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文档简介

2026年高考北京卷数学练习题试卷及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（1，3）上是增函数，那么a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=50，则该数列的通项公式为（）

A.an=n+1

B.an=2n1

C.an=n1

D.an=2n3

答案：D

3.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间（∞，2）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a<1

B.a≤1

C.a>1

D.a≥1

答案：B

4.已知函数f(x)=x^33x+1，则f(x)的单调递增区间是（）

A.（∞，0）

B.（0，+∞）

C.（∞，1）

D.（1，+∞）

答案：B

5.若平行线l1：x2y+1=0和l2：x2y+3=0之间的距离是（）

A.1

B.√2

C.2

D.2√2

答案：B

6.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的取值范围是（）

A.[0，1)

B.(0，1]

C.[0，1]

D.(0，1)

答案：C

7.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

答案：C

8.若复数z=a+bi（a，b∈R）满足|z1|=|z+1|，则z在复平面上对应的点的轨迹方程是（）

A.x=0

B.y=0

C.x+y=1

D.xy=1

答案：B

二、填空题（每题5分，共40分）

9.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递减区间。

答案：[2，+∞)

10.已知数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前10项和。

答案：165

11.在三角形ABC中，BC=6，AC=8，∠A=30°，求AB的长度。

答案：5

12.已知函数f(x)=x^33x+2，求f(x)的极值。

答案：极大值3，极小值1

13.已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1，求椭圆的焦点坐标。

答案：(±√2，0)

14.已知直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，求k和b的取值范围。

答案：k^2+b^2=4

三、解答题（共60分）

15.（本题15分）已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调区间和极值。

16.（本题15分）已知数列{an}的通项公式为an=2n1，求该数列的前n项和。

17.（本题15分）在三角形ABC中，BC=8，AC=10，∠A=45°，求三角形ABC的面积。

18.（本题15分）已知椭圆的方程为x^2/9+y^

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