浙江省温州某中学2024-2025学年八年级下学期3月测试数学试卷（含答案）

浙江省温州实验中学2024-2025学年八年级下学期3月测试数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.学校食堂对全体同学爱吃哪种水果做调查。下面的调查数据最值得关注的是（）

A.方差B.众数C.中位数D.平均数

2.某校生物小组的5名同学各用1（）0粒种子做发芽实验，儿天后观察并记录种子的发芽数分别为：73,

75,86,89,89,以上数据的中位数为（）

A.75B.82.4C.86D.89

3.已知五个数据：2,2,x,5,8的平均数是4,则x的值为（）

A.3B.8C.4D.5

4.为了选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会跳高比赛，班长小明记录了甲、乙、丙、丁四名

同学几次跳高选拔的平均数与方差、根据表中数据，应该选择（）

甲乙丙丁

平均数

155155155150

（m）

方差2.72.22.33.1

A.甲B.乙C.丙D.T

5.小明在处理一组数据“12,12,28,35,■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30〜40

之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

6.在今年的募捐活动中，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图，根据图中提供的信

息，第一组捐款金额的平均数是（）

A.20元B.15元C.12元D.10元

7.低碳出行已深入人心，嘉嘉某周连续5天使用交通工具碳排放量（单位：kg）数据统计如图所示，则这5

天碳排放量的中位数为（）

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D.6

8.在第60届国际数学舆林匹克比赛中，中国队获团体总分第一名.我国参赛选手比赛分数的方差计算公

2222

式：S=1[（%1-38）+（%2-38）+-...+（x6-38）],下列说法正确的是（）

A.样本容量为38,平均数为6

B.样本容量为6,平均数为6

C.样本容量为38,平均数为38

D.样本容量为6,平均数为38

9.为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参

加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（）

A.S伊2Vs乙2,%尹="乙B.S尹2>S乙2,%尹=%乙

c.S/=S乙甲Vx乙D.S/=S/2,行〉乏

10.某商家常将单价不同的A、B两种糖混合成“什锦糖”出竹，记“什锦糖”的单价为：A、B两种糖的总价与

A、B两种糖的总质盘的比、现有两种“什锦糖”：一种是由相同一•克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦

糖”甲另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙，则下列判断正确的是（）

A.甲的单价比乙的单价贵B.甲的单价比乙的单价便宜

C.中的单价和乙的单价相同D.无法判断

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.已知某样本的方差是4,则这个样本的标准差是.

12.某品牌汽车公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售人员木月的销售量进行了统计，绘制

成如图所示的扇形统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是台

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销售员汽车销售情况

28辆

15%

14辆

20%

13.如果样本X],X2,…，X6,的平均数是9,那么样本Xl+I,X2+1,…，X6+1的平均数是.

14.某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10,10,X,8.若这组数据的唯一众

数和平均数相等，那么x=.

15.实验中学举行十佳歌手大赛，小林同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是85

分,95分，90分，若依次按5：2：3的比例确定成绩，则小林的最终成绩是分.

16.如表为某班某次心理测试成绩的统计表，已知全班共有38人且众数为50分，中位数为60分，则xZy2

的值等于__________

成绩（分）20304050607090100

次数（人）235X6y34

三、解答题（共36分）

17.某生物学习小组为了研究一种药物对A、B两种植物的促进生长作用，将两种植物各随机抽取5株进行

研究，在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了测量，汇总情况如下：

A种植物的苗高:23cm、25cm、23cm、24cm、25cm；

B种植物的苗高：20cM、22CM、34CM、21CM、23cM：

（1）分别求出抽取的两种植物苗高的平均数和方差；

（2）你认为该药物对哪种植物的生长作用效果更稳定？请你结合（1）中所求的统计量说明理由。

18.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，评选出冠军组，

现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面进行量化考核，各项得分如

表：

小组研究报告（分）小组展示（分）答辩（分）

甲837990

乙828879

丙888375

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名选手的排名顺序。

（2）该校规定：研究报告，小组展示，答辩分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%,40%,

10%的比例计入总分。根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军。

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19.2024年3月23日是第64个世界气象日，主题是“气候行动最前线”，学校以此为主题开展了一系列活

动，在活动后期进行了气象知识竞赛，并对竞赛成绩作出如表统计分析：

【收集数据】每班随机挑选10名同学的成绩（满分10分，成绩为整数），

【描述数据】绘制成如表不完整的统计图表，

甲班成绩条形统计图

乙班成绩频数分布表

65

72

81

91

101

【分析数据】两个班样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示,

平均数中位数众数方差

甲班7.1b81.69

乙班a6.561.89

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）a=,b=.

（3）小明说：“这次竞赛我得了7分，在我们班中排名属中游偏上！”观察上表可知，小明是班

的学生（填“甲”或“乙”）

（4）学校准备对成绩不低于8分的同学颁发一等奖，已知甲班有48人且乙班获得一等奖的人数比甲班少

64%,试估计乙班班级人数.

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答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：A、方差是反映数据稳定情况的数据，不能客观反映学生的好恶；

B、众数能比较客观反映学生的好恶；

C、中位数不能客观反映学生的好恶；

D、平均数只能反映学生喜欢各种水果的情况。

故答案为：B.

【分析】方差是衡量一组数据稳定情况的数据，方差越大，数据稳定性越差；众数是一组数据中重复出现次

数最多的数据，可能是一个，也可能是多个；中位数是把一组数据按照从小到大的顺序排列后最中间或最中

间两个数据的平均值；平均数是一纽数据的总和与样本容量的商.

2.【答案】C

【解析】【解答】解:因为共有5个数据且从小到大的顺序为：73、75、86、89、89

所以中位数是第3个数据，即86.

故答案为：C.

【分析】中位数是指一组数据按照从小到大的顺序排列后，最中间或最中间两个数据的平均数，即当样本容

量为奇数时，取最中间的那个数据，当样本容量为偶数时，取最中间两个数据的平均值.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：.:J=2+2+：+5+8=4

•e•%=4x5—2—2—5—8=3

故答案为：A.

【分析】利用平均数的计算公式即可得到关于x的一元一次方程，再方程即可.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：•••甲、乙、丙三位同学的平均值高于丁同学

•・•先排除丁同学

•••甲、乙、丙三位同学中乙的方差最小

•••应选乙同学

故答案为：B.

【分析】方差是反映一组数据稳定性的数据，方差越小，稳定性越好；方差越大，稳定越差.

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5.【答案】C

【解析】【解答】解：A、・・,一组数据”12,12,28,35,“■”在30—40之间,

・•・这几个数据的和随“■”的变化而变化，

・•・平均数是变化的，此选项不符合题意；

B、若“■”是35,则众数发生变化，此选项不符合题意；

C、・・,一组数据力2,⑵28,35,C”在30〜40之间,

・••这几个数据的中位数不会随“■”的变化而变化，

・.・中位数不会变化，此选项符合题总；

D、由A可知，平均数发生了变化，

・••方差随着改变，此选项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的数；中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两

个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数；平均数是指在一

组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；方差是指每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的

平均数；根据定义即可判断求解.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：[=5x6+并寰25x2=揩=io

故答案为：D.

【分析】加权平均值即把各数据乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数.

7.【答案】B

【解析】【解答】解:先按照从小到大的顺序排列得：2、3、4、5、6

因为共5个数据

所以中位数为第3个数据，即4.

故答案为：B.

【分析】中位数是指把一组数据按从小到大的顺序排列后，当样本容量为奇数时，取最中间的一个数据；当

样本容量为偶数时，取最中间两个数据的平均数.

8.【答案】D

2222

【解析】【解答】vS=1[(xj-38)+(x2-38)+-...+(x6-38)]

样本容量为6,平均数为38.

故答案为：D.

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【分析】方差足一组数据中的每一个数据与平均值的差的平方和的平•均值.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：•:阿=6。+70+?+6。+8。=68、4=7吐8吐,7吐9。=

S/=1[(60-68)2+(70-68)2+(70-68)2+(60-68)2+(80-68)2]=56、S片=

1[(70-78)2+(80-78)2+(80-78)2+(70-78)2+(90-78)2]=56

*0,sR=S/2,%伊Vx乙

故答案为：C.

【分析】先分别求出甲乙两队学生的平均值，再分别求出两队的方差再进行比较即可.

10.【答案】A

【解析］【解答】解：分别设A种糖每千克x元，B种糖每千克y元，则xwy

-x+y-xy+yx2xy

甲2乙x+yx+y

222

x+y2xy_(x+y)4xy_(%4-y)—4xy_(%—y)

2x+y~2\x+y)-2(%+y)~2(%+y)-2(%+y)>0

:•X甲》X乙

故答案为：A.

【分析】分别设出A、B两中糖果的价格为每千克x和y元，则1千克A与1千克B型糖果混合可求出甲型

什锦糖的单价，y千克A型和x千克B型糖果混合时金额相同，利用加权平均值可求出乙型什锦糖的单价，

最后再利用异分母分式的减法运算作差，再利用完全平方公式的非负性结合已知A、B型糖果单价不同即可

比较.

1L【答案】2

【解析】【解答］解："2=4

S=V5=2

故答案为：2.

【分析】标准差是方差的算术平方枝.

12.【答案】16

【解析】【解答】解：；20x40%=8

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•••众数为16

故答案为：16.

【分析】观察扇形统计图知，16辆占这组数据的比重最大，而众数就是一组数据中重复出现次数最多的数

据，故答案是16辆，而不是40%.

13.【答案】10

(解析］【解答】解：+无2+工3+工4+&+工6=6X9=54

+1+XL，+1+X3+1+汽4+1+工5+1+X6+154+6

10

%=6=~6~=

故答案为：10.

【分析】利用平均数的计算公式可先求出原样本中所有数据的总和，则新样本的数据总和可知，再代入平均

值计算公式即可.

14.【答案】12

【解析】【解答】解：由题意知：1°+1：+"+8=10

解得：%=12

故答案为：12.

【分析】因为样本中共有4个数据，由于只有一个众数且10出现的次数达到2次，则众数是10,由于平均

数等于众数等于10,直接利用平均直计算公式即可.

15.【答案】63

【解析】【解答】解：x=85x5+95x2+90x3=63

故答案为：63.

【分析】直接利用加权平均值计算公式计算即可，即各成绩乘以对应占比的和除以各占比的总和.

16.【答案】15

【解析】【解答】解：•••众数是50

x>6且x>y

•••中位数是60

x+2+34-5<18即％W8

vx+y=38-(2+3+5+6+34-4)=15

•••x=8»y=7

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22

Ax-y=64-49=15

故答案为：15.

【分析】由于众数是50,所以x的直是人数中最大的一个；又因为中位数是60且全班共38人，所以中位数

是第19名和第20名同学的平均成绩，则中位数肯定落在60分这一组内，因此低于60分的人数最多不能超

过18人，此时可确定出x的值在6和8之间且包含8；最后再利用统计表可求出x与y的和是15,由于y

小于x,则x只能等于8,y等于7,则结果可求.

17r左虫1/ix-23+25+23+24+250yl-20+22+34+21+23o.

17.【答案】(1)解：xA=---------------=24、xB=----------------=24

二S/=1[(23-24)2+(25-24)2+(23-24)2+(24-24)2+(25-24)2]=0.8、S/=

1[(20-24)2+(22-24)2+(34-24)2+(21-24)2+(23-24)2]=26

(2)答：＜S/

•••该药物对A种植物的苗高作用更稳定.

【解析】【分析】(1)利用平均值和方差公式直接计算即可；

(2)由于方差值越小，数据越稳定，显然A中植物苗高的方差值较小.

/拄次y/1&2~83+79+90-82+88+7900-88+83+75

18.【答案】(1)解：vxfp=---------=84、x乙=-------------=8