沪教上海试用本-八年级数学下册一课一练-练习题-一次函数的应用

20.4一次函数的应用

一、单选题

1.用长为50的栏杆围成一个长为x宽为y的长方形，则y与x的函数关系为（）

A.y=25—xB.y=25+xC.y=50—xD.y=50+x

2.某水电站蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量,与时间x的关系为b二鼠出水口出

水量为与时间k的关系为%=2》，已知某天。点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开I个水口，

且水池的蓄水量V与时间的关系.如图所示：给出以卜.判断：①0到3点只进水不出水；②3点到4点，不

进水只出水；③4点到6点不进水也不出水.则上述判断中一定正确的是（）

A.①B.②C.②③D.①③

3.甲、乙两人从公司去健身房，甲先步行前往，几分钟后乙乘出租车追赶，出租车的速度是甲步行速度

的5倍，乙追上甲后，立刻带上甲一同前往，结果甲比预计早到4分钟，他们距公司的路程y（米）与时

间x（分）间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（）

①甲步行的速度为100米/分；②乙比甲晚出发7分钟；③公司距离健身房1500米；④乙追上甲时距健身

房500米.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.甲、乙两辆汽车分别从A、3两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发26后休息，与甲车

相遇后，继续行驶.设甲、乙两车与8地的距离分别为舟（初?）、V乙（切。，甲车行驶的时间为Mh）,

为、）2与X之间的函数图象如图所示，结合图象下列说法不正确的是（）

A.甲车的速度是80切“力B.乙车休息前的速度为100幼7//7

C.甲走到200初?时用时2.5/?D.乙车休息了1小时

5.甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行180（）米，先到终点的人原地休息.已

知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离了（米）与甲出发后步行的时间/（分）之间

的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了22.5分钟；③乙用9分钟追

上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有270米.其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.4，8两地相距30切?，甲乙两人沿同一条路线从A地到5地.如图，反映的是两人行进路程

y（km）与行进时间t（h）之间的关系，

①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；

②乙用了5个小时到达目的地；

③乙比甲迟出发0.5小时；

④甲在山发5小时后被乙追上.

以上说法正确的个数有（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

7.如图，直线），=gx-2与x相交于点A,以04为斜边在x轴上方作等腰直角三角形。48,将直线

沿x轴向左平移，当点8落在平移后的直线上时，则直线平移的距离是（）

A.6B.5C.4D.3

8.有甲、乙两车从A地出发去B地，甲比乙车早出发，如图中mi、m2分别表示两车离开A地的距离y

（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系.现有以下四个结论：①mi表示甲车，im表示乙车；②乙车出

发4小时后追上甲车；发两车相距100k山的时间只有甲车出发11小时的时候;④若两地相距260kin,则

乙车先到达B地，其中正确的是（）

A.①(g)@④B.②③④C.①②③D.®@®

9.如图所示，直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点,点C是0B的中点，D、E分别是直线AB、y

轴上的动点，则△<?£)£<周长的最小值是()

A.3币B.3亚C.2x/7D.2>/10

10.在运动会径赛中，甲、乙两人同时起跑，刚跑出200米甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比

赛.他们所跑的路程乂〃。与比赛时间人(,)的关系如图，有下列说法：

①他们进行的是8()06比赛；②乙全程的平均速度为6.4m/s

③甲摔倒之前，乙的速度快：④甲再次投入比赛后的平均速度为7.56/”

⑤甲再次投入比赛后在距离终点3()0米时追上了乙

其中正确的个数有()

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

11.小明同学骑自行车从家里出发依次去甲、乙两个景点游玩，他离家的距离)，(km)与所用的时间x(h)

之间的函数图像如图所示:

（I）甲景点与乙景点相距千米，乙景点与小明家距离是千米；

（2）当时，y与工的函数关系式是___________；

（3）小明在游玩途中，停留所用时间为小时，在6小时内共骑行千米.

12.高台与张掖两地之间的距离是120千米，若汽车以平均每个时40千米的速度从高台开往张掖，则汽

车距张掖的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系式为；

13.小南和小开在一条笔直的道路上练习跑步，小南先从起点出发匀速跑向终点，小南山发一段时间后,

3

小升才从起点出发匀速追赶小南，小开追上小南后立即掉头以原速度的,匀速返回起点（掉头时间忽略不

计）.小南与小开之间的距离）'（米）与小南跑步的时间x（分）之间的函数关系如图所示，则当小开刚

回到起点时，小南距离终点还有米.

14.甲、乙两车同时从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距300km的8地，半小时后甲发现有

东西落在A地，于是立即以原速返回A地取物品，取到物品后立即以原来速度的1.2倍继续前往B地（所

有掉头时间和领取物品的时间忽略不计），甲、乙两车之间的距离义km）与甲车驶的时间x（h）之间的部

分函数关系如图所示，当甲车到达B地时，乙车离B地的距离是km.

3x(h,

15.小华的家和妈妈经营的商店位于一条笔直的公路上，某天早上，小华从家里山发，匀速步行去妈妈

的商店帮忙，同时妈妈骑三轮车从商店出发，沿同一条路匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店,

小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟，在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为，(分钟)，图

中表示两人之间的距离s(米)与时间〃分钟)的函数关系的图象，妈妈装载货物花了

分钟.

三、解答题

16.如图I,在A,B两地之间有汽车站C,客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，

匀速行驶.客车离C站的距离yi(km)、货车离C站的距离1(km)与行驶时间x(h)之间的关系如图

2所示.

(I)A,B两地相距千米.货车的速度是千米/时；

(2)出发3小时后，求货车离C站的距离y?(km)与行驶时间x(h)之间的关系式;

(3)两车出发后几小时相遇？

17.某通讯公司推出①②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种没有月租费，且两种收

费方式的通话时间x(分钟)与收费y(元)的关系如图所示：

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

（I）分别求出①@两种方案的收费）'（元）与通话时间X（分钟）之间的函数关系式.

（2）当x值为多少时两种方案收费相等.

（3）当x值为多少时，第②种方案比第一种方案每个月多30元？

18.为深入推进“健康沈阳”建设，倡导全民参与健身，我市举行“健康沈阳，重阳登高”活动，广大

市工踊跃参加.甲乙两人同时登III,2分钟后乙开始提速，且提速后乙登高速度是甲登山速度的3倍，甲、

乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下

歹U问题：

（I）甲登山的速度是每分钟