《不等式习题》课件

R·七年级下册习题11.1复习巩固1.下列数中哪些是不等式2x+3＞9的解？哪些不是？-4，-2，0，3，3.01，4，6，100.解：当x=-4时，2×(-4)+3＜9，-4不是；当x=-2时，2×

(-2)+3<9，-2不是；当x=0时，2×0+3<9，0不是；当x=3时，2×3+3=9，3不是；当x=3.01时，2×3.01+3>9，3.01是；当x=4时，2×4+3>9，4是；当x=6时，2×6+3>9，6是；当x=100时，2×100+3>9，100是.综上所述，3.01，4，6，100是不等式2x+3>9的解，其他不是.2.用不等式表示下列不等关系：（1）a与5的和是正数；（2）b与12的差大于-5；（3）c的4倍大于或等于8；（4）某市2021年空气质量为优良的天数比2017年的224天多出的天数超过了60.

解：（1）5

+a>0；（2）b–12>-5；（3）4c

≥8；（4）x－224＞60.解：（1）x

＞4；（2）x＜-4；（3）x>2.1；（4）3.直接写出下列不等式的解集：（1）x+2>6；x－2＞0.1；（2）2x＜-8；-3x＜10.

（3）（4）4.已知

m＞n，用“＜”或“＞”填空，并说明依据：（1）m－5_____

n－5

；（2）6m_____

6n；（3）（4）m+3n_____4n.＜＞＞＞不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质15.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+3＞

-1

；（2）6x≤

5x－7；解：（1）x>-4.0-4（2）x≤-7.0-75.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（3）（4）4y≥-12.（3）y>-2.0-2（4）x≥-3.0-3综合运用6.陶器和瓷器被誉为“土与火的艺术”，陶瓷的制作工艺离不开人们对火焰的利用和温度的控制.我国古代窑工根据火焰的不同色调，就可以推测窑内的大致温度，其对照情况如右表所示.设窑内温度为t℃.（1）用不等式表示当火焰色调为“暗赤至樱桃红”时，窑内温度的范围；（2）烧制某瓷器时，窑内温度的范围是1260≤t≤1310，窑内火焰的颜色是怎样的？火焰色调温度t/℃最初赤红475最初赤红至暗赤475~650暗赤至樱桃红650~750樱桃红至鲜红750~820鲜红至橘黄820~900橘黄至黄色900~1090黄色至浅黄色1090~1320浅黄色至白色1320~1540灰白色1540以上650≤t≤7507.已知

a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据：（1）2a－5_____

2b－5

；（2）-3.5b+1_____

-3.5a+1.＞＞不等式的性质1，2不等式的性质3，18.用不等式表示下列不等关系，写出解集并在数轴上表示解集：（1）x的3倍大于1；（2）x与3的和不小于7；（3）y的

小于或等于-2；（4）y的2倍小于y与1的差.

解：（1）3x>1（2）x+3

≥7解得：x>0解得：x≥404（3）y≤-2解得：y≤-80-8（4）2y＜

y-1解得：y＜-10-19.如图是某机器零件的设计图纸（图中长度单位：mm），用不等式表示零件长度L的合格尺寸（L

的取值范围）.解：40－0.02≤L

≤40+0.02，即39.98≤L

≤40.02.10.某市地铁票收费标准如下：拓广探索不超过6km3元；超过6km到12km（含）4元；超过12km到22km（含）5元；超过22km到32km（含）6元；超过32km部分，每增加1元可再乘坐20km.一位乘客单次乘坐地铁购票花费了8元，设他乘坐地铁的里程为xkm，用不等式表示x的范围.52<

x

≤7211.有一个两位数，如果把它的个位上的数a和十位上的数b对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数等于原来的两位数？解：设原来的两位数个位上的数为a，十位上的数为b，则原来的两位数是10b+a，对调位置后得到的两位数是10a+b.当得到的两位数比原来的两位数大时，10b+a<10a+b，9b<9a，b<a.当得到的两位数比原来的两位数小时，10a+b<10b+a，9a<9b，a<b.当得到的两位数等于原来的两位数时，10a+b=10b+a，9a=9b，a=b.12.已知三个正整数a，b，c满足a<b<c，，求a，b，c.解：因为a<b<c，，且a，b，c均为正整数.所以.易知1<a<3，所以a=2.所以.易知2<b<4，所以b=3.所以.所以c=6.一、选择题(共10题,每题4分,共40分)1.[保定清苑区二模]关于代数式x-1的值,下列说法一定正确的是(

)A.比x大

B.比-1大C.比x小

D.比-1小C678910123452.若2-3a>2-3b,则下列式子一定成立的是(

)A.a>b

B.a<bC.a≥b

D.a=bB67891012345

C678910123454.如图,一块边长为am的正方形试验田里有一个边长为1m的正方形鱼塘,除鱼塘以外的田地都种有“丰收1号”小麦;“丰收2号”小麦种在一块边长为(a-1)m的正方形试验田里(a>1).比较“丰收1号”小麦的种植面积S1与“丰收2号”小麦的种植面积S2,则 (

)A.S1>S2

B.S1=S2

C.S1<S2

D.无法确定A678910123455.[沧州期末]某商场促销,小明将促销信息告诉了妈妈,现假设某一商品的定价为x元,小明妈妈根据信息列出了不等式0.8×(2x-150)<1500,那么小明告诉妈妈的信息是(

)A.买两件等值的商品可减150元,再打八折,最后不超过1500元B.买两件等值的商品可打八折,再减150元,最后不超过1500元C.买两件等值的商品可减150元,再打八折,最后不到1500元D.买两件等值的商品可打八折,再减150元,最后不到1500元C678910123456.[保定第十三中学期末]不等式x+4≥2的解集在数轴上表示正确的是(

)ABCDC67891012345

D678910123458.下面是两名同学在讨论一个一元一次不等式.根据下面对话提供的信息判断,他们讨论的不等式是(

)A.2x≤10 B.2x<10C.-2x≥-10 D.-2x≤-10C678910123459.已知m是不等式5x-2≥3的解,而n不是5x-2≥3的解,则(

)A.m>n

B.m<nC.m≥n

D.m≤nA67891012345

D67891012345二、填空题(共4题,每题5分,共20分)11.不等式17-3x≥2的非负整数解的个数是

.

12.[邯郸武安市二模]已知a>b,则一定有-4a-1□-4b-1,“□”中应填的符号是

.(选填“>”或“<”)

13.已知2x+y=5,①用含x的代数式表示y,则y=

;②当x=3时,y=

;③当x≤3时,则y的取值范围为

.

111213146＜5-2x-1y≥-114.【推理能力】[廊坊广阳区期末]有P,Q,R,S四个人去公园玩跷跷板,依据下面的示意图,则这四个人中最重的是

.

R11121314

15161718(1)当m=2时,求P的值;

(2)若P的取值范围如图所示,求m的负整数值.

151617