人分到多少枝手工花？【考点】平均数的含义及求平均数的方法；带括号的四则混合运算．【专题】数感．【答案】12枝。【分析】四（1）班共制作了324枝，四（2）班共制作了456枝，先用加法求出一共制作了多少枝手工花，再用前面的得数除以65即可算出平均每位老人分到几枝手工花，据此解答。【解答】解：由题意列式得：（324+456）÷65＝780÷65＝12（枝）答：平均每位老人分到12枝手工花。【点评】本题考查了平均数的运用，要熟练掌握。

考点卡片1．带括号的四则混合运算【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1.含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小