平面与平面垂直（一）【教学课件】 2025-2026学年高一下学期数学湘教版必修第二册_第1页
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4.4.2平面与平面垂直（一）一复习导入问题1：上节课，我们学习了面面平行的判定以及性质，你能说出面面平行的判定定理以及性质定理吗？问题2：空间中，面与面的位置关系除了平行还有什么？问题3：回顾以前所学，你能说出空间中两条直线垂直以及线面垂直的定义吗？二新知探究问题1：在下图中的长方体中观察，有哪些面是相互垂直的？如何定义两个面垂直呢？问题2：如何做出两个平面所成角呢？二新知探究问题2：打开的笔记本电脑、翻开的书、打开的门都给我们以角的形象，你能将其抽象出来并做图吗？二新知探究问题3：回顾角的定义以及线面角的做法，如何做出二面角的平面角呢？二面角：由一条直线出发的两个半平面组成的图形。

平面角是直角的二面角叫作直二面角三新知归纳

定义

图示符号表示四新知运用问题4：你能在下边正四面体S-ABC与直三棱柱ABC-A’B’C’中做出二面角S-AC-B与A-BB’-C的平面角吗？

二新知探究问题5：经过体验，你认为通过面面垂直的定义来证明面面垂直可操作性高吗？比起线面垂直的判定如何？问题6：在右图中的长方体中观察，两个平面要互相垂直，需要什么条件？三新知归纳一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.平面与平面垂直的判定定理图形语言符号语言

四新知运用如图，在四棱柱ABCD－A′B′C′D′中，四个侧面都是矩形．求证：平面BB′C′C⊥平面ABCD.例5四新知运用2.如图，在四面体BACD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F分别是AB，BD的中点.求证：平面EFC⊥平面BCD.四新知运用

四新知运用如图，已知△ABC中，AD是边BC上的高，以AD为折痕折叠△ABC，使∠BDC为直角.求证：平面ABD⊥平面BDC，平面ADC⊥平面ABD.例6

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