小学数学三到六年级知识点

人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习

第一单元位置与方向

1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东f南一西f北。

2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

第二单元除数是一位数的除法

1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

2、基本规律：（除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商哪位。除后要比较，余

数要比除数小）

（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；

（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不

够除，就看两位上商。）

（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；

（4）哪一位上不够商1,就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

3、除法用乘法来验算

没有余数的除法：有余数的除法：

被除数+除数=商破除数+除数=商余数

商X除数=被除数商X除数+余数=被除数

4、0除以任何数（0除外）都等于0,0乘以任何数都得0,

0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、加一份和减一份的余数问题

例1:38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38?4=9（条）…2（人）余卜的2人也要1条船，9+1=10条。

答:一共要10条船。

例2:做一件成人衣服要3米布，在有17米布，能做几件成人衣服？

174-3=5（件）…2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答:能做5

件成人衣服。

第三单元统计

1、求平均数公式：总和+份数=平均数

总数+平均数=份数

平均数X份数=总和

2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况

3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，

折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。

优选-

4、条形统计图中，一定要看清禁一格表是多少个单位，是表示1、2、5、10或更多单位。

第四单元年、月、日

1、重要日子：1949年10月1日，中咨人民共和国成立；

1月1日元旦节：3月12日植树节;

5月1日劳动节；6月1日儿童节；

7月1日建党节：8月1日建军节飞

9月10日教师节;10月1日国庆节。

2、一年有I二个月1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天，4、6、9、11这四个月是30天,

平年2月是28天，闰年2月是29天,平年全年有365天，闰年全年有366天。

3、一年分四季，每3个月为一季;一、二、三月是第一季度，

四、五、六月是第二季度，

七、八、九月是第三季度，

卜、十一、十二是第四季度u

4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如

1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。

5、推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：因为一个星期是七天，那么由50+7=7（星期）1（天），知道50天里有7个星

期多一天，所以第50天是星期四。

6、24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把

24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12,并加上下午、晚

上等字在时刻前面。比如下午3时-3+12=15时，16时：16-12=下午4时。

5、时间段的计算：就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间

为：22:00-10:00=12（小时）结束时刻一开始时刻=时间段

6、常用的时间单位有：年、月、3,时、分、秒。

7、时间单位进率：1世纪=100年，1年=12个月，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟

*.第五单元两位数乘两位数%

1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0,就在

结果后面添上几个0。

如：30X500=15000可以这样想，3X5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到

30X500=15000

2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积

与十位对齐），最后把两个积加起来。

优选-

3、几个特殊数：25X4=100,125X8=1000

4、相关公式：因数X因数=积

积+因数=另一个因数

第六单元面积

/---------------------------••

1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们为面积U封闭图形一周的长度，是它的周长U

2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3.①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

③边长1米的正方形，面积是1平方米。

4.长方形的面积=长乂宽正方形的面积=边长X边长

长方形的周长=（长+宽）X2正方形的周长=边长X4

己知长方形的面积求长；长=面积一宽已知正方形的周长求边长：边长二面积+4

己知长方形的周长求长：长=周长•宽

5.面积单位之间的进率长度单位之间的进率

1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米

1平方米=100平方分米1米=10分米

1公顷=10000平方米1千米=1000米

1平方千米=100公顷

6.周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等c

第七单元小数的初步认识.

1、把单位“1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.K

2、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比

较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

3、计算小数加、减法时，一定要先把小数点对齐再相加、减。

第八单元解决问题..

目标：进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题的策略多样化。

正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。

1.用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；

如课本99页例题1,可以先求3个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都

用乘法计算。

2.用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答；

如课本100页的例题2,可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除

优选-

法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。3.

另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析；

具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。

4.解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么

只有这样才算真正明白了题意。

第九单元数学广角

目标：1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。

分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。两个圆是【集合圈】

8+9-3=14（人）

答：参加两个小组的共14人。

2.体会【等量代换】数学的思想方法。

等量代换*指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法。等量代换思想用等式

的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=Co

1个西瓜重4千克，4个苹果重1千克：几个苹果与1个西瓜同样重？

答：1个西瓜=4千克1千克;4个苹果|个西瓜=4个苹果X4=16个苹果

优选-

四（下）复习资料1

班级：:r学号：

第1单元四则运算

1、运算顺序

P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要、.计算。

例如：98-46+256+3X98

P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算

优选•

例如：36十64+4

P11：算式里有括号的，要先算.-

例如：100+（4+21）

2、P12：、、和统称四则运算。

3、P13：有关0的运算

一个数与0相加，还得这个数。

一个数减去0,还得这个数。

一个数与0相乘，得0。

0除以一个数，得0。

0不能做除数，例如5・0是不存在，没有意义的。

4、四则混合运算方法

一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。）

二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。）

三算（按照运算顺序计算）

四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。）

第3单元运算定律与简便计算

优选•

1、运算定律与算式特点

运算定律公式举例算式特点

P28:：加法交换律a+b=b+a34+89+66=34+66+891、只有加法，

26+47-6=26-6+47减法。

P29：加法结合律2、注意减法

时要将前面

a+b+c=a+(b+c)88+104+96=88+(104+96)的“」号一起

交换。

3、在简便计

79+26-9=26+(79-9)算时，一般将

加法交换律

和加法结合

律同时运用。

P34：乘法交换律axb=bxa4X58X25=4X25X581＞只有乘法。

P35：乘法结合律2、在简便计

算时，一般将

axbxc125X67X8=67X(125X8)乘法交换律

=ax(bxc)和乘法结合

律同时运用。

3、注意找好

朋友：

优选-

2X5=10

4X25=100

8X125=1000

P36：乘法分配律拆：(a+b)xc25X(200+4)=25X200+25X41、有乘法和

=axc+bxc加法；或者有

265X105-265X5=265X(105-5)乘法和减法。

2、拆的时候，

合：axb+axc是将括号外

=ax(b+c)面的数分给

括号里面的

两个数。

3、合的时候，

是提取相同

的因数，将不

同的因数相

加或相减。

特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别

例如：125X(8X20)125X(8+20)

2、运算性质

优选-

连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

公式：a-b-c=a-(b+c)

举例：128-57-43=128(-57+43)

记忆：减变，加不变

连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积

公式：a-rb-rc=a4-(bxc)

举例：20004-125-r8=20094-(125X8)

记忆：除变，乘不变

3、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。

例如：72X12523X99

=(9X8)X125=23X(100-1)

=9X(8X125)=23X100-23X1

=9X1000=2300-23

=9000=2277

第6单元小数的加法与减法

1、小数的加减法方法

①相同数位要对齐，也就是_______段对齐。

②从最低位算起，哪一位相加满10,向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1o

③不够位时，用0占位。

例如：8-2.49

优选•

2、小数的混合运算和简便计算

小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。

小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算。

4单元小数的意义与性质

1、小数的意义：把一个物体平均分成10份，100份，1000份、、、，每一份占其中的心IOLJ

10001.■.

P51：分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分

数可以写成三位小数、、、

小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分别写作0.1,0.01,0.001、、、

每相邻两个计数单位之间的进率是一。

2、小数的数位顺序表

P52：小数由、和组成。

整数部分的最低数位是，小数部分的最高数位是。

2.309,2在位，表示个，3在位，表示不

9在位,表示个o

3、P53：小数的读写

优选•

①先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）

②再读（写）小数点

③最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。

注意：小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的。也要读出。

例如：20.040读作：，四百零七点零七写作：.o

4、P58：小数的性质：:

5、P60：小数的大小比较

①先看整数部分，整数部分大的那个数就大。

②如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。

③如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。。。

注意：数位不够，用0占位。

例如：8.11O8.101

6、P61：小数点位置移动引起的大小变化

小数点向右移动一位，小数就——到原来的_一倍，也就是_______「，

小数点向右移动两位，小数就——到原来的_一倍，也就是，一»

小数点向右移动三位，小数就——到原来的_一倍，也就是._______，

小数点向左移动一位，小数就____一到原来的_一倍,也就是_______,

小数点向左移动两位，小数就—_到原来的―一倍,也就是________，

小数点向左移动三位，小数就—_到原来的_一倍,也就是..，

例如：

小数整幽徽图徽,

投大10倍*1口。

0.53------------>(f*沙

7、P68：名数的改写（单位换算+题组练习）

8、P73：求一个小数的近似数

优选•

求近似数时，保留整数表示精确到.位；保留一位小数表示精确到位；保留两位小数表示

精确到位。

注意，在表示近似数时，小数末尾的。不能省略。

求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用法。

例如：8.3922：（精确到百分位）

P74：改写成以“万”或“亿”作单位的数

①先分级，从个位起，每四个数位为一级。

②在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精确数。

③再按要求求出近似数。最后注意带上单位。

例如：保留一位小数：648500000=

优选・

一、观察物侬三）

1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位

器最多能看到三个面。

2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化♦通过观察、想象、猜

测，培养空间想象力和思维能力，能正确城认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、或!察物体，从实物观察到对立体图形的现察有一个体蛉、认识、提高的过程，建议同学

们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐海皴会观察立体图形了

4、观察物体，先要确定观察的方向《常选搽上面、正面、左便I面、右恻面3再确定观察的

形状，并把它画下来

摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，围根据从正面看到的摆出前排图形,

然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求

5、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排

图形,然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。

6、射正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数；观察露在外面的面，应弄清从

哪几个方向看到的是什么图形，再计算

7、构建空间想象力：

（1>>将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子（强调

左右面是直言，故只能看见一个止万形）。

（2）、将一个正方体汨圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。

8、动手操作，思维拓展

用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。（有多少种不同摆

法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体

优选-

二、因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数7并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因敷、信效：大数能械小散整除时，大数是小阴的倍立，小的是大敏的因做。

例；12是6的倍数，0是12的因数。

（1）数a熊被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的颐I。因数和倍数是相互依存

的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个颗是白限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的酬的求法；成对地按顺序找。

<3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身•

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

<4）2>3、5的倍数特征

1）个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数6

2）一个数行位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的信题•

3）个位上是0或5的粒，是5的倍数•

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的信刿》的最大的两位数是90,最小的三位

数是120.同时涧足2、3、5的倍数，实际是求2*3乂5=30的倍数•

5）如果一个教同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0・

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数0”做完全都。

如：6的因数有：1、2、3（6除外，刚好1-2-3=6,所以6是完全数，小的

完全数有6、28等

4：自然数按能不能被2整除来分：奇BL偶数。

r奇勃：不能被2整除的豺，叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数6

'偶数：能横2整除的数叫偶数（0也是偈数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1,最小的偶数是6

关系：裔数+、-体数:奇数奇数L-奇数电数偶数人-偶数:偶数・

5、自然数授因麴的个数来分：亥野、合数、1、0四类.

z质数（或素数）：只有1和它本身两个因数•

I合数：除了1和它本身还有别的因数〈至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

11：只有1个因数•"I”既不是战数，也不是合数。

Lo：

最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3.

每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相黍一定得合数.

20以内的质数;有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的篇数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29>31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以内找质数.合敷的技巧：

看是否是2、3、5、八11、13…的信效，是的蜂合数,不是的赳是展敷。

关系；奇敌X奇敝二奇敢质数X质敌二合数

6、最大、最小

A的最小因数是：h最小的奇数是：匕

A的最大因数是：4；最小的偶数是：0；

A的最小倍数是：AJ最小的质数是：2）

星小的自然数是：03最小的合教是；力

优选-

；、分解质因教；把一个合数分解成多个质数相乘的形式Q

用母除本分解质因数(一个合数写成几个席数相乘的形式)。

比如：30分解质因数是：(30=2X3X5)

8.互成数：公因数只有1的两个非零自然南,叫做互质数.

两个质数的互质数：5和7

两个合数的互质数：8和9

一房一合的互信数，7和8

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然胸互臭J⑵相邻两个自然断互后3⑶两个奥融一定互篇3

阴2和所有奇数互质3⑸质数与比它小的合数互庚J

三长方体和正方体

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面罡正方形)图成的立体图形叫做长方体。两个

面相交的边叫做楼。三条楼相交的点叫做点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫

侬长方体的长、宽、高。

长方体特点：

(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

<2)一个长方体最多有6个面罡长方形，最少有4个面是长方形，最终有2个面罡正方形.

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

正方体特点：

(1)正方体有12条棱，它们的长度彳归目等。

优选-

<2）正方体有6个面，每个面都是正方形，宙个面的面积都t日等。

（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

不同意

相同点面接

长方体都有6个面,6个面都是长方形"相对的棱的长度都相等

12条校,（有可能有两个相对的面是正方形）。

正方体8个顶点。6个面都是正方形。12条棱都相等。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

「长方体的校长总科《长♦盅噫）乂4=长义4-宦X：高乂£L=储+b+h）X4

<长=棱长总和1-宽-高a=L4-4-b-h

赏二棱长总和+4-长一高b=L+4-a-h

、高二棱长总和。4一长一宫h=L-i-4-a-b

C正方体的校长总和=棱长X12L=aXi2

I正方体的校长=校长总和+12a=L-12

4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的衰面隹（长X窝+长X高+窝X高）X2S=2（ab+ah+bh）

无底（或无盖）长方体表面积=长X宽+（长X高十宽X高；X2

S=2（ab+ah+bh）—abS=2（ah+bh）+ab

无底又无超长方体表面积:（长X高+宽X高）X2S=2（ah+bh）贴墙纸

:

正方体的表面积=校长x棱长X6S=aXaX6用字母表示：S=6a

生活实际：

油箱.9E头盒等0是6个面

游淤fe、鱼母等都只有5个面

水管、烟囱等都只有4个面.

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面•《表面积相应增加）

注意2：长方体或正方体的长、窟、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍・

（如长、窝、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）°

优选-

5、物体所占空间的大小叫做物体的体积,

长方体的体枳二长X盅X高v二abh

长=体积+宽+高a=V~rb^-h

定二体积+长小高b=V3Mh

高二体积+长+宽h=V=覆三b

正｛方体的体樵犊长x棱长X犊长

V=aXaXa=读作，的立方“表示3个a相菜』（即a•a,a）

长方体或正方体底面的面积叫做直面Sb

长方体（或正方体）的体保在面积X高用字母表示：V=Sh

（横截面积相当于底面积，长相当于高人

注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定《等・

6、箱子、油桶、仓库等所能分内物体的体积;通常叫做他们的答枳。

固体一般敕用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml$

1升=1立方分米1壹开E立方座米1升1000壹升

（1L=1dm51ml=1cm:）

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同.

但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容枳J

注意：长方体或正方体的长、盅、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍.

（如长、窗、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）.

*形状不处则的物体可以用排水法求体积形状双则的物体可以用公式直接求体机

排水法的公式；V物体=V现在一V原耒

也可以V物体=SX（h现在-h原来）

V物体二SXh升高X进率

低级单位

7、【体积单位换算】高级单位__________k

低级单位..率高级单位

进率：1立方米=1000立方分米=10（X）000立芳盲求

（立方40单位递率1000）

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫开

1立方厘米;1今升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米二100公咦二1000000平方米

注意：长方体与正方体关系

把长方体或正方体酸成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变.

优选-

电量单位进率，时间单位进率，长度单位进率

Xifi率

【单位换算】高级单位----------►低级单位

低级单位4•拼率r高级单位

长度单位；1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10童米1分米=100童米

1米=10分米=100匣米=1000景米（相邻单位进率10〉

面枳单位：1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米（平方相领单位进率100）

匿量单位：1吨=1000千克I千克=1000克

人民币：1元;10角1角=10分1元=100分

四分数的意义和性质

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，

这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位T"：一个整体可以用自然判1来表示，通常把它叫做里位（把一群羊平均

分成若干份，一群羊就是里位“1%）

3、分幼柜位，把里位“1”平均分成若干份，表示苴中一份的静叫做分幼生位。如:的分

教单位是；

4、分数与除法

A^-B=g（B#O,除数不能为0,分母也不能够为0）例如：4+W

优选-

5、百分数和假分数、带分数

1、且分数：分子比分母小的分数叫真分数・真分数1・

2、假分数：分子比分母大或分子和分号相等的分数叫假分数。假分数二1

3、带分额：带分数由整数和及分数组成的分数。带分野＞1.

4、直分数V1W假分数直分数＜1＜带分数

6、假分数与整数、带分钺的互化

（1）假分数化为整数或帚分数，用分子♦分母，商作为整数，余数作为分子，如：

­10=120~5_=2c-21y=2…1二。=4J多

（2）整掇化为假分数，用整数黍以分母得分子如：

2=^2X4=8（8作分子）

4

（3）带分数化为假分用螯数乘以分母加分子，得皴就是假分数的分子，分母不变，如

5?=（1）5义5+1=26

5o

＜4）1等于任何分子和分母相同的分数。如；

2345100

1=2=3=4=5="言

7、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或赊以相同辍S除外），分数的大小不变。

8、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用垣除法求两个数或三个数的最大公因数（解J互爱为止，把所有的除数连集起来）

几个数的公园数只有1,就说这几个数互质。

如果两数是信数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数.

如果两数互质时，那么1就是它们的巅大公因数・

9、公倍刿、最小公倍数

几个数公有的借费叫这些数的公信数。其中最小的那个就叫它们的最小公信都。

用短除法求两个数的最小公信融（除到互感为止，把所有的除数和商连集起耒）

用矩除法求三个数的最小公倍数（除到两两互血止，把所有的除数和商连索起来）

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公信数。

如果两散互质时,那么它们的积就是它们的曷小公倍效.

优选-

10、求是大公因数和最小公信方法

用12和16来举例

⑴、求法一；（列举求同法》

最大公酶的求法；

12的因数有：L12、2、6、3、4

16的因数有：1、16、2、8、4

最大公因效是4

最小公倍数的求法：

12的倍数有；12、24、36、48、，,

16的倍数有：16、32、48…

最小公倍数是4S

（2）、求法二：（分解质幽法）

12=2X2X3

16=2X2X2X2

最大公因数是：2X2=4（相同乘）

最小公倍数是：2X2X3X2X2=43（相同集X不同乘）

（3）、求法三：（矩除法》

例卜用短除法求下列备组数的最大公因教。

①12和18②34和102③15和50④12、24和36

想：用矩除法求两个数的最大公因数，一般用这两个部除以它们的公因?L一直除到所得的

两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连窠起来，所得积就是这两个数的最大公因数。

旃个数的最大公因断用（）表示。《最大公因数就是左边一边所有的数连案》

集：2I1218

2|34102515502L122436

36917|175131021

233<15^50>=53[369

<12^1S>=2X3=6《34、102>=2X17=34123

（15、24、36）=2X2X3=12

同时除以公因数2

网时除以公因数2

同时除以公因数3

除到三个商只有公

因数1为止

例2：用地除法求下列各组数的最小公倍数。

①12和18②30和75区）6、12和30@28、42和84

想，用矩除法求几个数的最小公倍数，一般用这几个数的公因额去除这几个数（从最小的公

因数开始），一宜除到任意两个面的公因数只有1为止。再把所有的除数和高连秉起来，所

得的积就是这几个数的最小公倍数。几个数的最小公倍数用［］表示。

《最小公借数就是外面一圈所有的数连秉》

优选-

解;2|12IS

23

[12.18]=2X3X2X3=36

[28、42、84)=2X7x1x3X1X1X1=84

[30X75]=3X5X2X5=150

LB最筒分数：分数的分子和分母只有公因静1,像这样的分封叫做最简分数・

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因效，就能够化•限小

数.反之则不可以.

12、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数j叫做约分.

M244

如：而飞

13、通分；把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：

反就可以化成2和1

34ZuZu

14、分劭和小数的互化

（1＞小数化为分数；数小数位数。一位小数，分母是10J两位小数，分母是100”,，

333

如:0.3=500.°＞丽0,00%而

（2）分数化为小数：

方法一；把分数化为分母是10、100＞1000MM

垢3".36“125-.

如；记文35=^=0.6-=—=0.20

方法二：用分子十分母

3

如：y=3+4=0.75

（3）带分数化为小数：

先把整数后的分额化为小数，再加上整数

如