广东省珠海市2026年中考模拟数学试卷四套及答案

中考一模数学试卷10330是符合题目要求的．列各中，反为的数（）A．3 B． 2025220220（）（）A．等边三形 B．平行四形 C．圆 D．正方形图，，若，则 的数为（）D．5．计算的结果是（）A．2B．3D．6．计算A．的结果是（）D．（）知二函数，下说法错的是（）A．开口向上B．对称轴为直线C．顶点坐标为D．当时，随的增而小图，平面角标系中，矩形的两边，别在轴的负半和轴的半轴上，反例函数的图与 相交于点 ，与 相交于点 若点 的坐标为，四边的面积是4，则的值（）A．2 B． C．4 D．如，将形纸片 边 折叠使点 落在边的点处．若，的值为）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．分因式：－9= ．已关于x的一次方程有两个等的根，则m的为 ．不式组 的解集．．如，在形中，，，，则周长的小值为 ．三、解答题（一：本大题共3小题，每小题7分，共21分．先简，求值：其中 ．如图， 是 的直点C为上一点，平分交于点D，接．，，求 的长．”“”人机点C）看碉顶部A仰是，看楼底部B的角是，无人机碉楼的距离约为米，估算楼的高度（参数据：．四、解答题（二：本大题共3小题，每小题9分，共27分．“”“”“”A，B（10分）10根据以上信息，解决下列问题．厂家平均分/分中位数/分众数分方差/分A ② 9B9③ ④ 你认为组委会应在A，B9“优秀”A1000B1500“”AB4户，A120户的时间与B90A队、B参数车型运货量/车)运货费用(元/车)M型参数车型运货量/车)运货费用(元/车)M型250N型1.540主题：纸张规格的奥秘．材料：张尺是将的长、规范固定例尺寸使用目前际间最使用是制定的准，将尺以编号例如等．在年代，球各也有通用的张尺．在探究：图，系列长纸张的格特是：①各长方形纸张的长宽比都相等；② 纸对后可得到张 纸， 纸对裁可以两张 纸， ，纸对裁后得两张 纸，我们符合形状的称为系纸．直写出 系纸长宽的比 ．图2，叠 系纸片，点 落在 上的点 处，痕为 ，连接 ，然后将纸片展开点为 的中点接，折纸片，点 落在的点处，折痕为，过点 作于点，四形纸片否是系纸片？果是证明，果不请求与宽的比．图2中四边形纸片是是 系纸片？不是请纸片中折出 系片，画出图形，并加以证明．五、解答题（三：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．定：如图1，点M，N把段 分割成 ， 和 ，若以 ， ，为边的角形是个直三角则称点M，N是段 的勾股分割．已点M，N是段 的勾分割，若 ，求的长；图2，菱形 中，点 、 分别在 、 上，，，分别交于点．求证： 是段的勾分割；图3，点是线段 上的一点，．请在上一点，使得C，D是段的勾股割点请用进行作）已二次数的图经过点．若的最小为 ，将该函数图象右平移2个单位度，到新次函的图象当时，求新次函数最大与最的和．设的图与x轴交点分为，，且 ．若，求a的取值范围．答案ACADBBBDBD【答案】4【答案】【答案】【答案】解：原式当时，原式．答】解：图示，连接 ，∵是的直径，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴．1在中，，米，米，在中，米，∴米，答：此楼的度约为1答案（1）① ；②米．；③9；④BBAB∴选择B厂进行合作；解：件，答：估计达到“优秀”等级的产品总数量为1400件．答案（1）：设B队每小检查x户则A队每时检查户，根据题得，解得，经检验，是原程的，，答：A队每小时检查16户，B队每小时检查12户；（2）解设用M车m辆，则用N型车辆，费用为 元，意，解得，由题意得，∵，∴w随m的增大而增大，∴当时，w最小，w最小值元，，答：租用M型货车4辆，N型货车6辆时，运输总费用最低，最低总费用是440元．（1）解四边形纸片是 系纸，在方形中，，，由折叠得，，，∴，∴，∴四边形为正形，∴，，又∵，∴，∴四边形是矩，由折叠得，，连接，设，，∴ ，，， ，∵，∴，∴，∴四边形 纸片是 系纸，长与的比为．解设，则，∵边形是 系纸片，∴，∴，∴，∴四边形纸片是系纸，证明：由折叠可得又∵，∴，，，∴，，∴四边形 是正形又∵∴四边形是矩，，，∴，∴，如图，叠纸片，证明：由折叠可得又∵，∴，，，∴，，∴四边形 是正形又∵∴四边形是矩，，，∴，∴，，∴ ，∴四边形纸片是系纸．2答案（1）：∵，∴，设，则，当是斜时，，∴，整得 ，∵，∴原方无解即不是边；当是斜时，，∴，解得，，∴；当是斜时，，∴，解得，，∴；∴的长为或；解：∵四形是菱形，∴，，设，∴，∵，∴，即 ，∴，则，∵，∴ ，即 ，∴，则，∴∴，，∴，，，∴，∴是线段的勾分割；以点为圆心，以为半弧交于点 ，分别以点 为圆，以于为半径弧交点 ，连接 ，则 为线段 的垂直平线，垂为点，则，在 上取，连接 ，分别以点 为圆以大于为半径弧交点 ，连接 ，交 于点 ，，在 中， ，即，∴点即为所求的位．2答案（1）：把代入二函数中，得：，整理可：，∴，即对称为直线；解：∵的最小值为，即当时，，又∵，∴有，解得：，∴二次数的达式：，∴向右移2单位新二次数表式为：，可得对轴为直线，故当时，；开口向，距离对称比距离对轴更，∴函数大值在处取即，∴新的次函的最与最小的和为；（3）解由（1）知，∴，图象与轴的交分别为，，且，∴，，∵，而，∴，∴，∴，，∴ ，，解得： ．第二学期九年级第一次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．的相反是（）B． D．（）C． 3．2023年9月9日，海微电研发的28 浸没式光刻的成问世志着我在光机领出了坚实一步已知28 为0.000000028米，据0.000000028用学记法表示（）16（）出现点为6概是B．出现点为0随事件C．出现点为偶是然事件 D．出现点为奇是可能事件只杯静止斜上，其力分如图，重力的方向直向支持力的方向斜面垂直，摩力 的方向与平行．斜面坡角 ，摩擦力与重力方向的角的度数为（）数的图象()B．C． D．3000350米，才能按时完成任务，求实际每天施工多少米?设实际每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）图，知 ，以 为径的 交于点D，与 相切点A，连接 ．，则的度数为（）图，在中，，分以点为圆心、的长为画弧，与的延长分别于点 ．若，则图阴影分的为（）如，在 中， 相交点O，．过点A作的垂线于点E，记 长为x，长为y．当x，y的发生时，下代数的值的是（）B． C． 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）若在实范围意义，实数 的取围是 .分因式： .如，E，F，G，H分别为形各边的中若，，则四边形的周长为 ．珠有百之市誉，甲乙两客来海旅游两人别从A，B，C三个海中随择一个海岛览，、乙同时选海岛B概为 ．图1是个立纸盒的意图图2立方体盒的面展，连结，交于点P，则的值为 ．三、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）先简，求值：其中 满足 ．，站立此处，测得树顶端D的仰角为，再测点A树底端B距离为20，并测眼睛在位点C离点A距离为请根据些数，求的高度参考据：，，）四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）“”A球，BC篮球，D本调查样本量是 并补形统计；在形统图中，“B武术”应的心角度数是 ；1000“A”如，反例函数和的图象别与线 依次交， ，三点．求直线对应的数表达；分以点 ， 为圆，以大于的长为半弧，两相交点 和点 直交 轴于点 ，连接 ，．试断的形，并明理；请接写关于的不等式的解集．如，已知是的外圆，，点，分别是，的点，连接并长至点，使，连接．求： 与相切；若 ，，求的半径．五、解答题（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分）问题情境如图形是学校园的意图中一个坛的廓可看成由物线一部分与线段组成封闭点矩形边上现要该花内种域进行分种方案设如图米的垂直分线抛物于点与交于点点P是抛物线的顶点且米．欣欣的方案下：第一步线段上确定点使 用篱沿线段隔出区域种植串红；第二步在线段上点（不与，P合点F作的平行线交抛线于点，．用篱笆沿将线段与抛物线的区域隔成部分别种植同花的月．方案实学采用欣的方在成第步区域的隔后发现剩6米篱材料若要在第二分隔恰好完6米料需定与的长为此欣在图2以所在线为x轴，y2求6米材恰好完时 与的长；2上．直接写出符合设计要求的矩形周长的最大值．问题情：如，在纸中，，点D在边 上，．沿过点D直线叠该纸片使 的对应线段与 平行，折痕边 交于点E，得到 ，然展平．猜想证明1判断边 的形状并说理由拓展延伸2如图续沿过点D的直折该纸片使点A对点落在线上，且折痕与边交于点F，然后平．连接交边于点G，接．①若 ，判断 与的位置系，并明理；②若 ， ， ，当是以为腰的等腰角形，请写出的长答案DDCACADDDCx≥3【答案】20【答案】【答案】解：原式解：原式，，∴原式．答】解：题，得，，，，在 中，，，答：树高度为米．答案（1），B（2）18（3）解：()，∴估计校最欢“A乓球”学生数大约答案（1）：把 代入得 ，∴点A的标为，把 代入得 ，∴点C的标为，把点和代入得：，解得 ，∴直线对应的数表式 ；（2）解：是等直角角形，由如：由作图得 ，即，设点D的坐标为，则，解得，∴，，∴，∴是等直角角形；（3）或答案（1）明： ， 分别是 ，的中点是的中线，，．，，四边形是平行边形，．如图，接，，，，，即是的垂直分线．，点 在的垂直平线上点 ，，共线，，又 是的半径，与相切．（2）解：，，，．，．在中，，，解之得 ，10．（1）∵所在直线是的垂直平分线，且，∴．∴点B的标为，∵，∴点P的标为，∵点P是抛物线的顶点，∴设抛线的数表为，∵点在抛物线上，∴，解得：．∴抛物的函表达为.解：∵点D，E抛物线上，∴设点E坐标为，∵，交y轴于点F，∴，，∴．∵在中，，∴．∴，根据题，得，∴，解得：（不符题意去，∴．∴，答： 的长为4，的长为2米．矩周长最大为米答案（1）：边形是菱形，由如：由折叠性质得，，∵，∴∴∴∴，，，，∴四边形是菱；（2）证：① ，理由下：由（1）四边形是菱，∴，由折叠的性质得到∵，∴∴，，，∴，∵∴，∴；，②5或数学一模试卷10330题目要求的。（）B． C． D．57，8，9，9，10.（）A．10 B．9 C．8 D．7（）B． C． D．126“”.20251226384863万人次“63”用科（）A．63×104 B．6.3×105 C．0.63×106 D．6.3×107知数a，b满足，则点（a+2，b+5）于）第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限BDABCACDE⊥BCE）A．3 B．4 C．5 D．6800的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢的倍，求规间．设定时为x则下列式方正确（）y=ax2+bx+c（a≠0）①abc＜0；②c+20；9a-b+0；-bma+bm；4a-b2＜0（）A．1 B．2 C．3 D．4Rt△ABC∠ACB=90°，AC=8，BC=6EBEAC于点D，过点E作EF⊥AB于点F，则EF的长为（）D．2如，正形ABCD的顶点B在x轴点A，点C反比函数图象上.直线BCytan∠OGB=2BC（）y=2x-4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。A（3，a）y=-x2a=．方程=1的解．△ABCAB△EFD，DEBCM∠ACB=50°，∠F=80°，则∠MEB= .如，线AB∥CD∥EF，如果，BD=6，那么BF的长是 .ABCD中，AD=4，EABEB=1，FBC△EBFEF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解程组：.17．计：；y=+b（4，）与点（，1.ABCD24D6E处，EF1.5米，以桥拱顶点Ox.234、OH、DI2米.见图2.如，线AM圆于点B、C，射线AN交该圆点D、E，且．AC=AE；CE∠MCEF（F平分∠E．“”A，B，C，D本共抽了▲ 名学生竞赛绩，补全条统计；1500BA42.101610011020x元（x，y.yxx550AB⊙O的直径，BF⊙OB，AF交⊙OD，点CDF上，BC⊙OE，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BFGAE．AEBC△ABC（3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半径长．已一次数y1=ax-1与x交于点与比例函数在第、三分别交于、B两点，其中，点C的横标为将线y1向左移个单位度得线y3，y3与y2在一象交点E，在第象限于点F，求△AEFy3＞y2＞y1时，请直接写出符合条件的x.答案BBCBACAAAC-9x=350°144】解：，①×2得：2x−4y＝8③，②−③得：7y＝−9，得：y＝−，将y＝−入①：x＝，方程组解为： ．1（1）=1+-=1+2-1=2．（2）将点（4，5）与点（2，1）代入y=kx+b得，，解得 ，所以一次函数的表达式为y=2x-3．（1）①ABCD24D6EEF1.5米，由题意得（0，4，I12，4（6，2y1＝a1(x−6)2＋2，∵（04∴4＝a1(0−6)2＋2，∴a1＝，∴y1＝(x−6)2＋2．②（0，（−12，4（−62y1＝a1(x＋6)2＋2，∵（04∴4＝a1(0＋6)2＋2，∴a1＝，∴y1＝(x＋6)2＋2．（2）由题意得（6−1.5∴−1.5＝36a2，∴a2＝−，∴y2＝−x2，设灯带度为h，则h＝y1−y2＝x2)＝x2−x＋4，∵＞0，∴当x＝＜12)时，h有最值为．答：灯长度最小是 米．（1）OP⊥AMP，OQ⊥ANQAO，BO，DO．∵，∴BC=DE，∴BP=DQ，又∵OB=OD，∴△OBP➴△ODQ，∴OP=OQ．∴BP=DQ=CP=EQ．直角三角形APO和AQO中，AO=AO，OP=OQ，∴△APO➴△AQO．∴AP=AQ．∵CP=EQ，∴AC=AE．∵AC=AE，∴∠ACE=∠AEC．∴∠ECM=∠CEN．由于AF是CE的垂直平分线，∴CF=EF．∠CEN．因此EF平分∠CEN．2（1）40；补全条形统计图，如图即为所求；（2）解：（名）答：竞赛成绩为B等级的学生人数为600名；共有12种等可能的结果，其中甲乙两人同时被选中的结果有2种，甲两人时被中）．2（1）6＋x−1＝（6x）（00−1x）y6＋x（10−10）＝102＋40x＋60，∵每件售价不能高于20元，∴0≤x≤20−16，即0≤x≤4且x为整数，∴y＝−12＋40＋6000x4且x；（2）解：y＝−10x2＋40x＋600＝−10（x−2）2＋640，因为a＝−10＜0，所以当x＝2时，有最大值640，此时售价为16＋2＝18元，答：每件商品的售价为18元时，每个月可获得最大利润，最大利润是640元.（3）解：当y＝550时，可得−10x2＋40x＋600＝550，解得x1＝5，x2＝−1，∵0≤x≤4且x为整数，∴得x1＝5，x2＝−1均不符合自变量的取值范围，∴不存在符合条件的售价．（1）AE⊥BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴AE⊥BC．BF⊙O相切，∴∠ABF=90°，∴∠CBF=90°-∠ABE，∵∠AEB=90°，∴∠BAE=90°-∠ABE，∴∠BAE=∠CBF，∵∠BAF=2∠CBF，∴∠BAF=2∠BAE，∴∠BAE=∠CAE，∵AE⊥BC，∴∠AEB=∠AEC=90°，在△AEB和△AEC中，∵ ，∴△E➴△E（∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形BD．∵∠DAE=∠DBE，∠DAE=∠CBF，∴∠DBE=∠CBF，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴BD⊥CD．∵CG⊥BF，且∠DBC=∠CBF，∴CD=CG．∵∠F=60°，∠CGF=90°，∴∠FCG=30°，∵GF=1，∴CF=2，∴，∴，设⊙O的半径为r，则AC=AB=2r，∵∠ADB=90°，∠BAD=30°，．∴，∴．∴⊙O的半长为．（1）y1=2x-1，反比例函数的解析式为，∴（0将A（，0）代入y1＝ax−1，得0＝a−1，解得a＝2，∴一次函数的解析式为y1＝2x−1，∵点C的横坐标为2，x＝2y1＝2x−1y＝3，∴（23将C（2，3）代入y2＝，得k＝6，∴反比函数解析为y2＝．解：∵线y1平移个单位长得直线y3，）−1＝2x＋．∵y3与y2在第一象限交于点E，在第三象限交于点F，∴ ，解得： 或 ，∴（8，（−，−设直线EF的解析式为y＝mx＋n，∴将（，8，−4，−）代入＝m＋n，得： ，解得： ．∴y＝2x＋．设直线EF与x轴相交于点D，令y＝0，得x＝− ，得（−，0−(−)＝．××＋××8＝17．或中考数学一模试卷10330题目要求的。()A．-2 B．-1 C．3 D．62024149.41494000用科（）()B．C． D．（）（）2()2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cm D．2cm，5cm，6cm一元次方程有个相等实根则的值（）A．-1 B．0 D．1.β为54°.α()A．26° B．36° C．46° D．54°知反例函数的象位于一、象限则的取值以是）A． B．1 C．3 D．4△ABC中，AB=AC，DAB△BCDCDBEAC上.∠A=34°，则∠ADE()A．35° B．37° C．39° D．41°将次函数的图在x轴方的分以x轴为对轴翻到x上方，到如图()y(0，-3)当x=1x4当x>1时，yx二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。已知则代数式的为 .如，在形ABCD中，对线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=3，则AC的长为 .老将6生活制成如所示上去别的卡，从随机一张卡抽中活现物理变化概率是 ．算是我古代人民创发明一种的计算具，经在和生活广泛用，仍然发挥它独的作用图(1)中算表示数为35，图(2)算盘示数为209，则(3)中盘表示的数为 .如，正形ABCD的边AB=2，点E、F为正方边的点，以EF为半径扇形正方的边于点G、H，则长为 .三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解等式组 点点的计算程如：由①得， x-3x-6>4， -2x>10， 由②得， 2x+1>-1， 2x>-2， x>-1，∴不等式组的解集为x>-1.请你判断点点同学的解答过程是否正确，若不正确，请你写出正确的解答过程.A，E，C，F∠BAC=∠EDF=90°∠B=45°∠DEF=60°.当AD∥BC时，求∠ADE.知a<b<0，试较 与 的大小.”简称“”“”.已知A，B，C，D，E..在形统图中，D所在的形的圆角度数为 ；若市有1000名学生次活动则选择A大的大约有 人；A，B，C.【情境引入】“微风忽起吹莲叶，青玉盘中泻水银”，莲叶上的水滴来回滚动，不易渗入莲叶内部，这说明莲叶具有较强的疏水性.疏水性是指材料与水相互排斥的一种性质.【概念理解】.1(点M或点N)--1∠PMN.2(保留)材的疏性随接触角变大而 (选“变”“变”“弱”)；实践中，可以通过测量水滴经过球心的高度BC和底面圆的半径AC(BC⊥AC)，求出∠BAC的度数，进而求出接触角∠CAD的度数(如图3).请探索图3中接触角∠CAD与∠BAC之间的数量关系(用等式表示)，并说明理由.9页例2：如图160°(0.01).2.()实际上，当秋千向两边摆动时，由于受摩擦力等其他因素的影响，两边摆动的角度一定不相同.某兴趣小组去到公园进行实地探究，测量了若干数据.请解答下列问题：如图30.7m1.5mOA的长度；如图4(1)∠AOD为34°，求秋千板在B、D处高度差.(参数据：结精确到0.01)兴趣小组做了进一步的探究.对于平面内的一个四边形ABCD，AD上若存在一点O，使得OB=OC且OB⊥OC，则称这样的四边形是“可等垂四边形”，点O为四边形ABCD的“等垂点”.如图(1)，形ABCD是“可等垂边形”，O是的“等点”，则AB和AD的数量关系是 .如图(2)，四边形ABCD是“可等垂四边形”，O是它的“等垂点”，分别过点B、C作AD的垂线，垂足分别为G、H.①请写出BG，CH，GH之间的数量关系，并证明；若求OD的长.如图(3)，在Rt△AMD中，AM=6，DM=10，∠DAM=90°，点B、C为Rt△AMD中不在同一边上的两点，且点B为所在边的中点，若以A、B、C、D为顶点的四边形是“可等垂四边形”，请直接写出C，D两点之间的距离..现有以两个数：其中， 函数y=x-1轴点数.(序)函数y=x+c(c常数， c>0)的象与x轴于点A，轴点数与x轴的一交点为点B.若 求b值.如图，数(t常数，t>0)图象与x轴y分别交于M，C两点在x轴正半轴上取一点N，使得ON=OC.以线段MNMOx若函数(t为，t>0)的点函数 的顶点P在形MNDE上，求n的值.答案解析部分D【解析】【解答】解：-2＜-1＜3＜6故答案为：D.【分析】通过比较有理数的大小，即可得出答案。C【解【答】：．C．1a×10nn=数-1..BABCD：图案是轴对称图形，所以D不符合题意；故答案为：B.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐项进行识别，即可得出答案。D2D．.D【解析】【解答】解：A：2+3=5，所以A不能组成三角形；B：3+3=6，所以B不能组成三角形；C：2+5＜8，所以C不能组成三角形；D：2+5＞6，所以D能组成三角形。故答案为：D.【分析】根据三角形三边之间的关系，逐项进行判断，即可得出答案。D【解【答】：∵一元二方程有两个的实根∴解得：c=1故答案为：D【分析根据次方两个相的实根，别式，解方程可求案.Bα+β=90°，β=α=90°-54°=36°。故答案为：B.【分析】根据两角互余即可求得α的度数。D【解【答】：∵反比例数的图象位一、三限，∴，∴，观察各选项，只有选项D符合题意，故答案为：D．【分析根据比例的性质当 时，反比数的图位于一、限．C【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠A=34°∴∵将△BCD沿直线CD折叠，点B的对应点E恰好落在边AC上∴∠DEC=∠B=73°∴∠ADE=∠DEC-∠A=39°故答案为：C【分析根据边对及三角内角定理得 ，再根折叠质可得∠DEC=∠B=73°，再根据三角形外角性质即可求出答案.C【解析】【解答】解：A：图象与y轴的交点坐标是(0，3)，所以A不正确；B：图象两端向上无限延伸，没有最大值，所以B不正确；C：图象与x轴两个交点之间的距离为4，所以C正确；D1＜x＜3时，yxDC.【分析】结合函数图象，逐项进行分析，即可得出答案。1【解【答】：=5-（x2+2x）=5-4=1故答案为：1.=-（2+2x6【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∵AB=3∴OA=AB=3，∴AC=2OA=6.故答案为：6.【分析】首先根据矩形的性质及等边三角形的判定可得出△AOB是等边三角形，即可得出OA=AB=3，再根据矩形对角线也互相平分，即可得出AC=2OA=6.【答案】【解析】【解答】解：从中随机抽取一张卡片共有6种等可能结果，抽中生活现象是物理变化的有冰化成水和衣服晾干2种结果，所以从随机取一片，抽生活象是变化的率为，故答案：．【分析】根据概率公式即可求出答案.150506【解析】【解答】解：根据图（1）和图（2）可得出横档下边的一个珠子表示1个单位，横档上边的一个珠子表示5个单位，∴图(3)中算盘表示的数为：50506.故答案为：50506.【分析】根据图（1）和图（2）可得出横档下边的一个珠子表示1个单位，横档上边的一个珠子表示5个单位，即可得出图(3)中算盘表示的数。【答案】【解析】【解答】解：在Rt△BEG和Rt△CEH中：EG=2BE，EH=2CE，∴∠BGE=∠EHC=30°，∵AB∥EF∥CD∴∠GEF=∠BGE=30°，∠HEF=∠EHC=30°，∴∠GEH=60°，∵EF=AB=2∴ 长为：故答案：.【分析】首先根据直角三角形中的边角关系得出∠BGE=∠EHC=30°，再根据平行线的性质可得出∠GEH=60°，进而根据弧长计算公式即可得出答案。解不等式①，得：x<1，解不等式②，得：x>-2，∴原不等式组的解集是-2<x<1.②1∠=90°∠=4°，∴∠ACB=45°，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠ACB=45°，∵∠ADE=∠DEF-∠DAE，∠DEF=60°，∵∠ADE=60°-45°=15°。【解析】【分析】首先根据直角三角形两锐角互余可得出∠ACB=45°，进而根据平行线的性质可得出∠DAE=∠ACB=45°，再根据三角形外角的性质，即可得出∠ADE的度数。1a<<0∴a2>b2∴＜【解析】【分析】根据不等式的性质比较即可.1（1）142%=5()B5-1014--=16(人)（2）14.4°；200（3）解：树状图如下所示：由上可得，一共有9种等可能性，其中两人恰好选取同一所大学的可能性有3种，【解【答】（2）D所在的形的心的度数为：360°×=200（人114.4°2200；（1）CC：14÷28%=50()B形统计图即可；D360°即可求出DAA1000A93种，进一步根据概率公式即可得出两人恰好选取同一所大学的概率。（1）∠PMN变强解：∠CAD=2∠BAC.OA，则： OA=OB，∴∠ABC=∠OAB，∵AD为切线，∴OA⊥AD，∴∠OAB+∠BAD=90°，∵BC⊥AC，∴∠ABC+∠BAC=90°，∵∠ABC=∠OAB，∴∠BAD=∠BAC，∴∠CAD=∠BAD+∠BAC=2∠BAC）疏水性随着接触角的变大而变强。故答案为：变强；【分析】（1）首先确定圆心O的位置，进而连接OM，再过点M作PM⊥OM，即可得出接触角∠PMN；∠ABC=∠OABBC⊥AC∠BAD=∠BAC∠CAD=2∠BAC.（1）BBE⊥OA，∵∠BMN=∠ENM=∠BEN=90°，∴四边形BENM是矩形，∴EN=1.2m，BE=MN=1.5m，∵AN=0.7m，∴AE=0.5m，设秋千链子OA的长度为xm，则OB=0A=xm，OE=0A-AE=(x-0.5)m，在Rt△ABE中，OE2+BE2=0B2，∴(x-0.5)2+1.52=x2，解得：x=2.5，即秋千链子OA的长度为2.5m，（2）4，过点DDE⊥OAE，Rt△OED中，∠DOE34°，OD=OA=2.5m。∴0E=0D.cos34°≈2.5x0.829=2.0725(m)∴AE=0A-OE=2.5-2.0725=0.4275(m）由(1)知，B处相对于A处的高度为0.5m。.·.B、D处的高度差=0.5-0.4275=0.0725≈0.07(m)答：秋千踏板在B、D处的高度差约为0.07m。(1)BBE⊥OABENMOA的长度为xm（2）4D作DE⊥OAERt△OED.cos4°2.5x.829=2.072()E=0-E=2.-2.075=0.275mB、D=0.5-0.4275=0.0725≈0.07(m)，（1）AD=2AB解：①GH=BG+CH.∵BG⊥AD， CH⊥AD.∴∠OGB=∠CHO=90°，∴∠GBO+∠BOG=90°.四边形ABCD是“可等垂四边形”，O是它的“等垂点”.∴OB=OC， OB⊥OC.∴∠BOG+∠HOC=90°，∴∠GBO=∠HOC.∴△GBO≌△HOC(AAS).∴OG=CH， BG=OH.∴GH=GO+OH=BG+CH.②在△ABO中，AB=OB，BG⊥AO.x4=2，OH=BG= ==4，∵OC=OB=CD，CH⊥OD，∴OD=2OH=8.C，D点之的离为：或 。【解析】【解答】解：(1)矩形ABCD是“可等垂四边形”，O是它的“等垂点”.如图①，过点O作OP⊥BC于点P，则AB=PO.∴OB=0C，OB⊥OC，∴△BOC是等腰直角三角形，∴BP=OP=CP，∴AB=BP=CP.∴BC=2AB，即AD=2AB.故答案为：AD=2AB；(3)C，D点之的距为或 .理由如下：∵∠DAM=90°，AM=6，DM=10，∴AD=8.由题意，得点B，C均不可能在边AD上，故分两种情况讨论.当点B边AM点C在边MD上，边形ABCD为“可垂边形”，如图③，则AB=A