100以内退位减法（一）-两位数减一位数退位减法教案

100以内退位减法（一）——两位数减一位数退位减法教案

一、教学内容与背景分析

本节课是小学二年级数学上册第一单元的核心内容，属于“数与代数”领域的基础知识【基础】。教学内容基于西师大版（2024）教材第2-3页，主要包括两位数减一位数退位减法的算理理解、计算方法掌握以及实际应用【基础】。学生在一年级已经学习了20以内的退位减法和100以内不退位减法，这为本节课的学习奠定了必要的基础，同时本节课的学习也为后续学习两位数减两位数退位减法以及多位数减法打下重要基础【重要】。从核心素养培养的角度看，本节课着重发展学生的数感、运算能力、推理意识和应用意识，让学生在具体情境中理解减法运算的意义，经历算法探究过程，形成规范的数学表达【重要】。

二、教学目标设计

（一）知识与技能目标

学生能够理解两位数减一位数退位减法的算理，掌握“个位不够减，从十位退1作10再减”的计算方法，能正确、熟练地进行两位数减一位数退位减法的口算和竖式计算，计算的准确率达到90%以上【核心目标】。

（二）过程与方法目标

通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程，能在动手操作、观察比较和合作交流中抽象概括出计算方法，发展初步的抽象思维和推理能力【重要】。

（三）情感态度与价值观目标

在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学知识的应用价值；在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心；养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯【基础】。

三、教学重点与难点

（一）教学重点

掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，能正确进行计算【核心重点】【高频考点】。这是本节课最基本的技能目标，也是后续学习的基础，需要通过多种形式的练习加以巩固。

（二）教学难点

理解“个位不够减，从十位退1作10”的算理【核心难点】。这是学生第一次接触退位的概念，理解“退1作10”的意义以及十位上的数在退位后的变化是学习的难点，需要通过直观操作帮助学生建立清晰的表象。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件、小棒演示教具、计数器演示教具、磁性黑板贴图【基础】。学生准备：每人一套小棒（每10根一捆）、每人一个计数器、学习单【基础】。课件设计要突出直观性，能够动态演示退位的过程，帮助学生理解抽象的算理。

五、教学实施过程

（一）创设情境，激活经验（约5分钟）

1.复习引入，唤醒旧知

教师出示两组口算题目：第一组是20以内的退位减法，如13-9、15-7、12-8、14-6；第二组是两位数减一位数不退位减法，如47-3、39-5、68-6、24-2【基础】。学生独立完成后，指名汇报答案，重点让两名学生说一说13-9和39-5的计算过程。通过复习，唤醒学生对退位减法和不退位减法计算方法的记忆，为新知学习做好铺垫。

2.创设情境，导入新课

教师利用课件呈现教材主题图：学校乒乓球室有34个乒乓球，体育课上同学们领走了6个【重要】。教师引导学生观察情境图并提出问题：“从图中你获得了哪些数学信息？能提出一个用减法解决的数学问题吗？”学生根据已有经验很容易提出“还剩多少个乒乓球”的问题，教师顺势板书算式：34-6。接着引导学生观察：“这个算式和我们刚才算的39-5有什么不同？”通过比较，学生发现39-5的个位9减5够减，而34-6的个位4减6不够减。教师揭示课题：像这样个位不够减的减法，我们把它叫做退位减法，今天我们就来学习两位数减一位数的退位减法【核心导入】。

（二）操作探究，理解算理（约15分钟）

1.自主尝试，引发认知冲突

教师提出问题：“34-6等于多少呢？请同学们先独立思考，可以借助小棒摆一摆，也可以在计数器上拨一拨，或者用自己的方法算一算，然后把你的方法和同桌交流一下。”【重要探究环节】此时学生已有一定的知识基础，有的可能会尝试口算，有的可能会摆小棒，有的可能会用竖式。教师巡视，了解学生的不同想法，为后续的交流做准备。

2.汇报交流，展现多种方法

在充分的自主探究后，教师组织全班交流，预计学生会出现以下几种方法：

第一种是口算法。有的学生可能会说：先算14-6=8，再算20+8=28【方法一】。教师追问：“14是从哪里来的？”引导学生理解这是从30里拿出一个10，和个位上的4合起来是14。

第二种是摆小棒法。请一名学生到讲台前用小棒演示：先摆3捆和4根小棒表示34，要减去6根，但单根的只有4根不够减，所以打开一捆小棒，这一捆变成了10根，和原来的4根合起来是14根，从14根中减去6根还剩8根，原来的3捆打开1捆后还剩2捆，合起来是28根【核心直观演示】【方法二】。教师在学生演示的过程中适时引导全班学生观察思考：“为什么要打开一捆小棒？打开的一捆是几个十变成了几个一？”通过问题引导学生理解退位的本质。

第三种是计数器法。学生演示在计数器上拨珠：先在十位上拨3颗珠子，个位上拨4颗珠子表示34，要减去6，个位的4不够减，从十位退1颗珠子到个位，这1颗珠子在十位上表示1个十，退到个位就变成了10个一，这时个位上共有14颗珠子，减去6颗还剩8颗，十位上原来有3颗，退走1颗还剩2颗，所以结果是28【方法二】。

第四种是竖式法。有的学生可能会尝试列竖式，教师可以请学生板演：34-6，相同数位对齐，从个位减起，个位4减6不够减，从十位退1，在十位上点一个退位点，个位变成14减6等于8，十位上的3退走1还剩2，所以得28【方法三】。

3.比较优化，聚焦算理

在学生充分展示多种方法后，教师引导学生回顾这些方法的共同点：“同学们想出了这么多方法，真了不起！请大家仔细观察这几种方法，它们有什么相同的地方？”【核心提问】通过讨论交流，学生发现这些方法都用了同一个思路：个位不够减时，要从十位退1，把1个十变成10个一，和个位上的数合起来再减。教师顺势归纳板书：个位不够减，从十位退1作10再减【核心算理】。这一环节的目的是让学生在多种方法的比较中抽象出共同的算理，完成从具体操作到抽象概括的过渡。

4.深化理解，建立模型

教师借助课件动态演示小棒操作和竖式书写同步进行的过程：当演示打开一捆小棒时，竖式的十位上同时点上退位点；当演示14根小棒减去6根时，竖式上同时计算14-6=8，个位写8；当演示剩下的2捆小棒时，竖式上十位计算3-1=2（因为退走了1个十），十位写2【核心演示】。通过这种同步演示，帮助学生建立直观操作与抽象符号之间的联系，加深对算理的理解。

（三）尝试练习，巩固算理（约8分钟）

1.基本练习，及时反馈

教师出示两道尝试题：44-7=，50-8=【基础练习】【高频考点】。学生独立完成，可以选择自己喜欢的方法计算。完成后同桌互相交流，重点说一说计算过程。教师指名汇报，重点关注50-8这道题，因为被减数的个位是0，退位后变成10减几，这对学生来说是个新的挑战。学生在汇报时，教师要引导全体学生注意观察退位点的书写位置，以及十位计算时是否减去了退走的1。

2.对比辨析，强化认识

教师出示两组算式让学生对比计算：第一组是34-6和39-5，第二组是44-7和44-3【重要辨析】。学生计算后，教师引导讨论：“为什么同样是两位数减一位数，有的需要退位，有的不需要退位？怎样判断一道题是否需要退位？”通过讨论，学生明确：当个位上的数够减时就不需要退位，当个位上的数不够减时就需要退位。这一辨析有助于学生建立退位减法的判别意识，避免盲目计算。

3.错例分析，预防错误

教师出示几个典型的错例：如34-6=32（忘记退位），34-6=38（退位后十位忘记减1），让学生找一找错在哪里，并说一说正确的算法【难点突破】。通过错例分析，帮助学生认识到计算退位减法时容易出现的错误，提高计算的准确性。

（四）解决问题，应用拓展（约8分钟）

1.解决实际问题

教师呈现教材中的情境图：爸爸35岁，小英7岁，求小英比爸爸小多少岁【应用拓展】。学生根据情境列出算式35-7，独立计算后汇报交流。教师追问：“为什么这个问题要用减法解决？35-7这个算式和我们刚才学的有什么不同？”引导学生理解这是两位数减一位数退位减法的实际应用，同时35-7的个位5减7不够减，也需要退位。

2.提出并解决问题

教师引导学生根据情境图中的信息提出新的数学问题，如“小英比妈妈小多少岁”（妈妈32岁）【高频考点】。学生列出算式32-7并计算，进一步巩固退位减法的计算方法。这一环节既培养了学生发现问题、提出问题的能力，又让学生在变换的情境中应用所学知识，体会数学的应用价值。

3.数学游戏，激发兴趣

教师组织“开火车口算”游戏：将全班分成几个小组，每组学生依次口算一道退位减法题，看哪个小组算得又快又准【兴趣激发】。游戏题目包括：23-6、31-5、42-8、50-3、64-7、75-9等。通过游戏形式，让学生在轻松愉快的氛围中巩固计算方法，提高计算速度和准确性。

（五）总结提升，构建系统（约4分钟）

1.回顾梳理

教师引导学生回顾本节课的学习过程：“今天我们学习了什么内容？你有什么收获？谁能用自己的话说一说两位数减一位数退位减法的计算方法？”【核心总结】学生自由发言，教师根据学生的回答板书计算要点：相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1作10再减。

2.反思评价

教师引导学生对自己本节课的表现进行评价：“你在今天的课堂上发言积极吗？计算正确吗？还有什么不明白的地方吗？”通过自我评价，培养学生反思学习的习惯。

3.拓展延伸

教师提出一个思考题：“今天我们学习了两位数减一位数的退位减法，如果变成两位数减两位数，个位不够减该怎么办呢？有兴趣的同学可以课后思考一下。”【拓展延伸】为后续学习埋下伏笔，激发学生继续探究的欲望。

六、练习设计

（一）基础练习（面向全体学生）

1.摆一摆，算一算：用学具小棒摆出下列算式并计算：43-7、52-8、60-5【基础】。这一练习要求学生在操作中巩固算理，适合刚学习新知识的学生。

2.竖式计算：46-9、54-6、71-8、80-7【基础】【高频考点】。这一练习重点训练竖式的规范书写和计算过程，要求学生书写工整，退位点标注清晰。

3.比一比，算一算：34-5和34-3、42-8和42-6、50-7和50-2【基础】。通过对比计算，帮助学生进一步理解退位与不退位的区别。

（二）综合练习（面向中等水平学生）

1.在方框里填数：43-□=35、52-□=44、□-8=27【综合】。这一练习要求学生逆向思考，既巩固了退位减法，又培养了逆向思维能力。

2.下面的计算对吗？把不对的改正过来：52-7=55、43-8=35、60-4=64【综合】【难点】。这一练习通过判断改错，强化对易错点的认识。

3.解决问题：小明有32张邮票，送给小红8张，还剩多少张？小华有45颗糖果，吃了9颗，还剩多少颗？【综合】在具体情境中应用退位减法解决问题。

（三）拓展练习（面向学有余力学生）

1.找规律填数：23-5=18、24-5=19、25-5=20、26-5=□、27-5=□【拓展】。引导学生发现被减数增加1，差也增加1的规律。

2.在□里填上合适的数：4□-6=37、5□-7=44、□0-8=52【拓展】。这一练习综合性强，需要学生灵活运用退位减法的知识。

3.创编数学故事：根据算式45-8创编一个数学小故事，并解答【拓展】。这一练习培养学生的数学表达能力和应用意识。

七、教学评价设计

（一）过程性评价

在教学过程中，教师通过观察学生操作小棒的情况、参与讨论的积极性、回答问题的准确性等，及时给予肯定和鼓励。对于操作规范、表达清晰的学生给予表扬；对于有困难的学生给予个别指导和鼓励【基础评价】。重点关注学生在操作过程中是否理解退位的意义，能否用自己的语言表达计算过程。

（二）表现性评价

在小组合作环节，教师观察学生的合作态度、交流能力和互帮互助情况，评选“最佳合作小组”【重要评价】。在口算游戏中，根据学生的计算速度和准确性，评选“口算小能手”。通过多种形式的评价，激发学生的学习积极性。

（三）结果性评价

通过课堂练习和课后作业的完成情况，检验学生对本节课知识的掌握程度【结果评价】。评价标准包括：计算的正确率达到90%以上，竖式书写规范，能够正确解决简单的实际问题。对于达到标准的学生给予肯定，对于未达到标准的学生进行个别辅导和补救教学。

八、教学反思与预设

（一）可能遇到的问题及应对策略

1.学生对于“退1作10”的理解困难。部分学生虽然能按照程序计算，但并不理解为什么这样算【预设难点】。应对策略是加强直观操作，让每个学生都亲自动手摆一摆小棒、拨一拨计数器，在操作中感悟退位的意义，同时加强操作与竖式的对应，帮助学生建立联系。

2.十位计算时忘记减去退走的1。这是学生初学退位减法时最常见的错误【预设易错点】。应对策略是强调退位点的作用，让学生在十位上点清退位点，计算十位时有意识地说“3退1剩2”，通过语言强化记忆。

3.个位是0的情况处理不当。如50-6，学生可能不清楚个位怎么算【预设难点】。应对策略是重点分析这种情况，通过小棒演示5捆小棒打开一捆变成10根的过程，让学生明白个位是0时，退位后就是10减几。

（二）教学效果