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文档简介

/2024级高二下4月数学阶段测试一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.已知向量，，若，则（）A.2 B.－1 C.－2 D.－62.已知向量，，不共面，下列选项中的三个向量不共面的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，3.向量在向量上的投影向量为（）A. B. C. D.4.若的展开式中的系数为30，则（）A.9 B. C.10 D.5.如图，在平行六面体中，，，则的长为（）A. B.2 C. D.66.如图，圆锥PO的底面圆周上有三点，为底面圆O的直径，点是底面直径所对弧的中点，点D是母线PA的中点，若，则直线和平面所成角的正弦值为（）A. B. C. D.7.下列选项中与最接近的数为（）A.1.12 B.1.13 C.1.14 D.1.158.某校期中考试要将教室按照六行五列进行布置，其中一个特殊考场需要在最后加上一个座位，如图所示．现将甲、乙等31位考生安排在该考场，则甲与乙既不前后相邻，也不左右相邻的概率为（）讲台112132425前门21114232631015222749162128581720296718193031后门A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有错选的得0分.9.如图，在长方体中，，，，直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则（）A.点的坐标为B.点关于点对称的点为C.点关于直线对称的点为D.点关于平面对称的点为10.若，则（）A. B.C. D.11.在正四棱柱中，，，其中，，，则下列命题正确的是（）A.当时，平面B.当且时，P点的轨迹长度为πC.当时，二面角正切值的最大值为2D.当时，的最小值为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.12.向量，，若为钝角，则实数x的取值范围是____________．13.展开式中的系数为____________．（用数字作答）14.用扑克牌算“”点是大家喜欢的游戏，游戏规则是：从一副去掉大小王的扑克牌中任意取出张组成一个牌组，将牌面上的数字到分别视作点数到，将牌面上的字母分别视作点数．再通过加减乘除四则运算，将张牌面上的点数得出点，每张牌只能用一次．如果只考虑牌面点数，不考虑花色，那么在这个规则下，不同的牌组共有______组．（用数字作答）四、解答题：本大题共2小题，共27分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比为56:3．求:（1）展开式中的所有有理项；（2）展开式中系数绝对值最大的项．16.如图所示，四边形ABCD为

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