人教版八年级下册数学24.1数据的集中趋势（第2课时）课件

24.1数据的集中趋势（第2课时）第二十四章

数据的分析人教版八年级下册学习目标理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数．

一知道计算加权平均数的分布式计算方法，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力.二1复习引入目录3典例分析5归纳总结4巩固练习6感受中考7小结梳理8布置作业2合作探究复习引入（加权）平均数算术平均数一般地，有n个数据x1，x2，…，xn，我们把

叫作这n个数据的平均数.权表示

的数.加权平均数一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别为w1，w2，…，wn，则

叫作这n个数的加权平均数.数据重要程度

平均数反映了一组数据取值的平均水平，是刻画数据集中趋势最常用的统计量.合作探究例2某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果.这天两个网站所有用户停留时间的平均数和对军事话题感兴趣的百分比分别是多少？网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732合作探究网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732

你认为小明的解法对吗?合作探究网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732分析：由于访问两个网站的用户数不同，两个网站所有用户停留时间的平均停留时间的平均数不能是两个网站各自用户平均停留时间的平均数0.6，还应考虑访问网站用户数的影响.两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比的计算也类似.访问两个网站的用户数/人3×1071×107合作探究网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732

访问两个网站的用户数/人3×1071×1070.55是0.5和0.7分别以3×107和1×107为权的加权平均数合作探究网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732访问两个网站的用户数/人3×1071×107

把权写成和为1的分数形式，更易比较各数据的权的大小和每个数据的权占整体的比值.合作探究网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732访问两个网站的用户数/人3×1071×107

26%是24%和32%分别以3×107和1×107为权的加权平均数合作探究网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732访问两个网站的用户数/人3×1071×107

合作探究归

纳

总

结

计算分组（两组或更多组）数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：

①每组数据的

或

，

②是每组数据的

，或每组数据个数所占的

.根据这两类信息，以

为权，通过计算加权平均数就可以得到结果.平均数百分数个数（频数）比值（频率）频数或频率合作探究上述计算分组数据的平均数或百分数的方法在实际中有着重要应用.像这样先按数据分组分别计算，再通过一定算法由各组结果计算出最后结果的方法属于分布式计算.全国的居民人均可支配收入各省人均可支配收入和人数加权平均数合作探究

在大数据时代，数据规模非常巨大，在应用中往往对计算的时效性又有很高要求，利用分布式计算不仅可以节约整体计算时间，提高计算效率，还可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本.合作探究探究

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)?载客量x/人班次（频数）1≤x<21321≤x<41541≤x<6120载客量x/人班次（频数）61≤x<812281≤x<10117101≤x<12115合作探究载客量x/人班次（频数）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10117101≤x<12115组中值1131517191111权3520221715这天5路公共汽车平均每班的载客量约为

典例分析例1某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如图所示.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).

巩固练习1.某超市有5家分店，其中一天的营业情况统计结果如下表所示.这家超市的每人次平均消费金额和非现金结账百分比分别是多少?分店结账人次每人次平均消费金额/元非现金结账百分比/%A40004670B20003276C30006873D70009585E40008082巩固练习

巩固练习2.对一个班级学生上学路上所需的时间进行了调查，统计结果如下表所示.（1）将统计表补充完整；（2）这个班级学生上学路上平均所需时间为多少（结果取整数）?所需时间x/min人数百分比/%1≤x<11183611≤x<214621≤x<31731≤x<41242314

归纳总结分布式计算概念先按数据分组分别计算，再通过一定算法由各组结果计算出最后结果的方法属于分布式计算.计算过程计算分组（两组或更多组）数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：

①每组数据的

或

，

②是每组数据的

，或每组数据个数所占的

.根据这两类信息，以

为权，通过计算加权平均数就可以得到结果.平均数百分数个数（频数）比值（频率）频数或频率感受中考1.（2024年福建）已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分．(1)求A地考生的数学平均分；(2)若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明．感受中考

感受中考2.（2023年山东青岛（节选）今年4月15日是我国第八个“全民国家安全教育日”.为增强学生国家安全意识，夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：A组（60≤x<70），B组（70≤x<80），C组（80≤x<90），D组（90≤x≤100），绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；感受中考2.（2023年山东青岛（节选）今年4月15日是我国第八个“全民国家安全教育日”.为增强学生国家安全意识，夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：A组（60≤x<70），B组（70≤x<80），C组（80≤x<90），D组（90≤x≤100），绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：(2)扇形统计图中A