小学数学竞赛 分数应用题（二）

分数应用题（二）

且口睡额举目强

1.分析题目确定单位“1”

2.准确找到量所对应的率，利用量+对应率=单位“1”解题

3,抓住不变量，统一单位“1”

一、知识点概述：

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一

方面，它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量''与"率’'之

间的对应是解题的关键.

关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称

为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的

关系

例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”.

（2）甲比乙多,，乙比甲少几分之几？

8

1g1o1

方法一：可设乙为单位“1”，则甲为1+±二=，因此乙比甲少乙+'=上.

88889

方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1+9=：.

二、怎样找准分数应用题中单位“1”

（一）、部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那

么总数就是单位“1”。

例如：

我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单

位力”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有

指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准

量,也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位"1”）,

解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当

于"谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于"，"是''后面的数量——谁就是单位“！

（三）、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数

应用题的单位“I”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比''的文字，然后在分析。

例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

完善后：水结成冰后体积增加了一“水结成冰后体积比原来增加了”—原来的水是单位“1”

冰融化成水后，体积减少了T“冰融化成水后，体积比原来减少了”—原来的冰是单位

“I，，

解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析

削瞰例题精讲

单位“1”不变

（-）抓住量率对应进行计算

［例1］甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙

没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱?（以角为单位）

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】每人应付|个面包的钱，丙拿出的40角就是|个面包的钱，所以一个面包的价格应为：40+g=15

Q

（角），甲多付的钱为：（5-1）xl5=35（角），所以甲应收回35角。

【答案】35角

［例2］一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛，共有700多人参赛，其中一小占工，二小

4

占1、三小占L其余都是四小的。比赛结果是，一小有上学生获奖，二小有々学生获奖,三小有

351012

L学生获奖，四小有多少人参赛？

9

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】因为一小、二小、三小获奖人数分别占总参赛人数的所以总参赛人数是40,36,45

403645

的公倍数，由［40,36,45］=720推知有720人参赛，其中四小有720x（l-L-1-1）=156（人）

435

【答案】156人

【例3】甲、乙、丙三个桶内各装了一些油，先将甲桶内」的油倒入乙桶，再将乙桶内工的油倒入丙桶，

35

这时三个桶内的油一样多，如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油

千克。乙桶内有油千克。

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】希望杯，5年级，1试

【解析】假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份，那么它将五分之一给了丙桶，结果两桶一样多，说

明丙桶原来有3份，那么三桶都一样的时候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后还有

4份，那么原来就有6份，甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份，说明原来乙桶也是3份，

那么丙桶的3份相当于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面应该有96千克，乙桶里有

48千克。

【答案】甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克

【例4］足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,则一张门票降价多少元？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

1114

【解析】设原来收入是1.现在收入是1+上，那么原收入有：（1+与+（1+上）=?,因此每张门票降价：

5525

4

15x（1-3）=3（元）.

【答案】3元

【例5】今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有工是坏的，其他是好的；乙班分到的桃

9

有上是坏的，其他是好的.甲、乙两班分到的好桃共有几个？

16

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】（法1）因为桃子数是整数，甲班分到的桃有士是坏的，说明甲班分到的桃数是9的倍数，同理乙

9

班分到的桃数是16的倍数.由于16>9,考虑95以内16的倍数：16,32,48,64,80:它们

与95的差分别是：79,63,47,31,15,其中只有63是9的倍数，故甲班分到63个桃，乙班

23

分到32个桃.两班分到的好桃共有：63x（1--）+32x（1-^）=75（^）.

（法2）甲班分到的桃是9的倍数，乙班分到的桃是16的倍数，设甲、乙两班分到的桃树分别为9x

个、16y个.由9x+16y=95,解得x=7,y=2,即甲班分到桃9x7=63（个），乙班分到桃

23

16x2=32（个）.所以，两班共分到小子招匕63x（1—§）+32x（l-京）=75（个）.

【答案】75个

【例6】有两筐桔子，如果从甲筐取出10千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐各取出10千克，则

甲筐剩下重量的30%比乙筐剩下重量的1多5千克，乙筐原有桔子多少千克？

3

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】（法1）设甲筐原有桔子x千克，则乙筐原有桔子（x-20）千克，得：

30%x（x-10）--x（x-20-10）=5,解得x=6O,则x—20=40,即乙筐原有桔子40千克.

3

（法2）根据题意可知甲筐比乙筐多20千克，各取10千克以后，甲筐依然比乙筐多20千克，那么

甲筐剩下桔子的30%比乙筐剩下重量的30%多20x30%=6（千克），比乙筐剩下重量的！多5千

3

克，所以乙筐剩下的重量为（6-5）+（1一30%）=30（千克），乙筐原有桔子30+10=40（千克）.

3

【答案】40千克

（二）、利用倒推法进行计算

【例7】一根木杆，第一次截去了全长的1，第二次截去所剩木杆的1,第三次截去所剩木杆的1，第

234

四截去所剩木杆的,，这时量得所剩木杆长为6厘米.问：木杆原来的长是多少厘米？

5

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】设木杆原长为1,第一次截后所剩为原长的1;第二次截后所剩为1x（1-'）=」：第三次截后所

2233

剩为1x（1—』）=■!■；第四次截后所剩为_Lx（l-」）=1,即原长的，等于6厘米，由部分求整体得：

3444555

木杆原长=6+g=30（厘米）.

【答案】30厘米

【巩固】建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2,第二次运走余下的1,第三次运走（前两

53

次运后）又余下的3,这时还剩下15吨水泥没运走.这批水泥共是多少吨？

【关键词】可逆思想方法

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】（法I）把这批水泥视为单位“1”,第一次运走后所剩为：1-（=：，第二次运走后所剩为：

3122311

-x（l--）=-,第二次运走后所剩为：,即原来的即为15吨，原来有水泥

535541010

15+,=150（吨）.

10

（法2）依据逆向思维可以得出，最后剩下的15吨对应的是“又余下''的!，因此求出"又余下''为60

4

吨，这时60吨对应得恰好是“余下”的士2,这样可以求出“余下”的吨数为90吨，即全部的二3所

35

以原有水泥90+1=150（吨）.

【答案】150吨

【巩固】仓库里有一些货物，第一次运出全部的2,第二次运出剩下的,，第三次比第一次少运1,这

523

时还有120吨货物，这批货物共有多少吨？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】第一次运出后还剩下1-*2=13,第二次运出后剩下3x^1=32,第三次运出后还剩下

555210

—--x（l--1）=1—,所以这批货物共有120+」1-=3600吨.

10533030

【答案】3600吨

【巩固】小胖有一盒巧克力饼干，他第一天吃掉了全部的的七分之一；第二天吃了余下的六分之一；第

三天吃了余下的五分之一；第四天吃了余下的四分之一；第五天吃了余下的三分之一；第六天

吃了余下的二分之一；这时还剩下12块巧克力饼干，那么共有多少块巧克力饼干？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】把巧克力饼干总数当作1.那么：（l--）x（l-l）x（l-l）x（l-l）x（1-1）x（1—）=1,最后剩下

7654327

的12块是总数的L那么共有12+,=84（块）巧克力饼干.

77

【答案】84块

【例8】某工厂第一车间原有工人120名，现在调出_1给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现

8

有人数的9还多3名。求第二车间原来有多少人？

7

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】第一车间调出120xg=15（名），剩下120—15=105（名），第二车间现有（105-3）+,=19（名），

则原有119-15=104（名）

【答案】104名

【例9】向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25%,第二天耕了剩下的三分之二，第二天

比第一天多耕30亩，问：这个生产队共有多少亩土地？

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】第二天耕了全部土地的（l-25%）x|=（,则全部土地共有30+[；-；）=120（亩）。

【答案】120亩

【巩固】一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的1，第二天完成了剩下部分的1，第二天比第一天

53

多完成20个.问这批零件共有多少个？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】方法一：设这批零件为单位“1”,第二天完成总数的（1-2）x'=W,所以这批零件共有

5315

4I

20+（-----）=300（个）.

155

方法二：这批零件共有5份，则第一天加工完后还剩4份，要将4份平均分成3份，不好分，所以

将剩下的扩大3倍，所以设这批零件为15份，则第一天加工了3份，第二天加工了（15-3）x』=4

3

份，所以第二天比第一天多加工了1份，恰好是2（）个，所以这批零件共有20x15=300（个）.

【答案】300个

【巩固】味多美西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的1,第二天卖出了剩下的1,第二天比第

52

一天多卖出40个，那么味多美西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】将味多美西饼屋推出新蛋糕个数看作“1”，由题意，第一天卖出全部的g,第二天卖出全部的

而且已知第二天比第一天多卖出40个，也就是40个占全部蛋糕的,所

以味多美西饼屋这次共推出新蛋糕的个数为：40-[（l-1）xl-1]=200（^）.

【答案】200个

【例10】一批木料先用去总数的2,又用去剩下的2,这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有

75

多少立方米？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】方法一：把这批木料看成单位“1”第二次用去了（1-^）X"|W，所以这批木料共有

1二二）=7（立方米）.

777

方法二：把这批木料看成7份，两次共用去了4份，还剩3份，所以用去的比剩下的多1份，恰好

是10立方米，所以这批木料共有10x7=70（立方米）.

【答案】70立方米

【例11】小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三

天看了10页正好看完。这本故事书共有多少页？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】利用倒推法解.第一天余下了（10+10）+,=40,原有（40+10）+1=[00.

22

【答案】100

【巩固】A有若干本书，8借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，。借走一半

力口3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书.

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】对于这道题，可以采用倒推法来解.C借走后还剩下（2+3）+』=10（本），3借走后剩下

2

（lOi-2>-=2（本），A原有书为（24+1）+』=50（本）.

22

【答案】50

【巩固】食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃

掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里还剩下2千克油，问桶里原有油多少千克？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】第三天吃掉一半多3千克，还剩2千克。所以第二天吃掉后还剩（2+3）+1,这又是第一天吃

2

掉后剩下的一半少2千克，所以第一天吃掉后剩下［（2+3）这又是这桶油的一半

22

少1千克，从而这桶油共有：{［（2+3）­?-+2R-+1}^-=50（千克）这桶油共有50千克。

222

【答案】50千克

【巩固】园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的1又10筐，第二天摘了余下的2又3筐，这样还

35

剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝________筐.

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】学而思杯，5年级

【解析】（63+3）+（1-|）=110,（110+10）+（1-；）=180筐

【例12］古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年.再活十二分

之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一。再过了五年，他幸福

地得到了一个儿子。可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活

了四年，也结束了尘世的生涯"。你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】活的岁数：（5+4）+（1-1-1-'-4）=84（岁）,结婚年龄：84x（1+—）=21（岁）。

61272612

【答案】活的岁数：84岁，结婚年龄：21岁

【巩固】园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的工又10筐，第二天摘了余下的2又3筐，这样还

35

剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝________筐.

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】本题可采用倒推法.第二天摘之前剩余荔枝有（63+3）+（1-|）=110筐，所以原有荔枝

（110+10）+（1-；）=180筐.

【答案】180筐

【巩固】一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数（含一名司机和两名

售票员）的L,第二站下车的乘客是车上总人数的!第六站下车的乘客是车上总人数的

762

再开车是车上就剩下1名乘客了。已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】最后一次停车后剩1+3=4（人）（包括司机和售票员），根据倒推法得到：

4^-^-^-H----4--=28（人），那么乘客一共有28-1—2=25（人）

234567

【答案】25人

【例13】辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一个人1个苹果和余下的1,给第2个人2个苹

9

果和余下的,，又给第3个人3个苹果和余下的,……，最后恰好分完，并且每个人分到的苹果

99

数量相同，问共有多少个苹果？这一组共有多少人？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】（法1）设第2个人分到（2+x）个苹果，则第一个人分过后还剩（2+9x）个苹果，则第一个人分到的

苹果有（1+旦旦）个，由于每个人分到的苹果数量相等，所以2+犬=1+生名，解得x=6.所

88

以，每人分得2+6=8（个）革果，苹果总数为：1+（8-1）+,=64（个），这一组的人数为：

9

644-8—8（人）.

（法2）设有〃个人，由于最后恰好分完，所以第〃个人分到〃个苹果后苹果恰好分完，而第5-1）

个人则分到n-1个苹果后又分到余下革果的"，由于第”个人和第（〃-1）个人分到的苹果数相等，

所以第（"-1）个人又分到余下苹果的！为1个苹果，所以第"个人分到=8个苹果，即

99

〃=8,8x8=64,故共有64个苹果，这一组共有8个人.

【答案】共有64个苹果，一组共有8个人

【例14】学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班，先将全部糖果的工再减去2千克给甲班，再把余

33

下的』加上2千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余的一半加上工千克给丁班，这

422

时学校还剩下5千克，这批糖果有多少千克？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】采用倒推法.分给丙班后还剩下（5+2）十』=11千克，分给乙班后还剩下11+1=22千克，分给甲

222

1191

班后还剩下（22+］）+（1-^）=30千克，那么原有糖果（30—一）+（1_§）=44千克.

【答案】44千克

【例15】服装厂一车间人数占全厂的25%,二车间人数比一车间少上1，三车间人数比二车间多上3，三车

510

间156人，这个服装厂全厂共有多少人？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法，2009年，十三分，入学测试

【解析】这个问题和分数的应用题并没有区别，只不过把分数1变成了25%,我们设全厂人数为单位“1”,

4

那么一车间人数就是25%即,，二车间比一车间少1,就应该占全厂人数的_Lx（l-3二,，自然，

45455

13131313

三车间人数就是全厂的上x(l+±)='，不难得到问题的解答，25%x(l--)x(1+—)=—,

5105051050

13

1564—=600(人)

50

【答案】600

【例16】甲、乙、丙三堆石子共196块.先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆

照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次。结果丙堆石子数为甲堆的工。那么原来三堆石子

22

中，最少的一堆石子数为多少？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】由题中条件知，甲堆最后的石子数为甲堆第一次分给另外两堆后数的2x2=4倍,那么最后甲堆的

石子数为4的倍数；又因为丙堆石子数为甲堆工，所以甲堆石子数应为22的倍数.[4,22]=44,

22

所以甲堆最后的石子数为44的倍数，丙堆最后的石子数为10的倍数.

(1)当甲堆最后的石子数为44时：

甲乙丙

丙分配后(最后)44196-44-10=14210

乙分配后44+2=221424-2=71196-22-71=103

此时丙堆为奇数块，而丙堆在乙堆分配后应为甲堆分配后块数的2倍，为偶数块，所以不满足.

(2)当甲堆最后的石子数为88时：

甲乙丙

丙分配后(最后)88196-88-20=8820

乙分配后88+2=4488+2=44196-44-44=108

甲分配后44+2=22196-22-54=1201084-2=54

原来196-60-27=109120+2=60544-2=27

显然满足.脸证甲堆最后的石子数为132时，不满足.所以在原来的三堆石子中，最少的一堆是

丙堆，石子数为27块.

【答案】最少的一堆是丙堆，石子数为27块

(三)、统一单位“1”进行计算

【例17】有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的

白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的],把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子

的几分之几？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子，(即将第一堆黑子与第二堆白子互换)，第二堆黑子

是全部棋子的!，同时，又是黑子的1-.所以黑子占全部棋子的,+(1-白子占全部棋子

339

,,,54

的1--=—.

99

4

【答案】-

9

【例18】甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动

鞋花去了所带钱的3，乙买一件衬衫花去了人民币16元.这样两人身上所剩的钱正好一样多.问

9

甲、乙两人原先各带了多少钱？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】小数报

【解析】方法一：把甲所带的钱视为单位“1”,由题意，乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的竟一样多，那么

86-16元钱正好是甲所带钱的之+1,那么甲原来带了（86-16）+（*+1）=45（元），乙原来带了

99

86-45=41（元）.

方法二：

-4--------4份-----►、

甲J~.一.~I~~«_•_•~

<-16元-►386元

乙।----------1-----------------------J

设甲所带的钱数为9份，则甲和乙都还剩5份，所以每份是（86-16+（9+5）=5（元），则甲原来带

了5x9=45（元），乙原来带了5x5+16=41（元）.

【答案】41元

【巩固】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的'和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人

数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】根据题意画出线段图，找出量率对应：

单位“1”（？就）

5名

题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系，但从中可以看出，如果女工去掉5人就和男工人

数的（1-—）相对应，因此总人数也应去掉5人，相应的与男工人数的（1-—+1）相对应。

II11

因此男工有：（152-5）+（1-—+1）=77（名）女工有：152—77=75（名）

11

【答案】男同学有77名，女同学有75名

【巩固】五年级有学生238人，选出男生的」和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样

4

多，问：五年级女生有多少人？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】男生人数为（238-14）+（1+』）=128（人），女生有：128x3+14=110（人）.

44

【答案】110人

【例19】五年级选出男生的工和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍.已知五年级共

11

有学生156人，其中男生有多少人？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】方法一:把男生人数视为单位“1”,未参加比赛的女生是：（1-—）H-2=—,156-12=144（人）是

男生和剩下的女生人数，所以男生有144+（1+彳）=99（人）.

方法二：设五年级男生有11份，所以每份是（156-12）+[（11+（11-1）+2]=9（人），所以男生有

9x11=99（人）.

【答案】99人

【巩固】甲、乙两个书架，已知甲书架有600本书，从甲书架借出工，从乙书架借出75%以后，甲书架

3

是乙书架的2倍还多150本，乙书架原有多少本书？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】甲原有600本书，借出去!之后还有600x（1-3=400本，这个时候是乙现在的两倍还多150,因

33

此现在乙剩下的书为（400-150）+2=125本，而这125本正好是乙借出去75%以后剩下的，因此

乙原来的书本数目便很容易求出了。根据题意可知，乙书架原有

（600-600x1-150）4-2-^-（1-75%）=500本书.

【答案】500本

【例20】五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加,，女生增加L,共增加了13人.这

2520

一学年六年级男、女生各有多少人？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】方法一：此题我们用假设法来解答.假设这一学期五年级男、女生人数都增加」那么增加的

25

人数应为3（X）xl-=12（人），这与实际增加的13人相差13-12=1（人）.相差1人的原因是把女生增

25

加的J_看成_L计算了，即少算了原女生人数的J_—_L=_L,也就是说这1人正好相当于上学

20252025100

期女生人数的1%,可求出上学期女生的人数：（13-300x1-）+（」——-）=100（A）,男生人数为：

252025

300-100=200（人），这学年女生的人数：100x（1+-5-）=105（人），这学年男生的人数：

20

200x（1+袅=208（人）.

方法二：本题可以看成男生1份+女生1份=13（人），那么男生20份+女生20份=13x20=260

（人），对比分析可以看出：300—260=40（人）对应男生的25—20=5（份），所以男生有40+5x

（25+1）=208（人），女生有300+13—208=105（人）。

【答案】男生有208人，女生有105人

【巩固】二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的3，二班

4

少先队员占全班人数的*,求两个班各有多少人？

6

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】本题与鸡兔同笼问题相似，根据鸡兔同笼问题的假设法，可求得一班人数为

553

（90x——7l）-（---）=48（A）,那么二班人数为90—48=42（人）

664

【答案】一班有48人，二班有42人

【巩固】光明小学有学生900人，其中女生的已与男生的2参加了课外活动小组，剩下的340人没有参

73

力口.这所小学有男、女生各多少人？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】（用假设法）假设男生、女生都有士的人参加了课外活动小组，那么共有900x*=600（人），比现

33

在多出了600-（900-340）=40（人），这多出的40人即为女生的,所以女生人数为

40+（：-：）=420（人），男生人数为900—420=480（人）.

【答案】女生有420人，男生有480人

【巩固】把金放在水里称，其重量减轻工，把银放在水里称，其重量减轻现有一块金银合金重770

1910

克，放在水里称共减轻了5