2025-2026学年苏科版八年级数学下学期3月学情自测卷【南京专用测试范围：第6~8章】（原卷版）

八年级数学下学期3月学情自测卷（南京专用）

（考试时间：100分钟，分值：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，洗出每小颍答案后,用2B铅笔杷答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本

试卷上无效。

3.测试范围：新教材苏科版八年级下册第6〜8章。

第I卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列调查中，适用抽样调查的是（）

A.企业招聘，对应聘人员进行面试

B.检查“神舟二十一号”载人飞船仪器设备的情况

C.了解某班学生的视力情况

D.调查市民想去中华麋鹿园旅游的情况

2.下列事件中属于必然事件的个数是（）

①检查生产流水线上的一个产品，是合格品；②三条线段组成一个三角形：③。是实数，则卜|>0：

④367个人中至少有2个人生H相同.

A.0个B.1个C.2个D.3个

3.如图，四边形48co是平行四边形，下列说法不正确的是（）.

AD

A.当=时，四边形力BCD是矩形

B.当月时，四边形力以：。是正方形

C.当48=8。时，四边形是菱形

D.当ND4B=90。时，四边形ABC。是矩形

4.某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最

喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选♦种运动项目），并将调查结果绘

制成扇形统计图.下列说法错误的是（)

A.最喜欢篮球的学生人数为30B.最喜欢足球的学生人数最多

C.“乒乓球”对应扇形的圆心角为72。D.最喜欢排球的人数占被调查人数的10%

5.如图，菱形48C。中，E,尸分别是边CD8C上的动点（£尸不与菱形的顶点重合），连接力£EF,G,

“分别为4E,EF的中点，连接GH.若N8/Q=I5O。，G”的最小值是则菱形的边长是（）

6.矩形48。。中，AB=5,8c=4,。为力O边上的一点，沿直线8P将8P翻折至（点/落到点E

处）.如图PE与CQ相交于点。，且。E=。0,则力户的长为（）

10

C.3.6D.T

第n卷

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

7.为了解某校1000名学生的学习质量，从20个班中每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样

本容量为.

8.成语“刻舟求剑”描述的事件是事件.（填“随机”“不可能喊“必然”）

9.“头盔是生命之盔”，质检部门疝某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表：

抽查的头盔数〃10020030050080010003000

合格的头盔数〃？951942894797699602880

合格头盔的频率”0.9500.9700.9630.9580.9610.9600.960

n

请由此估计抽查一个头盔，合格的概率为（精确到0.01）

10.如图，在四边形中，对角线力。、8。相交于点。，且BO=DO,请你添加的一个条件

是_____,使四边形力BCQ是平行四边形.

A

问

11.如图，等腰梯形力3c。中，AD//BC,BC=5,AB=2,ZB=60Q,则.

AD

12.将一副三角板在平行四边形/YCQ中按如图所示位置摆放,如果/1=30。，那么N2的度数是

13.如图，在△NBC中，点。，E分别是边8C的中点，连结。E,点片在QE上，连结FBFC,若

FB1FC,BC=6,DF=\,则/。的长为

14.如图.在矩形力BC7）中.点行在边BC卜.点"是4月的中点.力力=。k-RF=2亚、=则EC的

15.如图，在△力8c中，N/C8=90。，AC=3,BC=5,以斜边.48为边向外作止方形彳BOE,连接CE,则

”的长为_____________.

16.如图，菱形48CO的边长为2,/。=60。，E为力。的中点，P为CE上一动点、,则力尸+8尸的最小

值为.

BC

三、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(5分)如图，口力4CQ的对角线/1C与8。交于点。，点N在8。上，且A"=ON,求证:

18.(5分)如图，在平面直角坐标系中，ZU8C的三个顶点分别为：4(-U),8(-3,-3),C(-l,2).

(1)画4G，使得△力4G与△4?C关于原点。成中心对称;

⑵若第一象限内存在点。，使得点4，C,,C,。为平行四边形的顶点，则点。的坐标为

19.(5分)某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，规对一批公仔进行抽检，其结果

统计如下，请根据表中数据，回答问题：

抽取的公仔数〃10100100020003000

优等品的频数加99696219202880

优等品的频率0.90.96a0.96b

(1)4=_；1)=_：

(2)估计从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率是二(精确到0.01)

(3)若该公司这一批次生产了15000只公仔，估计这批公仔中优等品大约有多少只？

20.(6分)科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在

八年级开设“人工智能”“无人机”'‘创客"''航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门

课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，

并根据调杳结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图1部分信息未给出).

调出结果条形统计图调件结果扇形统计图

请你根据以上信息解决下列问题：

(1)参加问卷调查的学生人数为50名，补全条形统计图(画图并标注相应数据)；

(2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占%,所对应的圆心角度数为

(3)若该校八年级一共有800名学生，试估计选择“创客”课程的学生.有多少名？

21.(7分)如图1,力、B两地被建筑物阻隔，为测量力、3两地的距离，在地面上选一点C,连接CZ,CB

分别取C4,C3的中点。、E.

图1图2

(1)测得DE的长为20m,则A.B两地的距离为m.

(2)如图2,在四边形片8c。中，AD〃BC,息E、尸分别是8。和力。的中点，彳。=3,8c=5,求所的

长

22.(7分)如图，在梯形48CO中，BC//AD,延长。8到点E,使=力。，NE=NACE.

(1)试说明梯形ABCD是等腰梯形.

(2)连接〃。，试判断8。与力后的数量关系，并说明理由.

23.(7分)如图，平行四边形4BCD中，4E平分NB4D交BC于点、E,尸为力。边上的点，且/18=力/，连

接“、EF.

---------¥----V

(1)求证：四边形力8E尸是菱形：

(2)连接6,若CE=1,CF=B月8=2,求8/的长.

24.(8分)如图，在菱形/14C。中，对角线力交于点O,过点/H乍4C的垂线，垂足为点E,延长BC

到点R使。尸=命，连接OF.

BI(I

(1)求证：四边形是矩形；

(2)连接OE,若BD=8,AC=4,

①求。后的长；

②求CE的长.

25.(8分)已知如图1,E是正方形48C。边8c上一点，连接HE,过点8作J./IE于点G,交。。于点

图1图2图3

(I)试猜想AE与RF的数量关系并证明:

(2)如图2,若点E为4c的中点，其他