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/高一数学下学期第一次月考卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.向量,,,若,则k的值是()A4 B.-4 C.6 D.-62.的值为()A B. C.1 D.3.已知物体受平面内三个力作用于同一点,且该物体处于平衡状态,若,,且的夹角为,则()A. B. C. D.4.若函数的图象关于直线对称,则()A. B. C.-1 D.5.已知中,,则此三角形为()A.等边三角形 B.等腰非等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形6.已知,,则的值是()A B. C. D.7.在ABC中,,,,与BE的交点为,若,则的长为()A. B. C.2 D.8.若,则的值为()A. B. C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知向量,,,其中,,,且,则()A. B. C. D.与共线10.已知,,则()A. B.C. D.11.已知,若,则()A. B.C. D.在上的投影向量为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知在矩形中,,点是边的中点,则________.13.已知关于的方程在上有两个不同的实数解,则___________.14.如图,在中,为BC边上一点,且.过点的直线与直线相交于点,与直线AC相交于点(E,F两点不重合).若,则的最小值为_______________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知平面向量,且.(1)求的值;(2)求向量与夹角的余弦值.16.如图,在平面直角坐标系中,锐角以为始边,终边与单位圆交于点,将角的终边绕点逆时针旋转交单位圆于点.已知点的横坐标为.(1)求的值;(2)求点横坐标.17.如图,在梯形中,,且,设,.(1)试用和表示;(2)若点满足,且,,三点共线,求实数的值.(3)若,,,且点E是线段AC上的动点,求的最小值.18.已知函数.(1)求函数的单调减区间;(2)若,,求的值;(3)当时,函数的最大值为,求m的值.19.如图所示,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是与,轴正方向同向的单位向量,则称平面坐标系为仿射坐标系,若在仿射坐标系下,则把有序数对叫做向量的仿射
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