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第四章

曲线运动第4讲

专题：圆周运动的临界和极值问题答卷现场水平面内的圆周运动目录12答卷现场水平面内的圆周运动课时作业答卷现场水平面内的圆周运动

(12分)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g。(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；(2)ω＝(1±k)ω0，且0<k≪1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。课时作业［A组基础巩固练］4．(多选)如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个可看成质点的小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是(

)A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小ωC．仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力D．仅增加角速度至ω′后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力解析：根据题意可知，小球与玻璃管间恰无压力时，有mgtanθ＝mrω2＝mLsinθ·ω2。仅增加绳长后，小球需要的向心力变大，则小球将受到玻璃管斜向下方的压力，故A错误；仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，根据mgtanθ＝mLsinθ·ω2，则需减小ω，故B正确；根据mgtanθ＝mLsinθ·ω2，可知仅增加小球质量后，小球仍与管壁间无压力，故C错误；仅增加角速度至ω′后，小球需要的向心力变大，则小球将受到玻璃管斜向下方的压力，故D正确。10．(多选)如图所示，倾角为45°的光滑轨道AB和水平轨道BC平滑相连，右侧是光滑的半圆轨道CDE，半径R＝0．4m。一可视为质点的、质量为m＝0．2kg的滑块从轨道AB上高度h0处由静止释放。滑块与BC间的动摩擦因数μ＝0．5，重力加速度g取10m/s2，滑块恰好能通过最高点E之后，恰好落到B点。下列选项中正确的是(

)A．水平轨道BC的长度为0．8mB．滑块释放点的高度为h0＝1．0mC．如果增加释放点的高度h0，滑块有可能垂直打到斜面上D．如果将释放点的高度调整为h0＝0．8m，滑块在半圆轨道CDE上运动过程中有可能脱离轨道[C组拔尖培优练]12．(2021·河北高考)(多选)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆。金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止。若ω′>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时(

)A．小球的高度一定降低B．弹簧弹

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